2020-2021学年江苏省南京市树人学校八年级上数学10月月考试卷

1、【树人数学】2020年初二（）第一次月考试卷+答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,轴对称图形是（）A.B.3/152.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一泄是（）A直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形3如图.点、B、E、C、F在同一条直线上，AB/DE. AB=DE,依据SAS证明ZBC9DEF,可以添加的条件是（）A ZA = ZDB AC/DFCBE=CFD AC=DF4.在联欢会上，有A. B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他

2、们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜.为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在/18（7的（A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边中垂线的交点D.三边上高所在直线的交点5.如图，在zMBC 中，AC=BC, ZACB=90，点 D、E 在 AB 上，将2MCD. HBCE 分别沿CX CE翻折，点爪B分别落在点A、Bf的位宜，再将CD、ABr CE分别沿f C、BC翻折，点D与点E恰好重合于点O,则Z/T OB的度数是（）A. 90B. 120C. 135D. 150（第3题）（第5题）B6如图，在AABC中，ZC=90 , ZB=30 ,以人为圆心，任意长为半径画弧分别 交AB、

3、AC于点M和N、再分别以A/、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧 交于点P，射线AP交BC于点D,则下列说法中：AD是ZBAC的平分线；ZADC =60 :点D在AB的垂直平分线上：Sum： S.abc= 1: 3.英中正确的个数是 （ ）A1B2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 一个等腰三角形的两边长分别是3c,n 1cm,则它的周长是5.& 如图，AABCAADC. ZABC= 118 , ZDAC=40Q ,则ZBCD 的度数为 9. 角是轴对称图形，它的对称轴是.10. 用反证方法证明“在AABC中，AB=AC,则ZB必为锐角”的第一步是假设11在ABC中，

4、ZA=40 ,当ZB=时，AABC是等腰三角形.12如图为6个边长相等的正方形的组合图形.则Zl+Z2+Z3=（第8题）C13. 在ZXABC中，AB=3, AC=4,则BC边上的中线AD的取值范用是14. 如图，点/为AABC的三个内角的角平分线的交点，AB=4, AC=3, BC=2,将ZACB平移使其顶点与/重合，则图中阴影部分的周长为2/1515. 如图，在ZXABC中，AD平分ABAC交BC于点D,点M, N分别是AD和AB上的动 点，当Smbc=2, AC=8时，BM+MN的最小值等于6如图，在 ABC中，AB=AC, ZBAC=40 , ZBAC的平分线与AB的垂直平分线交 于点

5、O,将ZC沿EF（在BC , F在AC上）折叠，点C与点0恰好重合，则ZOEC 为（第15题）（第16题）三、解答题（本大题共11小题，共68分）17. （5分）如图，点A, D, B, E在同一条直线上，且AD=BE, ZA = ZFDE,请添加一个19. （5分）如图的3X3的正方形网格中，zMBC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中画出所有与AABC成轴对称的格点三角形.20. （4分）如图，已知ZV1BC （ACAB90 Q , AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E, AC的垂直平分线交BC于N.交AC于F.（1）若 AB=AC. ZBAC=120 ,求证

6、 BM=MN=NC；（2）由（1）可知ZiAMN是三角形;（3）去掉（1）中的“ZBAC=120 ”的条件，其他不变，判断ZUMN的形状，并证明 你的结论：5/15（4）当ZB与ZC满足怎样的数量关系时，ZVIMN是等腰三角形？直接写岀所有可能的情况.27. （10 分）如图，已知在 RtAAfiC 中，AB=BC, ZABC= 90 , BO丄AC于点 O,点 P、图1（1）如图1，当点P在线段AO （不含点A和点O）上时，求证 BPOQPDE、证明的途径可以用下而的框图表示，谙填写其中的空格：（2）如图2,在（1）中，若PB平分ZABO.求证：AP=CD；7/15图2（3）当点P在线段0C

7、 （不含点C和点0）上时，在备用图中画出相应图形，判断（1）中结论是否成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由.#/15【树人数学】2020年初二（上）第一次月考试卷答案一、选择翱（本大期共6小题.每小题2分.共12分）题号123456答案AICCB二 填空题（本大題共10小題，每小越2分.共20分題号7891011答案1744角平分线所在宜线zBmsxr40 , 70 , 100題号1213141516135AD (180 - 4029VDOAB的殘宜平分线：.OA=OB:.S?O=ZjRTO=20厶OBC=ABC- ABO=1 20 =50耗AAOB与ZUOC中AB = AZBAO=CA

8、OAO=AO4OB仝 30(? (&4S)化OB=OC,；ZOCB=BC=50根据翻折的性质可得OE=CN:.ZCOE=OCE=SAZ Z C4+ ZK4O ZG4=360fr .ZB/1O 厶 D4=1SF , ZIME+ZE九2=18(r , :乙 BAC= 1EAN, 在 ACMAEN 中，ZuU4C = ZNAEMfC = ANE ,AC = AE:厶ACM2DAEN恥),: Sz8C=Sdus= *4DZV:CM 二 EN、:Sm&;=S、adB；（2）由1）知外圈的所有三角形的面积之和導于内圈的所有三角形的面积之和.这条小路的面积为（时2历平方米.26. (1)连接月M.丄:AB=

9、AC, ZA4C=12(TZB=ZC=30二仞的垂宜平分线交BC于Af, AC垂直平分线交BC于N,:.BM=M CN=AN:.ZC= ZC4A=3O ZB = ZB.4M=30 WZB十 ZBAA460。.ZM/=ZCZC4Ar=60 ZA仙=60：.4Af=MN=NA:.BM=MN=NCB/ IS(2) 等边(3) 等狽三角影，理由如下：AB=AC肋的垂宜平分线交BC干M. AC的垂宜平分變交BC于N.：BM=AAf, CN=AN:.ZB= ZW/, ZC二乙CAN:./!ASfN= ZB+ ZBAM=2厶ANM=Z6 CAN=2CV ZB=ZC N/LWM.4MW:AM=AN是等樱三角形(4) 当ZB=ZC时 .4A件/LV 当 2ZB+/C=9(T 时，MN=NA 当/B+2ZC=90 时.A/W=M427. (D 乙PBC Z1 = Z2- ZC, GOP=ED()PB=PD(可互换)(2) iiE明：由(1)可得：Z3 = Z4.BF平分-MO,ZUP=N氛Z.UP=N4衽 3P 和! 中，ZA = ZCZ4BP = Z4PB = DP:.AP=CD (3)成立埋由：如图,V Z.4J?C=90 , .4B=BC. BO丄4C.：.OBC=AC