2013安徽高考预测6套试卷

1、2013年普通高等学校招生全国统一考试ypm预测六套试卷安徽卷原创：杨培明（电话号码：2078159；手机号码y.p.m数学工作室印制 2013年y.p.m预测试卷 第一卷 1(总1) 2013年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(y.p.m预测第一试卷)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(文)己知i2=-1,则=( )(a)2+2i (b)2-2i (c)-2+2i (d)-2-2i (理)i是虚数单位,=(

2、)(a)-4i (b)+4i (c)3-4i (d)3+4i2.(文)集合u=x|x2-4x0,a=x|log2x1,则cua=( )(a)(0,2) (b)(2,4) (c)2,4) (d)2,4 (理)若函数f(x)是r上周期为2的奇函数,则f(-1)=( )(a)0 (b)1 (c)-1 (d)以上均不正确3.(文)若点(a,b)在函数y=log4x的图象上,则下列点在函数y=2x的图像上的是( )(a)(2b,a) (b)(a,2b) (c)(2a,b) (d)(b,2a) (理)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )(a)7 (b)8 (c)9 (d)10 开始 开始 s

3、=0,k=1 s=0,k=1 s50？ 否 k5？ 否 是 是 否 k是偶数？ 输出k 否 k是偶数？ 输出s 是 是 s=s+2k s=s+k 结束 s=s+k-1 s=s+k 结束 k=k+1 k=k+1 (第3题理科图) (第6题文科图)4.(文)“a+2b0”是“x0,1,ax+b0”的( )(a)必要不充分条件 (b)充分不必要条件 (c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件 (理)已知等比数列an的前n项和为sn,设x=sn,y=sn+1-s1,z=sn+2-s2,则( )(a)x+z=2y (b)x+y=z (c)xz=y2 (d)xy=z25.(文)设数列an的前n项和sn

4、=a1(2n-1),若a4=8,则a1=( )(a) (b)1 (c)2 (d)4 2(总2) 第一卷 2013年y.p.m预测试卷 x112345y1687910x212345y2109786 (理)变量x1与y1相对应的一组数据如表1:变量x2与y2相对应的一组数据如表2:变量x1与y1之间的相关系数记为r1,变量x2与y2之间的相关系数记为r2,则下列判断中, 表1 表2正确的是( )(a)r1r20 (b)r2r1 (c)r1r2 (d)0r2r16.(文)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )(a)8 (b)10 (c)12 (d)14 (理)若命题:“xr,|x+1|+

5、|x-a|0)和圆o:x2+y2=r2,给出下列命题:当|op|=r时,直线l与圆o的交点个数为1;当|op|b0)的右焦点f(5,0)作双曲线c的一条渐进线的垂线,垂足为点h,o为坐标原点.若ofh的面积等于6.则双曲线c的离心率e是( )(a) (b) (c) (d)10.(文)将正方形的每条边3等分,再取3个分点为顶点(不包括正方形的顶点)构成三角形,从这些三角形中任取一个,则所取三角形是直角三角形的概率为( )(a) (b) (c) (d) (理)平面上有11个点,每两点连成一条直线,共得48条直线,则这11个点可构成不同的三角形的个数是( )(a)160 (b)161 (c)164

6、(d)165第卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)11.(文)在平行四边形abcd中,e和f分别是边cd和bc的中点,be与df相交于点p,若=+,其中,r,则+= . 2013年y.p.m预测试卷 第一卷 3(总3) (理)若a0,b0,且当x、y满足时,恒有ax+by8,则的最小值为 .12.(文)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 . 1 1 2 2 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 (理)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 . 1 正(主)视图 1 侧(左)视图 2 2 1 1 俯视图13.(文)函数f(

