电力拖动自动控制系统-课后答案.doc)

1、习题解答(供参考)习题二2.2系统的调速范围是1000100r；min，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解:n nnsD( s) 1000 0.02(10 0.98) 2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max 1500n min，最低转速特性为n0min150r.；min，带额定负载时的速度降落nN 15r,min，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1)调速范围D nmax)nmin (均指额定负载情况下)2) 静差率 snN ： n 15150 10

2、%2.4 直流电动机为 PN=74kW,UN=220V，In=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Q。相控整流器内阻Rrec=0.022Q。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果 s=30%时，贝U系统的调速范围又为多少？解：Ce (UN InRJ. nN (220 378 0.023).1430 0.1478V rpm2.5某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机Pn 60kW,UN 220V, I n 305A,nN 1000r, min，主电路总电阻 R=0.18Q,Ce=0.2V?min/r.求:(1) 当电流连续时，在额定负载下

3、的转速降落nN为多少？(2) 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率Sn多少？(3) 若要满足D=20,sW 5%的要求，额定负载下的转速降落nN又为多少？解：(1) nNI n R. Ce305 0.18, 0.2274.5r/min(2) SnnN ;n。274.5 (1000 274.5)21.5%(3) nnNSD(1s)1000 0.05 200.952.63r / min2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压U； 8.8V、比例调节器放大系数Kp 2、晶闸管装置放大系数 Ks 15、反馈系数丫 =0.7。求：(1)输出电压Ud ；(2)若把反馈线断开，Ud

4、为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？ (3)若把反馈系数减至丫=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压 U；应为多少？解：(1) Ud KpKsU；. (1 KpKs ) 2 15 8.8(1 2 15 0.7) 12VUd 8.8 2 15 264V ,开环输出电压是闭环的 22倍 U； Ud(1 KpKs )Kp 12 (1 2 15 0.35), (2 15) 4.6V2.7某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min150r/min，要求系统的静差率s 5%，那么 系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解： 1

5、) D nnS/ nN 1 s2) K np/ nci1 100/3.06 1 31.72.8某闭环调速系统的开环放大倍数为 15时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果将 开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少 倍？解：np1 K nci 1 15 8 128如果将开环放大倍数提高到30,则速降为：在同样静差率要求下，D可以扩大nci1/ nci2 1.937倍2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, Un=220V, In=12.5A, =1500 r/min，电枢 电阻Ra=1.5Q，电枢回路电抗器电阻RL=0.8

6、Q，整流装置内阻R/1.0Q ,触发整流环节的放 大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率S35.955相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为30.522.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：Pn 2.8kW，Un 220V，|N 15.6A，nN 1500r/min， Ra=1.5Q，整流装置内阻Rree=1 Q,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Q，触发整 流环节的放大倍数Ks 35。(1) 系统开环工作时，试计算调速范围D 30时的静差率s值。(2) 当D 30， s 10%时，计算系统允许的稳态速降。如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D 30，s

7、10%，在U； 10V时Id I n， n nN，计算转速负反馈系数和放大器放大系数Kp。解:(1)(2)(3)2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率fo 1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为 0.01s求转速n 1500r/min 和 n150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。解:(1)M法：分辨率Q60ZTc1.465r / min1024 4 0.01最大误差率：n60M1ZTcn 1500r / min 时，M1旦 1500 4 1024 0.。1 102460 60n 150r / min 时，M旦 15

8、0 4 1024 O.。1102.460 601500r/min 时,1 1max%100%100%M110240.098%150r / min 时，max%100%0.98%M1102.4可见M法适合高速。(2) T 法:分辨率:n 1500r / min 时,Zn221024 4 15002n 150r/min 时,最大误差率：n6Ofo ZnZn26OfoZn6 171r /mi n60 1 106 1025 4 150021024 4 15060 11010241.55r / min4 15060 f0ZM2，60 f。Zn ，n 1500r / min 时,n 150r/min 时,

9、1500r/min 时,150r/min 时,可见T法适合低速M2M2max %max %60 1061024 4 150060 1061024 4150M21M219.7797.7100%100%9.77 197.7 1习题三100%11.4%100% 1%3.1双闭环调速系统的 ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压 Unm=15V ,nN =1500r/min , I n =20A ,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R =2 Q, Ks =20 ,Ce=0.127V min/r ,求：(1)当系统稳定运行在U；=5V , IdL=10A时，系统的n、Un、U i*、Ui和U c

10、各为多少？ ( 2)当电动机负载过大而堵转时，U*和Uc各为多少？解:(2) 堵转时，U； Idm 15V， 3.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR, ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：Pn =3.7kW，Un =220V，In =20A，nN =1000 r/min，电枢回路总电阻 R=1.5Q设u；m Ui*m Ucm =8V，电枢回路最大电流ldm=40A,电力电子变换器的放大系数 心=40。试求：(1) 电流反馈系数 和转速反馈系数 。(2)当电动机在最高转速发生堵转时的Udo, U：,Ui,U c值。解:1)UimI dm8V40A0.2V/ AU：m 8VnN

