【华师大版】数学七年级下学期《期中考试试题》及答案解析VIP

1、华东师大版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每题 4分，满分共 40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在答 题卡相应的表格内）1. 方程的解是（ ）a. b. c. d. 2. 在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）a. b. c. d. 3. 若xy，则下列不等式不一定成立是( )a. x1y1b. 2x2yc. d. x2y24. 若方程与方程的解相同，则的值为（ ）a b. c. d. 5. 将方程中含项的系数化为，则以下结果正确的是（ ）a. b. c. d. 6. 若与都是方程ykxb的解，则k与b的值分别为( )a. k，b4b. k，b4c. k，b4d.

2、k，b47. 如果解集是，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8. 下列解方程过程中，变形正确是（）a. 由2x-1=3得2x=3-1b. 由得6x-5=20x-1c. 由-5x=4得xd. 由得2x-3x=69. 若，则的值是（ ）a. b. c. d. 10. 有一个商店把某种商品按进价加作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价降以元出售，很快就卖完了，则这次生意的盈亏情况为（ ）a. 赚元b. 亏元c. 赚元d. 不赚也不亏二、填空题（每小题 4分,共 24分,请把正确答案填写在答题卡相应横线上）11. 当_时，代数式与的值互为相反数12. 不等式的所有正整数解之和为_13.

3、已知方程，用含的代数式表示，那么_14. 方程解是负数，则的取值范围是_15. 若关于的方程是一元一次方程，则_16. 对于有理数x，y，定义新运算:x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=3，（-1）*3=7，则2*（-3）的值是_三、解答题 （(9大题共 86分，解答过程写在答题卡相应位置上） 17. 解方程(1) (2)18. 解方程组19. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来:20. 已知是方程的解，求不等式的解集.21. 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的

4、50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元22. 若关于 x、y的二元一次方程组(1)求这个方程组的解（用含的代数式表示）(2)若方程组的解满足，求满足条件的的正整数值23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）a方法:剪6个侧面； b方法:剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时张用a方法，其余用b方法（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24. 为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在

5、市区几个公园建造、两种型号花灯供市民观赏，根据预算，共需资金万元若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金万元 (1)问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？ (2)若建造种型号花灯不超过个，则种型号花灯至少要建造多少个？25. 阅读下题和解题过程:化简，使结果不含绝对值解:当时，即时， 原式；当，即时，原式这种解题的方法叫“分类讨论法”(1)请你用“分类讨论法”解一元一次方程:；(2)试探究:当分别为何值时，方程无解，只有一个解，有两个解答案与解析一、选择题（每题 4分，满分共 40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在答

6、题卡相应的表格内）1. 方程的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】方程移项，系数化为1即可求出解【详解】方程，移项，得:=1系数化为1，得x=2，故选b.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. 在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据二元一次方程组的定义的三要点（只有两个未知数；未知数的项最高次数都应是一次；都是整式方程）可得:其中第三个方程组显然含有三个未知数，不符合第一点故选c3. 若xy，则下列不等式不一定成立的是( )a. x1y1b. 2x2yc. d. x2y2【答案】d【解析】a

7、选项:两边都加1，不等号的方向不变，故a不符合题意；b选项:两边都乘以2，不等号的方向不变，故b不符合题意； c选项:两边都除以2，不等号的方向不变，故c不符合题意；d选项:0xy时，x2y2，故d符合题意；故选d4. 若方程与方程的解相同，则的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先通过方程2x+5=11求得x的值，因为方程6x=3+5a与方程2x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x=3+5a，即可求得a的值【详解】2x+5=11，移项，得2x=11-5，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=3，把x=3代入6x=3+5a中，得63=3+5a，a=3故选c【点睛

8、】本题考查了同解方程解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值5. 将方程中含项的系数化为，则以下结果正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】要将方程中含x项的系数化为3，就要用3去除-，得到-6，所以把方程左右两边同时乘以-6即可【详解】方程两边同乘-6，得3x故选d【点睛】注意要把方程中含x的项的系数化为3，也就是把x的系数乘以什么数能够得到3，所以把3除以得到-6，把方程左右两边同时乘以-6，就能得到答案6. 若与都是方程ykxb的解，则k与b的值分别为( )a. k，b4b.

9、 k，b4c. k，b4d. k，b4【答案】a【解析】试题分析:把，代入方程ykxb，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得故选a7. 如果的解集是，那么的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据不等式的性质3，可得答案【详解】,（a+1）x2(a+1)的解集是a+10，a-1，故选b【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变8. 下列解方程过程中，变形正确的是（）a. 由2x-1=3得2x=3-1b. 由得6x-5=20x-1c. 由-5x=4得xd. 由得2x-3x=6【答案】d【解析】【分析】根据等式的基

10、本性质进行判断【详解】a、在2x-1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1故本选项错误；b、在的两边同时乘以12，等式仍成立，即6x-60=20x-12，故本选项错误；c、在由-5x=4的两边同时除以-5，等式仍成立，即x=-，故本选项错误；d、在的两边同时乘以6，等式仍成立，即2x-3y=6，故本选项正确故选d【点睛】本题主要考查了等式的基本性质等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立9. 若，则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，

