2018年山东省潍坊市安丘市中考数学二模试卷

1、2018 年山东省潍坊市安丘市中考数学二模试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共 36.0 分）1.在 1，-2，0， 这四个数中，最大的数是（）A. -2B. 0C.D. 12.据潍坊市市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为936000人，数据“ 9360000”用科学记数法可表示为（）A. 9.36 106B. 9.36107C. 0.936 107D. 936 1043. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A. 90B. 60C. 45D. 304.已知 a、 b、 c 是 ABC 的三边长，且方程a（1+x2）

2、+2bx -c（ 1-x2） =0 的两根相等，则 ABC 为（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 任意三角形5.a b1=50 2=90 3）如图，已知 ， ， ，则 的度数为（A. 40B. 50C. 150 D. 140 6.如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A. B. C. D. 7.不等式组的解集是 x 1，则 m 的取值范围是（）A. m1B. m1C. m0D. m08.如图，AB是O的直径，弦CDABCDB=30 CD=2， ，则阴影部分的面积为（）第1页，共 22页A. 2B. C.D.9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是

3、边CDADE沿AEADE上一点，将 折叠至 处， AD与 CE 交于点 F ，若 B=52， DAE =20，则 FED 的度数为（）A. 40B. 36C. 50D. 4510. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P、 Q 分别是 CD、 AD 的中点，动点 E 从点 A 向点 B 运动，到点 B 时停止运动；同时，动点 F 从点 P 出发，沿 P D Q 运动， 点 E、F 的运动速度相同设点E 的运动路程为x， AEF 的面积为y，能大致刻画y与 x 的函数关系的图象是（）A.B.C.D.11. 如图，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=BC=4，将 ABC 折叠，使点 A

4、 落在 BC 边上的点 D 处， EF 为折痕，若 AE=3，则sinBFD 的值为（）A.B.C.D.12. 抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（ -1，0），B（ 3，0），交 y 轴的负半轴于 C，顶点为 D 下列结论： 2a+b=0； 2c3b；当 m1时， a+bam2+bm；当 ABD是等腰直角三角形时，则 a ；当 ABC 是等腰三角形时， a 的值有 3 个其中正确的有（）个A.5B.4C.3D.2第2页，共 22页二、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）13. 分解因式： ab4-4ab3+4 ab2=_14. 已知关于 x 的一元二次方程 （ k-1）x2

5、+4x+1=0 有两个实数根， 则 k的取值范围是 _15. 为迎接五月份全县中考九年级体育测试， 小强每天坚持引体向上锻炼， 他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是 12，那么这组数据的方差是 _16.如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径， 假设钢珠的直径是12 毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 9 毫米，则这个小孔的直径 AB 是 _毫米17.如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C的对应点为 C，再将所折得的图形沿EF 折叠，使得点 D 和点 A 重合若 AB =3，BC=4

6、，则折痕 EF 的长为_18.如图，已知直线 l： y= x，过点（ 2， 0）作 x 轴的垂线交直线 l 于点 N，过点 N 作直线 l 的垂线交 x 轴于点M1；过点 M 1 作 x 轴的垂线交直线 l 于 N1，过点 N1 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M2 ， ；按此做法继续下去，则点 M2000 的坐标为 _三、计算题（本大题共2 小题，共14.0 分）19. 化简：（-a+1） 20. 某花店准备购进甲、 乙两种花卉， 若购进甲种花卉 20 盆，乙种花卉 50 盆，需要 720元；若购进甲种花卉40 盆，乙种花卉30 盆，需要880 元（ 1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少

7、元？（ 2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6 元，销售乙种花卉每盆可获利1 元，现该花店准备拿出800 元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x 盆，全部销售后第3页，共 22页获得的利润为W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的 6 倍，且不超过甲种花卉数量的 8 倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？四、解答题（本大题共6 小题，共 52.0 分）21. 计算：（ -1） 2017+2?cos60 -（ - ） -2+（） 022.某县教育局为了丰富初中

8、学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（ 1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？（ 2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？（ 3）如果学校有 800 名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？（ 4）请将条形统计图补充完整；（ 5）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2 名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取 2 名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2 名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的概率23. 如图，在楼房 AB