11、1000rpm0.008/ / rpm60V2) Ud0 E IdlRCenNIdlR 40AT.5这时:U： 8V,Un 0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。U* 8V,Ui 8V,U C U d0 .Ks 60；401.5V3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR, ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到U*m =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：(1)U*应如何变化？ ( 2)Uc应如何变化？ ( 3)Uc值由哪些条件决定？解：1)Uim1 dm8V80A0.1V /A因此当电流从40A70A时，U*应从4V 7V变化2) Uc

12、要有所增加。3) Uc取决于电机速度和负载大小。因为也。E IdiRCnN1亦UcUd0CenIdRKsKs3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量 10%。(1) 系统的开环增益。(2) 计算过渡过程时间ts和上升时间tr ；(3) 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr 0.25s,则K=?，% =?解：取 KT 0.69,0.6, %9.5%(1) 系统开环增益：K 0.69/T 0.69/0.1 6.9(1/ s)上升时间tr 3.3T0.33S过度过程时间:(3)如要求 tr 0.25s，查表 3-1 则应取 KT 1,0.5 , t

13、r2.4T 2.4*0.10.24s 这时K 1/T10,超调量=16.3%3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为 Wobj(s)0 010 1，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量% 5%(按线性系统考虑)。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选KT 0.5,0.707,查表 3-1，得 %4.3%1选I调节器，W(s)-,校正后系统的开环传递函数为W(s)丄 10,这样，T=0.01，K=10/，已选 KT = 0.5,贝U K = 0.5/T=50, 所以s (0.01s 1)1 110/ K 10/ 50 0.2S，积分调节器：W(s

14、)s 0.2s3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)$10，要求校正为典j s(Ts 1)s(0.02s 1)型U型系统，在阶跃输入下系统超调量% 30% (按线性系统考虑)。试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择PI调节器，Wpi(s)Kpi( s 1,校正后系统的开环传递函数sW(s) Kpi( s 1)0，对照典s s(Ts 1)型U型系统， K KpiK1 /hT,选h=8，查表3-4，%=27.2%，满足设计要求。这样hT 8*0.020.16s， 3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的 额定数据为：Pn 60kW

15、, Un 220V , In 308A , n” 1000r/min ,电动势系数 Ce =0.196V min/r ,主回路总电阻 r=0.18Q,触发整流环节的放大倍数 Ks =35。电磁时间常数 Ti =0.012s机电时间常数Tm=0.12s电流反馈滤波时间常数Ti =0.0025s转速反馈滤波时间常 数Tn=0.015s。额定转速时的给定电压 (Un*)N =10V,调节器 ASR，ACR饱和输出电压 Uim*=8V,Ucm =6.5V。系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速范围D=10,电流超调量i 5%，空载起动到额定转 速时的转速超调量 n 10%。试求：(1) 确定电流反馈系

16、数B (假设起动电流限制在1.1In以内)和转速反馈系数a。(2) 试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、Ci。画出其电路图调节器输入回路电 阻 R0=40 k。(3) 设计转速调节器ASR计算其参数Rn、Cn、Con。(R=40kQ)(4) 计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量c n。(5) 计算空载起动到额定转速的时间。*解：(1) Uim/ldm 8V /(1.1* In)8V/339A0.0236V / A(2) 电流调节器设计确定时间常数：a)Ts 0.00333s电流调节器结构确定:Ki( iS 1)因为i 5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，W

17、acr(S)Wasr (s)Kn( ns 0, 速度调节器参数确定:iS85.76s电流调节器参数确定：iTi 0.012s,选K|T i 0.5, K|0.5/T，/KI iR 85.76 0.012 0.18 Ki ! -0.224。Ks35 0.0173校验等效条件：ci Ki 85.76s 1可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选Rj 40K ,则：RiKiR0 0.224 40 K 8.96 K,取 9K.r Ci i/R 0.012/(9 103)1.33 F由此36 4Ti/Rc 4 0.0025/40 103 0.25 F(3) 速度调节器设计确定时间常数：a) 电流环等效

18、时间常数1/ Ki：因为K|T i 0.5贝U 1/ KI 2T i 2 0.005830.01166s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI调节器,Kn422168.82s2h2T2n 2 52 0.026662校验等效条件Kn(h 1) CeTm2h RT n6 0.0236 0.196 0.126.942 5 0.01 0.18 0.02666cnKn / i Knin 168.82 0.133322.5s可见满足近似等效条件。转速超调量的校验（空载Z=0 ）转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。按h=3,速度调节

19、器参数确定如下：n hT n 0.07998sKnKn2 2(h 1)/2hT n24/(2 9 0.02666 )312.656s(h1) CeTm / 2h RT4 0.0236 0.196 0.12/(2 3 0.01 0.18 0.02666)校验等7.6效条件:cnKn / 1 Kn n 312.656 0.0799825s可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选 R。40K,则Rn Kn R。7.6 40 304 K，取 310K4）40%额定负载起动到最低转速时5）空载起动到额定转速的时间是：（书上无此公式）仅考虑起