7、x)=的值域为0,+),则实数a的取值范围是 . (理)以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度.己知直线l的极坐标方程为=,圆m的参数方程为(为参数).过直线l上一点p向圆m作切线,则切线长的最小值为 .14.(文)已知双曲线c:=1(a0,b0)的左、右焦点分别为f1、f2,过点f2,且垂直于x轴的直线l与双曲线c相交于a、b两点,直线l与双曲线c的两条渐进线分别交于点m、n,若f1ab与f1mn的面积的比值等于,则双曲线c的离心率e是 . (理)己知|=|=2,且=-2.动点p满足:=x+y,其中非负实数x,y满足:x+y1.则动点p的轨迹所覆盖的平

8、面区域的面积等于_.15.(文)三对对棱分别互相垂直的四面体称为正交四面体.关于正交四面体,给出下列命题:正交四面体三对对棱中点的连线长相等;正交四面体的三对对棱的平方和相等;有两对对棱分别互相垂直的四面体是正交四面体.三对对棱分别相等的的四面体是正交四面体;三对对棱中点的连线长相等的四面体是正交四面体.其中命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). (理)设a1、b1,lga+lgb=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号).lgalgb1;a+b20;2. 4(总4) 第一卷 2013年y.p.m预测试卷 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出

9、文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内)16.(文)在abc中,己知ab=6,cosb=,ac边上的中线bd=.()求abc的面积;()求sina的值. (理)设函数f(x)=cosxcos(x-)-cos,其中,xr,00.(i)求函数f(x)的单调区间;()若对任意的x(0,+),不等式f(x)a恒成立,求a的取值范围.污染源abc概率p0.750.50.25pm2.50.010.020.03 (理)2016年我国将实施pm2.5国家环境质量标准.科学家用pm2.5表示每立方米空气中,直径小于或等于2.5微米的颗粒物的含量值,这个值越高,就代表空气污染越严重.经调查统计分

10、析某市有相互独立的a,b,c三个重要污染源,其发生的概率与其发生时对该市pm2.5增加值如下表:在这种假定之下,设该市pm2.5的增加值为.()求p(=0.03)的值;()求的平均值. 2013年y.p.m预测试卷 第一卷 5(总5) 18.(文)某煤矿在最近20次的安全检查中的得分记录如下:15,35,21,28,25,36,18,34,17,26,25,33,22,12,31,38,分组10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)频率28,36,34,22.(i)完成频率分布表,并作出频率分布直方图;(ii)根据安检部门的规定:得分在区间35,40)内的为优;得

11、分在区间30,35)内的为良;得分在区间25,30)内的有安全问题;得分在区间20,25)内的有安全隐患问题;得分在区间10,20)内的有重大安全问题.请你依据所给数据和上述标准,对该煤矿的安全状况给出一个简短评价. (理)如图,在多面体abcdef中,四边形adef是正方形, f e四边形abcd是等腰梯形,adbc,平面adef平面abcd,acbd,ad=2,bc=4. a d(i)求证:平面acf平面dbe;()求平面abe与平面cdf所成角的余弦值;()求多面体abcdef的体积. b c19.(文)如图,在多面体abcdef中,四边形adef是正方形, f e四边形abcd是等腰梯

12、形,adbc,平面adef平面abcd, macbd于点h,be与cf交于点m,ad=2,bc=4. a d(i)求证:hm平面adef; h()求证:bc、ef的中点n、t与m三点共线;()求四棱锥b-adef与四棱锥c-adef公共部分的体积; b c (理)设f(x)=,其中ar.(i)求函数f(x)的单调区间;()若对任意的x(0,+),不等式f(x)ex恒成立,求a的取值范围. 6(总6) 第一卷 2013年y.p.m预测试卷 20.(文)己知椭圆c:=1(ab0)的左、右焦点分别为f1(-1,0),f2(1,0),离心率e=.(i)求椭圆c的方程;()若点在p第一象限,且在椭圆c上