9、 和塔 CD 之间有一棵树 EF，从楼顶A 处经过树顶E 点恰好看到塔的底部D 点，且俯角第4页，共 22页为 45从距离楼底 B 点 1 米的 P 点处经过树顶 E 点恰好看到塔的顶部 C 点，且仰角 为 30已知树高 EF=6 米，求塔 CD 的高度（结果保留根号）24. 如图，在 ABC 中， AB=AC，以 AC 为直径作 O 交 BC 于点D，过点 D 作 FEAB 于点 E，交 AC 的延长线于点 F （ 1）求证： EF 与 O 相切；（ 2）若 AE=6 ， sinCFD = ，求 EB 的长25. 如图 1，菱形 ABCD ，AB=4， ADC =120 ，连接对角线 AC、

10、 BD 交于点 O，（ 1）如图 2，将 AOD 沿 DB 平移，使点 D 与点 O 重合，求平移后的 A BO 与菱形 ABCD 重合部分的面积（ 2）如图 3，将 A BO 绕点 O 逆时针旋转交 AB 于点 E，交 BC 于点 F ，求证： BE +BF=2；求出四边形 OE BF 的面积第5页，共 22页26. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）与 x 轴交于 A、B 两点， 与 y 轴交于点 C（ 0，3），且此抛物线的顶点坐标为 M（ -1， 4）（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）设点 D 为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD 与 ACB 面积相等时，求点 D 的坐

11、标；（ 3）点 P 在线段 AM 上，当 PC 与 y 轴垂直时，过点P 作 x 轴的垂线，垂足为E，将 PCE 沿直线 CE 翻折，使点 P 的对应点 P与 P、E、C 处在同一平面内，请求出点 P坐标，并判断点 P是否在该抛物线上第6页，共 22页答案和解析1.【答案】 C【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得-2 0 1最大的数是，故选：C根据正数大于零，零大于 负数，可得答案本题考查了有理数的大小比 较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小2.【答案】 A【解析】解：9360000=9.36106故选：An科学记数法的表示形式 为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确

12、定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】 C【解析】解：中心角是由 8 个度数相等的角 组成，每次旋 转的度数可以 为 360 8=45 故选：C根据旋转的性质，观察图形，中心角是由 8 个度数相等的角 组成，结合周角是360求得每次旋 转的度数第7页，共 22页本题把一个周角是 360和图形的旋转的特点结合求解注意结合图形解题的思想4.【答案】 C【解析】解：原方程整理得（a+c）

13、x 2+2bx+a-c=0，因为两根相等，所以22（ ）（ ）222，=b（ ）-4ac= 2b -4a+c a-c =4b +4c -4a =0即 b2+c2=a2，所以 ABC 是直角三角形故选：C方程 a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0 的两根相等，即 =0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状总结：一元二次方程根的情况与判 别 式的关系：（1） 0? 方程有两个不相等的 实数根；（2）=0? 方程有两个相等的 实数根；（3） 0? 方程没有 实数根ABC 的三边长满足 b2+c2=a2，由勾股定理的逆定理可知，此三角形是直角三角形5.【答案】 D【解析】解：作ca，ab，

14、cb1=5=50 ，4=90 -50 =40 ，6=4=40 ，3=180 -40 =140 故选：D作 ca，由于 ab，可得 cb然后根据平行 线的性质解答本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键6.【答案】 B【解析】第8页，共 22页解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，故选：B根据常见几何体的三 视图解答可得本题主要考查简单几何体的三 视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三 视图7.【答案】 D【解析】解：不等式整理得：，由不等式 组的解集为 x1，得到 m+11，解得：m0，故选：D表示出不等式 组中两不等式的解集，

15、根据已知不等式组的解集确定出m 的范围即可此题考查了不等式的解集，熟 练掌握不等式 组取解集的方法是解本 题的关键8.【答案】 D【解析】解：CDB=30 ，COB=60，又 弦 CDAB ，CD=2，OC=，故选：D要求阴影部分的面 积，由图可知，阴影部分的面 积等于扇形 COB 的面积，根据已知条件可以得到扇形COB 的面积，本题得以解决第9页，共 22页本题考查扇形面积的计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 问题9.【答案】 B【解析】解：四边形 ABCD 是平行四 边形，D=B=52 ，由折叠的性 质得：D=D=52，EAD=DAE=20 ，AEF

