华师大版数学七年级下学期《期中检测试卷》含答案解析

1、华 东 师 大 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列方程中，解是x=2的方程是( )a. 3x+6=0b. c. d. 5-3x=13. 把不等式x+24解集表示在数轴上,正确的是 ( )a. b. c. d. 4. 若ab，则下列各式中一定成立的是（）a. acbcb. c. abd. a1b15. 把方程去分母正确的是（ ）a. b c. d 6. 不等式组的整数解是（ ）a. 1，2b. 1，2，3c. 0，1，2d. 7. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1

2、件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )a. 50元b. 100元c. 150元d. 200元8. 方程kx+3y5有一组解是，则k的值是（）a 1b. 1c. 0d. 29. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）a. b. c. d. 10. 已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是 ( )a. b. c. d. 11. 已知关于x的方程与的解相同，则代数式的值是（ ）a. b. c. d. 12. 对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则值为（ ）a. 3b.

3、c. 3或d. 无法确定二、填空题13. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=_14. 若关于x的方程是一元一次方程，则；15. 一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了_道题16. 观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有_个三角形三、解答题17. 解下列方程和方程组：（1） （2）18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.19. 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？20.

4、已知方程组中x为非正数，y为负数. 求a的取值范围.21. 某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案22. 阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解例：由，得：，（x、y为正整数），则有又为正整数，则为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程的一组正整数

5、解：.（2）若为自然数，则满足条件的x值为.（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？答案与解析一、选择题1. 下列方程中是一元一次方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据一元一次方程定义逐项判断即可.【详解】解：a项，不是整式方程，故本选项错误；b项，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；c项，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；d项，是一元一次方程，本选项正确；故选d.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.牢记一

6、元一次方程的定义是判断的依据.2. 下列方程中，解是x=2的方程是( )a. 3x+6=0b. c. d. 5-3x=1【答案】b【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等【详解】把x=2分别代入四个选项a、b、c、d中：a、左边=12，右边=0，左边右边，错；b、左边= ，右边=0，左边=右边，对；c、左边=，右边=2，左边右边，错；d、左边=-1，右边=1，左边右边，错；故选b【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3. 把不等式x+24的解集表示在数轴上,正确的是

7、( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：移项得，x4-2，合并同类项得，x2，把解集画在数轴上，故选b考点: 在数轴上表示不等式的解集4. 若ab，则下列各式中一定成立的是（）a. acbcb. c. abd. a1b1【答案】d【解析】【分析】根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变，同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，可对a，b，c三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，可对d选项进行判断【详解】a、ab，当c0时，acbc，故本选项错误；b、ab，故本选项错误；c、ab，ab，故本选项错误；d、ab，a1b1，故本

8、选项符合题意故选：d【点睛】本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变5. 把方程去分母正确的是（ ）a. b. c d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可.【详解】原方程两边同时乘以6可得：,故选：a.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.6. 不等式组的整数解是（ ）a. 1，2b. 1，2，3c. 0，1，2d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式组，求得其解集为，即可找到其整数解.【详解】，解不等式得，；解不等式得，x3；不等式组的解集为：.不等式组的

9、整数解是1,2.故选a.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确求得不等式组的解集是解决问题的关键.7. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )a. 50元b. 100元c. 150元d. 200元【答案】c【解析】【分析】【详解】试题解析：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元.根据题意，得两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150.则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元.故选c.8. 方程kx+3y5有一组解是，则k的值是（）a. 1b. 1c.

10、0d. 2【答案】a【解析】试题分析：因为方程kx+3y=5有一组解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1故选a考点：二元一次方程的解9. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值解答：解：由同类项的定义，得解得故选c10. 已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是

11、( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】此题中的等量关系：长江比黄河长836千米；黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米【详解】解：根据长江比黄河长836千米，则x-y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则6y-5x=1284可列方程组为.故选c【点睛】本题考查列二元一次方程组，找准等量关系是解决应用题的关键11. 已知关于x的方程与的解相同，则代数式的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】解方程可得x=4，把x=4代入可得k=-6，再把k=-6代入即可求值.【详解】解方程可得x=4，关于x的方程与的解相同，4+2=-k，解得

12、k=-6，=.故选c.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，根据方程与的解相同求得k的值是解决问题的关键.12. 对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则的值为（ ）a. 3b. c. 3或d. 无法确定【答案】c【解析】【分析】已知根据题意可得，由此求得，又因b、d都为整数，可得bd=2，由此可得b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.【详解】，b、d都为整数，bd=2，b=2，d=1或b=1，d=2或b=-2，d=-1或b=-1，d=-2，即可求得b+d的值.b+d=3.故选c.【点睛】本题考查了新定义运算，根据题意求得是解决问题的关键

13、.二、填空题13. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=_【答案】y=32x【解析】试题分析：根据等式的性质，将等式的左边保留含有y的项，其余的项全部移到等式的右边考点：代数式的表示14. 若关于x的方程是一元一次方程，则；【答案】-2.【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-1=1且m-20，由此即可求得m的值.【详解】关于x的方程是一元一次方程，|m|-1=1且m-20，解得m=-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练运用一元一次方程的定义是解决问题的关键.15. 一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得7

14、0分，则她做对了_道题【答案】19【解析】【分析】【详解】设做对了x道，做错了y道，则，解得即答对了19道16. 观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有_个三角形【答案】4n1【解析】试题分析：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+24=11个三角形；第n个图形中有3+（n1）4=4n1，故答案为4n1考点：规律型：图形的变化类三、解答题17. 解下列方程和方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）去括号后移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）利用加减消元法解方程组即可.【详解】（1）

15、， 3y-2=5y-5-2，3y-5y = -5-2+2，-2y=-5，；（2）3得，3x+9y=6，-得，-22y=-22，y=1，把y=1代入得，x+3=2，x=-1；原方程组的解为.【点睛】本题考查了一元一次方程及二元一次方程组的解法，属于基础题，较为简单.18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.【答案】x【解析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.详解：，由得，x2；由得，x，故此不等式组的解集为：x在数轴上表示为：点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中

16、间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19. 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？【答案】应分配24人生产螺栓，32人生产螺母【解析】【分析】题目中有两个相等关系：生产螺栓人数+生产螺母人数=56，生产的螺母数量=2生产的螺栓数量；据此设未知数列出方程组，再求解方程组即可.【详解】解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意得，解得.答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，据相等

17、关系列出方程组是解题的关键.20. 已知方程组中x为非正数，y为负数. 求a的取值范围.【答案】.【解析】【分析】解方程组得 ，根据方程组中x为非正数，y为负数，可得，解不等式组即可得.【详解】解方程组得 ，方程组中x为非正数，y为负数，.【点睛】本题考查了解二元一次方程组及一元一次不等式组，熟练掌握解法是解决问题的关键.21. 某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案【答

18、案】（1）篮球每个50元，排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个；方案最省钱【解析】试题分析：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）不等关系为：购买足球和篮球总费用不超过800元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解试题解析：解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得：解得答：篮球每个50元，排球每个30元（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：50m+30（20-m）800解得：m10又m8，8m10篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个，费用为760元；购买篮球9，排球11个，费用为780元；购买篮球10个，排球10个，费用为800元以上三个