13、,椭圆c在点p处的切线l与y轴交于点a,过点p且与切线l垂直的直线与y轴交于点b,求证:a、f1、b、f2四点共圆. (理)己知右焦点f(1,0)的椭圆c:=1(ab0)与x轴相交于点a(-2,0),b(2,0).(i)求椭圆c的方程;()过点f的直线与椭圆c相交于m、n两点,求直线am与bn的交点p的轨迹方程.21.(文)己知数列an的前n项和sn=an+n2.(i)求数列an的通项公式;()设bn=cosan,求数列bn的前n项和tn. (理)数列an满足:a1=a,an+1=3an-4an3(n=1,2,3,).(i)证明:-1an1对任意nn*成立的充要条件是-1a1;()若a=cos

14、,求使得an+m=an对任意nn*成立的最小正整数m. 2013年y.p.m预测试卷 第二卷 1(总7) 2013年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷(y.p.m预测第二试卷)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(文)i是虚数单位,(2+i)(1+2i)等于( )(a)4+5i (b)-4+5i (c)-5i (d)5i (理)i是虚数单位,若=b+ai(a,br),则乘积ab的值是( )(a)1 (b)-1 (c)2 (d)02.(文)集

15、合a=x|x2-10,b=x|x-1,则ab=( )(a)(-,-1)(1,+) (b)(2,+) (c)(1,2) (d)(0,2) (理)集合u=x|0x1,a=x|y=x,yu,则cua=( )(a) (b)0,) (c)0, (d)(,13.(文)设向量a=(3,4),b=(-4,3),则下列结果中错误的是( )(a)|a|=|b| (b)ab (c)a(a-b) (d)(a+b)(a-b) (理)设向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),则下列结果中错误的是( )(a)|a|=|b| (b)ab=cos(-) (c)|a+b|= (d)(a+b)(a-b)4.(文)设ab

16、c0,在同一坐标系内,二次函数f(x)=ax2+bx+c及其导函数(x)的图象可能是( ) y y y y o x o x o x o x (a) (b) (c) (d) (理)设abc0,三次函数f(x)=ax3+bx2+cx的图象可能是( ) y y y y o x o x o x o x (a) (b) (c) (d)5.(文)己知等差数列an的前n项和sn满足s8=s110,则下列结论中,错误的是( )(a)an的公差d0 (b)s9s12 (c)a110)所表示的平面区域面积的最大值是( )(a)2 (b)1 (c) (d)8.(文)双曲线c:x2-my2=1的两条渐进线与圆:x2+

17、y2-4x+2=0相切,则双曲线的离心率e=( )(a)2 (b) (c) (d) (理)设点p、q分别在直线l:(t为参数)与曲线c:(为参数)上,则|pq|的最小值是( )(a)2 (b)3 (c)4 (d)59.(文)己知函数f(x)=asin2x-cos2x在区间-,内单调递减,则实数a=( )(a) (b)- (c)1 (d)-1 (理)已知函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=对称,则函数g(x)=asin2x+cos2x在0,内的单调递增区间是( )(a)0, (b), (c)0, (d),10.(文)甲从一正八面体中任选一条棱,乙从该正八面体中任选一条棱,则所得两

18、条棱所在直线相互垂直的概率是( )(a) (b) (c) (d) (理)以正八面体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不在同一平面的概率为( )(a) (b) (c) (d) 2013年y.p.m预测试卷 第二卷 3(总9) 第卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)11.(文)命题“存在偶数是质数”的否定是 . (理)命题“对任意的正实数a,b,使得lgalgblg2”的否定是 .12.(文)对比分析平面直角坐标系与空间直角坐标系,我们可以得到许多类似的相应结论,如:平面直角坐标系中的任意点为p(x,y),空间直角坐标系

19、中的任意点为p(x,y,z);平面直角坐标系中直线的一般方程为ax+by+c=0,空间直角坐标系中平面的一般方程为ax+by+cz+e=0.在平面直角坐标系中,经过a(a,0),b(0,b)(ab0)两点的直线方程为+=1,请你类比到空间直角坐标系中,经过a(a,0,0),b(0,b,0),c(0,0,c)(abc0)三点的平面方程为 . (理)己知四面体abcd的四个面的重心分别为e、f、m、n,在四面体abcd内任取一点p,则点p在四面体efmn内的概率是 .13.(文)执行如图所示的程序框图(算法流程图),若输出k=4,则输入的实数x的取值范围是 . (理)执行如图所示的程序框图(算法流