16、=D+DAE=52+20 =72 ，AED =180-EAD-D =108， FED =108-72 =36 ；故选：B由平行四 边形的性质得出 D=B=52，由折叠的性 质得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性 质求出 AEF=72，与三角形内角和定理求出 AED=108，即可得出FED的大小本题考查了平行四 边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四 边形的性质和折叠的性 质，求出AEF 和 AED是解决问题的关键10.【答案】 A【解析】解：当F 在PD 上运动时，AEF 的面积为 y=AE?AD=2x（0x2），当F在AD上运动时AE

17、F 的面积为 y=AE?AF= x（6-x）=- x2+3x（2，x4），图象为：故选：A分 F 在线段 PD 上，以及线段 DQ 上两种情况，表示出 y 与 x 的函数解析式，即可做出判断此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应 y 与 x 的函数解析式第10 页，共 22页11.【答案】 A【解析】解：在ABC 中，ACB=90 ，AC=BC=4 ，A= B，由折叠的性 质得到：AEF DEF，EDF=A ，EDF=B，CDE+BDF+EDF= BFD+ BDF+B=180 ，CDE=BFD 又 AE=DE=3 ，CE=4-3=1，在直角 ECD 中，sinCDE=

18、，sinBFD=故选：A由题意得：AEF DEF，故EDF=A；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知 识来解决问题12.【答案】 C【解析】解：二次函数与 x 轴交于点 A （-1，0）、B（3，0）二次函数的 对称轴为 x=1，即-=1，2a+b=0故 正确；二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A （-1，0）、B（3，0）a-b+c=0，9a+3b+c=0又 b=-2a3b=-6a，a-（-2a）+c=03b=-6a，2c=-6a2c=3b故 错误；抛物 线开口向上，对称

19、轴是 x=1第11 页，共 22页x=1 时，二次函数有最小值m1时，a+b+c am2+bm+c即 a+bam2+bm故 正确；AD=BD ，AB=4 ，ABD 是等腰直角三角形AD 2+BD2=42解得，AD 2=8设点 D 坐标为（1，y）则 1-（-1）2+y2=AD 2解得 y=2点 D 在 x 轴下方点 D 为（1，-2）二次函数的 顶点 D 为（1，-2），过点 A （-1，0）2设二次函数解析式 为 y=a（x-1）-220=a（-1-1）-2解得 a=故 正确； 由图象可得，AC BC故 ABC 是等腰三角形 时，a的值有 2 个（故 错误）故 正确， 错误故选：C根据二次函

20、数 图 象与系数的关系，二次函数与 x 轴交于点 A （-1，0）、B（3，0），可知二次函数的 对称轴为 x=1，即-=1，可得2a 与 b 的关系；将 A 、B 两点代入可得 c、b 的关系；函数开口向下，x=1 时取得最小 值，则 m1，可判断 ；根据图象 AD=BD ，顶点坐标，判断 ；由图象知 BCAC，从而可以判第12 页，共 22页断 主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何 图形结合起来，利用点的坐 标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系2213.【答案】 ab （ b-2）解：ab4-4ab3+4ab2=ab2

21、（b2-4b+4）22=ab （b-2）为 ab2 b-2 2故答案：（）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多 项式进行观察，有 3 项，可采用完全平方公式 继续分解本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来 说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解14.【答案】 k5且 k1【解析】解：由题意知，k1，=b2-4ac=16-4（k-1 ）=20-4k0，解得：k5，则 k 的取值范围是 k5且 k1；故答案为：k5且 k1根据方程有两个 实数根，得出0且 k-10，求出 k 的取值范围，即可得出答案此题考查了根的判