11、代入所求代数式计算即可【详解】，=0，=0，解得x=2，y=-1=4+2=6故选d【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010. 有一个商店把某种商品按进价加作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价降以元出售，很快就卖完了，则这次生意的盈亏情况为（ ）a. 赚元b. 亏元c. 赚元d. 不赚也不亏【答案】b【解析】【分析】此题可设进价为x元，则根据售价可列方程x（1+30%）（1-30%）=182，求得进价，再比较进价和售价即可【详解】设进价为x元，由题意可得:x（1+30%）（1-30%）=182解得:x=200182-x=-18，因此可知:本次生意亏了18元

12、故选b【点睛】此题的关键是未知数的设置，可设进价，列方程求解，再与售价比较二、填空题（每小题 4分,共 24分,请把正确答案填写在答题卡相应横线上）11. 当_时，代数式与的值互为相反数【答案】2【解析】【详解】代数式与的值互为相反数,+=0,x=2.故答案是:2.12. 不等式的所有正整数解之和为_【答案】【解析】【分析】先解得不等式2x-16的解集为x3.5，则不等式2x-16的正整数解为1，2，3，然后把它们相加即可【详解】移项得2x7，系数化为1得x3.5，所以不等式2x-16的正整数解为1，2，3，所以所有正整数解之和=1+2+3=6故答案为6【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解

13、:先求出一元一次不等式的解集，然后在解集里找出整数，这些整数就是一元一次不等式的整数解13. 已知方程，用含的代数式表示，那么_【答案】【解析】【分析】要用含y的代数式表示x，就要把方程中含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类型、系数化为1即可【详解】移项，得x=2y+3，系数化1，得x=故答案为【点睛】此题考查了方程的变形，能够熟练运用移项、合并同类型、系数化为1的步骤进行变形14. 方程的解是负数，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】首先解关于x的不等式求得x的范围，然后根据不等式组的解是负数，即可得到一个关于a的不等式，求得a的范围【详解】去括号，得:-x

14、-2=a+2，移项，得:-x=a+4，根据题意得:a+40，解得:故答案是:【点睛】本题是一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点15. 若关于的方程是一元一次方程，则_【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案详解】由题意，得|k-1|=1，且k-20，解得k=0，故答案为0【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点16. 对于有理数x，y，定义新运算:x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=3，（-1）*3=7，则2*（-3）的值是_【答

15、案】【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题意得:，+得:a=-1，b=2，则x*y=-x+2y，2*（-3）=-2+2(-3)=-8.故答案-8【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义计算即可得到结果三、解答题 （(9大题共 86分，解答过程写在答题卡相应位置上） 17. 解方程(1) (2)【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】（1）解:,;（2）解:，.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，

16、去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解18. 解方程组【答案】【解析】【分析】利用加减消元法求出解即可详解】，得解得:把代入，得即，【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法19. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来:【答案】【解析】【分析】先去分母，再移项、合并同类项，然后根据不等式的性质求解集；最后根据不等式解集在数轴上的表示方法，将解集在数轴上表示出来即可【详解】，.把解集表示在数轴上如下:【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线20.

17、已知是方程的解，求不等式的解集.【答案】【解析】【分析】首先把x=3代入方程，再解出a的值，再把a的值代入（2-）x，即可解出不等式【详解】把代入方程得:解得:把代入不等式得:，不等式的解集为:【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解21. 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元【答案】汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五

18、千年的标价为50元【解析】试题分析:首先设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.试题解析:设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元， 根据题意得:50%x+60%（150x）=80，解得:x=100，150100=50（元）答:汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元22. 若关于 x、y的二元一次方程组(1)求这个方程组的解（用含的代数式表示）(2)若方程组的解满足，求满足条件的的正整数值【答案】（1）；（2）满足条件的的正整数值为【解析】

19、【分析】先解方程组求得x、y，再根据列出关于m的不等式组，解之求得m的范围即可得出答案【详解】解:（1），得即，（2）依题意得:，由于的正整数只有一个 所以满足条件的的正整数值为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题关键是根据题意列出关于m的不等式23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）a方法:剪6个侧面； b方法:剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时张用a方法，其余用b方法（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子

20、？【答案】（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做盒子个数为30个【解析】【分析】（1）因为x张用a方法，则有（38-x）张用b方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得【详解】（1）根据题意可得，侧面:6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面:5(19-x)=(-5x+95)（个）（2）根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子=（个）考点:1、一元一次方程的应用 2、列代数式24. 为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在市区几个公园建造、两种型号花灯供市民观赏，根据预算，共需资金万元若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金万元 (1)问建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？ (2)若建造种型号花灯不超过个，则种型号花灯至少要建造多少个？【答案】（1）建造一个种型号花灯和一个种型号花灯所需的资金分分别为万元和万元；（2）b种型号花灯至少