20、程图),若输出k=4,则输入的实数x的取值范围是 . 开始 开始 输入x 输入x k=1 k=0 x=2x+1 x=2x+k k=k+1 k=k+1 x115？ 否 x111？ 否 是 是 输出k 输出k 结束 结束 (文科图) (理科图)14.(文)若不等式a(3x2+y2)2x(x+y)对任意实数x,y恒成立,则实数a的最大值是 . (理)若二项式(2+)n的展开式中,存在项,则正整数n的最小值是 .15.(文)关于正四面体,给出下列命题:正四面体的对棱互相垂直;正四面体三对对棱中点的连线相交于一点;三对对棱分别垂直且相等的四面体是正四面体;四面均为等腰三角形的四面体是正四面体;四条高都相

21、等,且交于一点的四面体是正四面体.其中命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). (理)若随机变量n(1,2)(0),给出下列命题:e=1;d=;e2=1+2;若p(0)=1-a,则p(|-1|1)=a;若p(a-1),则p(a)=.其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的编号). 4(总10) 第二卷 2013年y.p.m预测试卷 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内)16.(文)在abc中,a、b、c所对的边长分别为a、b、c,cosa=cos(a+)cos(a-)+sin2a-.(i)求角a的值;()若abc的面积sa

22、bc=10,求的值. (理)在abc中,a、b、c所对的边长分别为a、b、c,asinc=3,ccosa=4.(i)求tana的值;()若=20,求边ab上的高.17.(文)2016年我国将实施pm2.5国家环境质量标准.科学家用pm2.5表示每立方米空气中,直径小于或等于2.5微米的颗粒物的含量值,这个值越高,就代表空气污染越严重.pm2.5年和24小时平均浓度限值分别定为0.035mg/m3和0.075mg/m3.按系统抽样方法,抽取某地每月10日的24小时pm2.5、pm10的平均值如下表:月份123456789101112pm2.50.40.30.250.20.10.050.040.0

23、30.020.010.10.3pm100.60.40.30.30.150.10.10.050.060.10.150.4()若以pm2.5这组数据的平均值估计该地pm2.5的年均值,求该地pm2.5年均值的超标倍数;()对该地的空气质量进行简短评价,写出两个统计结论;()试分析表中2,4.8,12月的pm10与pm2.5的相关性.注:对于两个变量x与y的样本数据x1,x2,xn与y1,y2,yn.称r=为变量x与y的相关系数.当r0时,表示两个变量正相关;当r0)上.(i)求抛物线c的焦点坐标;()若点a关于直线l:x+y=a的对称点b也在抛物线c上,求a的值. (理)设a为实数,函数f(x)=

24、a2x-lnx.(i)求函数f(x)的极值;()求证:当a1,且x1时,alnx.19.(文)已知等差数列an的前n项和为sn,且a2=4,s5=30.()求数列an的前n项和sn;()若数列bn满足:a1b1+a2b2+anbn=(an-2)2n+1+4-sn,比较sn与bn的大小. (理)在底面是菱形的四棱锥p-abcd中,abc=600,侧面pbc底面abcd,pb=pc=ab.()求证:pabc;()求平面pcd与平面pad夹角. 6(总12) 第二卷 2013年y.p.m预测试卷 20.(文)在空间四面体abcd中,平面abc平面abd,abc与abd是共斜边ab的两个直角三角形,ad=bd,bac=300.()求证:ab与cd不垂直;()求四面体abcd的体积与其外接球体积的比值. (理)己知点a(-2,0),b(2,0),o是坐标原点,动点q在直线l:x=2上(不在x轴上),直线oq与以bq为直径的圆的另一交点为t,bt与aq的交点为p.()求证:为定值