22、别式，（1）一元二次方程根的情况与判 别式 的关系： 0? 方程有两个不相等的 实数根； =0? 方程有两个相等的 实数根； 0? 方程没有 实数根（2）一元二次方程的二次项系数不为 015.【答案】【解析】第13 页，共 22页解：平均数是 12，这组数据的和 =12 7=84，被墨汁覆盖三天的数的和=84-4 12=36，这组数据唯一众数是 13，被墨汁覆盖的三个数 为：10，13，13，2222222S = （11-12）+（12-12）+（10-12）+（13-12）+（13-12）+（13-12）+（12-12）2=，故答案为： 根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13

23、，根据方差公式即可得到结论本题考查方差的计算，熟记方差公式是解 题的关键16.【答案】【解析】连过圆心 O，作弦 AB的垂线交AB于C解： 接 OA，通则在 RtOAC 中，OA=6mm ，OC=9-6=3mmAC 2+OC2=OA2，即AC 2+32=62，mmmm已知钢题圆的半径，弦长，弦心距之间的运算，珠的直径是 12 毫米，本 是有关通常是利用垂径定理， 转化为解直角三角形 问题有关圆的半径，弧长，弦长之间的计算一般是 转化为解直角三角形17.【答案】【解析】解：设 BC与 AD 交于 N，EF 与 AD 交于 M ，根据折叠的性 质可得：NBD= CBD ，AM=DM=AD ，FMD

24、= EMD=90 ，四边形 ABCD 是矩形，AD BC，AD=BC=4 ，BAD=90，ADB= CBD ，第14 页，共 22页NBD= ADB ，BN=DN ，设 AN=x ，则 BN=DN=4-x ，在 RtABN 中，AB 2+AN 2=BN2，2223 +x =（4-x），x=，即AN= ，C D=CD=AB=3，BAD= C =90，ANB= C ND，ANB C ND（AAS ），FDM= ABN ，tanFDM=tanABN ，MF=，由折叠的性 质可得：EFAD ，EFAB ，AM=DM ，ME=AB=，EF=ME+MF=+=故答案为：首先由折叠的性 质与矩形的性 质，证得

25、BND 是等腰三角形，则在 RtABN中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN 的长，又由ANB CND，易得：FDM= ABN ，由三角函数的性质即可求得 MF 的长，又由中位线的性质求得 EM 的长，则问题得解此题考查 了折叠的性 质，全等三角形的判定与性 质 ，三角函数的性质 以及勾股定理等知 识此题综合性较强，解题时要注意数形 结合思想与方程思想的应用18.【答案】 （ 24001， 0）【解析】第15 页，共 22页解：直线 l：y=x ，MON=60，NM x 轴，M 1N直线 l，MNO= OM 1N=90-60 =30，ON=2OM ，OM 1=2ON=4OM=2 2?OM，同

26、理，OM2222=2?OM （ ）?OM，1= 2，2 n?OM=22n?2=22n+1，OM n=（2）所以，点 M n 的坐标为（22n+1，0）M 2000 的坐标为（24001，0），故答案为（24001，0）根据直线 l 的解析式求出 MON=60 ，从而得到MNO= OM 1N=30，根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 OM 1=22?OM，然后表示出OM n 与 OM 的关系，再根据点 M n 在 x 轴上写出坐 标即可本题考查了一次函数 图象上点的坐 标特征，直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性 质，熟记性质并求出变化规律是解题的关键19.【答案】

27、 解：原式 =?=?=-【解析】原式括号中两 项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法 则变形，约分即可得到 结果此题考查了分式的混合运算，熟 练掌握运算法 则是解本题的关键20.x 元，乙种花卉每盆y 元，【答案】 解：（ 1）设购进甲种花卉每盆，解得，即购进甲种花卉每盆16 元，乙种花卉每盆8 元；（ 2）由题意可得，第16 页，共 22页W=6 x+，化简，得W=4 x+100，即 W 与 x 之间的函数关系式是：W=4x+100；（ 3），解得， 10x12.5，故有三种购买方案，由 W=4x+100 可知， W 随 x 的增大而增大，故当 x=12 时，即购买甲种花卉12

28、 盆，乙种花卉76 盆时，获得最大利润，此时 W=412+100=148 ，即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12 盆，乙种花卉76 盆时，获利最大，最大利润是148 元【解析】（1）根据题意可以列出相 应的二元一次方程 组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；（2）根据题意可以写出 W 与 x 的函数关系式；（3）根据题意可以列出相 应的不等式 组，从而可以得到有几种 购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少本题考查一次函数的 应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式 组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式 组21.【答案】 解：原

