高考数学公式总结(2)

1、高考数学常用公式汇总一、函数1、 若集合 A中有 n (nN ) 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为2n ，所有非空真子集的个数是2n2 。注：减一个真子集， 减一个空集二次函数yax 2bxc 的图象的对称轴方程是xbb4acb2，顶点坐标是2a，2a4a二、三角函数1、 以角的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点P( x, y) ，点 P 到原点的距离记为 r ，则 sin = y ， cos= x ， tan= y ，rrxctan= x ，sec = r， csc= r。yxy提斜 a sinbcosa2b2 sin() （ tgb

2、）a2、同角三角函数的关系中，平方关系是：sin 2cos21，倒数关系是： tancot1，相除关系是：tansin，cos3 、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限3)cos ，。如： sin(cot(152) = tan ， tan(3)tan。24、 函数 yAsin( x) B（其中 A0，0）的最大值是A B ，最小值是 BA ，周期是 T21，相位是x，初相是；，频率是fT5、 三角函数的单调区间：ysin x的 递 增区 间 是2k2，2k(kZ )，递减区间是22k，2k3Z ) ； ycosx 的递增区间是 2k，2k(kZ ) ，递减区间是( k222k，2k

3、(kZ ) ，16、 sin()sincoscossincos()coscossinsintan()tantan1tantan7、二倍角公式是： sin2= 2sincoscos2 = cos2sin 2=2 cos21 =12sin 2tan2=2 tan1tan 28、 sin 21cos2cos21cos2。229、特殊角的三角函数值：0364322sin0123101222cos1321010222tan0313不存在0不存在3cot不存在3130不存在0310、正弦定理是（其中R 表示三角形的外接圆半径） ：abc2Rsin B1 底*高= 111sin Asin CS =absin

4、C =bc sin A =ac sin B222211、由余弦定理第一形式，b 2= a2c 22ac cos B由余弦定理第二形式，a2c2b2cosB=2ac12、在 ABC中， ABsin Asin B ， 13、在 ABC中： sin(A + B) = sinCcos(A + B)-cosCtan(A + B)-tanC三、不等式均值定理：正数a， b则 ab2ab2四、数列1、等差数列的通项公式是ann(a1 an )a1 (n 1)d ， Sn22、等比数列的通项公式是ana1 qn 1 ，na1(q1)前 n 项和公式是： Sna1 (1q n )1)1q(q3、若 m、 n、p

5、、 q N，且 mnpq ，那么：当数列an是等差数列时，有amana paq ；当数列an是等比数列时，有amana paq 。五、排列组合1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。m2、排列数公式是：Anm = n(n1)(nm 1) =n！；组合数公式是：C nm = An(n m)！m!组合数性质： Cnm = CnnmCnm + Cnm 1= Cnm1六、解析几何1、 ABxB x A2、 数轴上两点间距离公式：ABxBxA3、 直角坐标平面内的两点间距离公式：P1 P2(x1x2 ) 2( y1y2 ) 2P PP1 P4、 若点 P

6、 分有向线段 1 2 成定比，则 =PP25、 若点P1( x1 , y1 )， P2 ( x2, y2 )， P( x, y)，点 P 分有向线段 P P 成定比，则：1 2x = x1x2y = y1y211若A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 )， C ( x3 , y3 )，则ABC的 重心G 的坐标是x1x2x3 y1y2 y3。3，36、 求直线斜率的定义式为k= tan，两点式为 k= y2y1 。x2x137、直线方程的几种形式：点斜式： yy0k( xx0 ) ， 斜截式： ykxb两点式：yy1xx1， 截距式： xy1y2y1x2x1ab一般式： AxByC

7、0直线 l1： yk1xb1， l 2： yk2 xb2 ，则从直线 l1到直线 l 2 的角满足： tank2k11k1k2直线 l1 与 l 2 的夹角满足： tank2k11k1k28、 点 P(x0 , y0 ) 到直线 l ： AxByAx0By0 CC 0 的距离： dA2B210、两条平行直线l1： AxByC10， l 2： AxByC 2C1C20 距离是 dB 2A211、圆的标准方程是：( xa) 2( yb)2r 2圆的一般方程是： x2y 2Dx Ey F 0( D 2E 24F0)12、圆 x 2y 2r 2的以 P( x0 , y0 ) 为切点的切线方程是x0 xy0 yr 2 此点在曲线上14、研究圆与直线的位置关系最常用的方