2013届高三数学摸底（零诊）考试试题 理(2021-2022学年)

1、四川省成都市201届高三摸底考试数学（理)试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第i卷（选择题)，第卷(非选择题）,满分分，考试时间120分钟。注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 .答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。第i卷(选择题，共60分）一、选择题：每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的设集合p=1,3，4，,则q= a.b.3,4 c.1,2,6 d,2,3,4,5,62对于函数,下列命题正确的是a函数（x)的图象恒过点(1,1) br，使得 .函数f（）在r上单调递增 d函数f（x)在上单调递减3在等差数列等于 a.9 b 27 c d544.函数的零点所在区间为 a(3,+） b(，3) c（1，2) .(0，1）5.已知为第四象限的角,且 . c一 d6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 a15 b.20 c. 30 d.607.设l,m,n为不重合的三条直线,其中直线,n在平面内,则“l是“lm且n”的 a充要条件 b.充分不必要条件 c.既

3、不充分也不必要条件 d.必要不充分条件 8.已知椭圆的左、右焦点分别为f1、f，且=2c,若点在椭圆上，且满足,则该椭圆的离心率e等于 .b. .d. 9.如图,正方体abcda11c1d1中,p为线段bc上的动点，则下列判断错误的是 ad1平面acd b.c1平面acd1 c1db1 d三棱锥pc的体积与p点位置有关10.一批物资随17辆货车从甲地以v km/(0v12)的速度匀速运达乙地.已知甲、乙两地间相距00 ，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于m(货车长度忽略不计)，那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是 a.小时 b.9.8小时 c.10小时 d10.5小时1在直角坐标系xo

4、y中，直线z的参数方程为(t为参数，且0);以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为.则直线l和曲线c的公共点有 a.0个 bl个 c.2个 d无数个12已知奇函数f(x)满足f(x+1)(x-),给出以下命题:函数f(x）是周期为2的周期函数;函数f(x）的图象关于直线x=1对称；函数(x）的图象关于点（,0）(z)对称;若函数（x)是(0,1）上的增函数，则(）是(3，)上的增函数，其中正确命题的番号是a. b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题分，共1分.答案填在答题卡上.13某单位有青年职工00人,中年职工5人，老年职工10人

5、为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法,抽取容量为33的样本,则应从老年职工中抽取的人数为 .14函数的定义域为 .15若实数、y满足不等式组，则的最大值为 .16已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果为 。三、解答题:本大题共6个小题,共7分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.1.（本小题满分12分) 已知函数 （i)化简函数f(x）的解析式，并求函数f(x)的最小正周期； （)在锐角ab中,若,求bc的面积18.（本小题满分分) 如图，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，e、f分别是d1、b的中点. （)求证:ef平面d11； ()求二面角defa的余弦值19.（

6、本小题满分分） 某幼儿园在“六一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案: 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是，2，3，4,5,），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y； 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间,，的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为m,家长的计算器产生的随机实数记为挖. (i)在方案一中,若x+l2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率; ()在方案二中,若2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.2(本小题满分2分）已知函数(i）当m4时,若函数有最小值2,求a的值;（）当0al时,f(x)g(x）恒成立，求实数m的取值范围21.(本小题满分12分） 已知双曲线的左、右顶点分别为、b,右焦点为（，)，一条渐近线的方程为,点为双曲线上不同于a、的任意一点,过作轴的垂线交双曲线于另一点。 （i）求双曲线的方程; ()求直线ap与直线q的交点的轨迹