29、式 =-1+2 -4+1=-1+1-4+1=-3 【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和零指数 幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解 题关键22.【答案】 解：（ 1）在这次调查中，总人数为2040%=50 人，喜欢篮球项目的同学有人50-20-10-15=5 人；（ 2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为=20%；第17 页，共 22页（ 3）如果学校有800 名学生，估计全校学生中喜欢篮球项目的有800 =80 人；（ 4）条形统计图：（ 5）画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中所抽取的2 名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的结果

30、数为12，所抽取的2 名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的概率= 【解析】（1）先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可得到喜 欢篮球项目的人数；（2）依据喜欢乒乓球的人数，即可计算出喜欢乒乓球项目的百分比；（3）用800 乘以样本中喜欢篮球项目的百分比可估 计全校学生中喜 欢篮球项目的人数；（4）依据喜欢篮球项目的人数，即可将条形 统计图补 充完整；（5）画树状图展示所有 20 种等可能的 结果数，再找出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名女同学和 1 名男同学的 结果数，然后根据概率公式求解本题考查了统计图、列表法与树状图法：利用列表法或

31、树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率23.【答案】 解：由题意可知 BAD =ADB =45 ，FD =EF=6 米，在 RtPEH 中， tan =，第18 页，共 22页BF= =5，PG=BD =BF+FD =5+6 ，在 RTPCG 中， tan =，CG=（ 5+6）? =5+2，CD =（ 6+2）米【解析】根据题意求出 BAD= ADB=45 ，进而根据等腰直角三角形的性质求得 FD，在 RtPEH 中，利用特殊角的三角函数 值分别求出 BF，即可求得 PG，在RtPCG 中，继而可求出

32、 CG 的长度本题考查了解直角三角形的 应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知 识求解相关 线段的长度24.【答案】 （ 1）证明：如图，连接OD OC=OD ，OCD=ODC AB=AC，ACB=BODC=BOD ABODF =AEFEF ABODF =AEF=90 OD EFOD 是 O 的半径，EF 与 O 相切；（ 2）由（ 1）知， ODAB，OD EF在 RtAEF 中， sinCFD =， AE=6，则 AF=10 OD AB，设 O 的半径为r，解得， r=AB=AC=2r =，第19 页，共 22页EB=AB-AE=-6= 【解析】（1）如图，欲证明 EF 与

33、O 相切，只需证得 ODEF（2）通过解直角 AEF 可以求得 AF=10设O 的半径为 r，由平行线分线段成比例得到，即则，所以EB=AB-AE=， 易求 AB=AC=2r=-6=本题考查了切线的判定与性质证线是圆的切线，已知此线过圆上某点，要 某连接圆心与这为证点（即 半径），再 垂直即可25.【答案】 解：（ 1） 四边形为菱形， ADC =120 ADO=60 ABD 为等边三角形DAO=30 ， ABO =60 AD AOAOB=60 EOB 为等边三角形，边长OB=2重合部分的面积：4=（ 2）证明：在图3 中，取 AB 中点 E由（ 1）知， EOB =60EOF=60EOE=B

34、OF又 EO=OB=2OEE=OBF=60OEEOBFEE=BFBE+BF =BE+EE=BE=2，由知，在旋转过程60中始终有 OEEOBF ，SOEE=SOBF四边形 OEBF 的面积等于SOEB=【解析】（1）先判断出ABD 是等边三角形，进而判断出 EOB 是等边三角形，即可得出结论；（2）先判断出OEEOBF，再利用等式的性质即可得出 结论；（3）借助 的结论即可得出 结论 第20 页，共 22页此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，菱形的性质，等边三角形的判定和性 质，判断出OEEOBF 是解本题的关键26.【答案】 解：（ 1） 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 C（ 0， 3），顶点为 M（ -1， 4），解得：所求抛物线的解析式为y=-x2-2x+3（ 2）依照题意画出图形，如图1 所示令