20、动过程的第二阶段。2根据电机运动方程：黑罟Te TL,dn Cm(ldm ldL)2dt GD2375R(l dm 1 dL )c gd2rCe-375CmCe(ldm IdL)Crm 所以：(ldm1 dL) R0.196*0.12*1000(1.1*308 0)*0.180.385s3.10有一转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：Pn =500kW, Un =750V, In =760A, g=375 r/min，电动势系数 Ce =1.82V min/r,电枢回路总电阻R=0.14Q,允许电流过载倍数入=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时

21、间常数Tl =0.031s机电时间常数Tm=0.112s电流反馈滤波时间常数 T0i =0.002s转速反馈滤波时间常 数Tn=0.02s。设调节器输入输出电压 Unm* = U im*= Unm =10V,调节器输入电阻 R)=40k Q。设计指标:稳态无静差，电流超调量i 5%,空载起动到额定转速时的转速超调量 n 10%。电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=0.5(1)选择转速调节器结构，并计算其参数(2)计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理？Uim解：(1)l dm101.5*7600.00877V / AU nmnN103750.0267V m

22、in/ r电流调节器已按典型I型系统设计如下:a)TS 0.00176s确定时间常数：b)Toi 0.002sc)T i 0.00367s电流调节器结构确定：因为c % 5%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器,WACR（s）=Ki（TS+1）/ T，T1/T E1=0.031/0.00367=8.25 曲b) 1/3(Ki/T on)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2 =27.51s-1 轴可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选 Ro=40K，贝U Rn=Kn*Ro=10.5*40=420K由此 Cn= TRn=0.1367/420*103=0.325尸 取 0.33尸 C

23、on=4Ton/Ro=4*0.02/40*103=2 尸2)电流环的截止频率是：ci=KI=136.24 S1速度环的截止频率是：ocn=21.946 S2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11在一个转速、电流双闭环 V-M系统中，转速调节器 ASR,电流调节器ACR均采用PI调节器(1) 在此系统中，当转速给定信号最大值 Unm*=15V时,n=nn=1500 r/min;电流给定信号最大 值Uim*=10V时,允许最大电流ldm=30A,电枢回路总电阻R=2Q,晶闸管装置的放大倍数Ks

24、=30 , 电动机额定电流In =20A，电动势系数Ce =0.128V min/r。现系统在Un*=5V ,Idi=20A时稳定 运行。求此时的稳态转速 n=? ACR的输出电压Uc=?(2) 当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁(=0),系统将会发生什么现象？试分析 并说明之。若系统能够稳定下来，则稳定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? ld=? Uc =?(3) 该系统转速环按典型U型系统设计,且按Mgin准则选择参数，取中频宽h=5,已知转速 环小时间常数T彷=0.05s，求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数，并计算出放大系数 及各时间常数。(4) 该系统由空载(ldL=0

25、)突加额定负载时，电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的？已知 机电时间常数Tm=0.05S计算其最大动态速降nmax和恢复时间tv。1) a U* nm/n n =15/1500=0.01 Vmin/r萨 U* im/l dm = 10/30=0.33 V/AU*n =5 V , n=U*n/ o=5/0.01=500 r/minUc=Ud/K s=(E+I dR刀)/K s=(Cen+l dLiR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁(=0)则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大

26、电流ldm。因此，系统稳定后,n=0 , Un=0U*i=U* im =10, Ui=U*i =10ld = l dm=30AUc=U do/K s=(E+l dR刀)/K s=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：T=hT m=5*0.05=0.25sTm=0.05sKn =(h+1)/2h 2T2=6/2*25*0.052=48s-24) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。(p93,94)3b=2(入z)3nTZn/T m=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/minCb=2FaT=2l

27、dNRT刀n/C eTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降： nmax=( Cmax/C b)* Au=81.2%*625 =507.5 r/min恢复时间：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81 表)习题五5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“ T表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图解：两电平PWM逆变器主回路:采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“ 0”表示下桥臂开通,逆变器输出端电压：1)Ux以直流

28、电源中点。为参考点00001001100100110011011110空间电压矢量图:5.9当三相电压分别为Ua。、uB。、uCO ,如何定义三相定子电压空间矢量Ua。、uB。、uCO和 合成矢量Us，写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：合成矢量：5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量 Us与定子磁链 叽的关系，当三相电压 Ua。、Ub。、Uco为正弦对称时，写出电压空间矢量Us与定子磁链 叽的表达式，画出各自的 运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：忽略定子电阻的影响，叭Usdt，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量电压空间矢量:5.11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压Ud恒定，如何协调输出电压与输出频 率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，tl ，t2 ，T tl t2 ，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调