统计学第四版第七章答案

1、求该校大学生平均上网时间的宜信区间，置信水平分别为90%, 95%和99%。解：（1）样本均值无=,样本标准差s=：（2）抽样平均误差：重复抽样：6=X /0.995=X =（3）置信水平下的概率度：1一7=, t二乙叨二细刖 1 一dr t= Zajl = Z()(25l-a 二，t二二 005 二(4) 边际误差(极限误差)：亠=5 =知261 - a =，A Y =八 bf =知 2 q = 0.05 9重复抽样： 丫 =% = Z(,05 = X =不重复抽样:Ax = Zap. q = zoo5 TI = X = l-a=, AT=r-o-r = za/2-/50 )如果规左食品重量

2、低于lOOg属于不合格，确龙该批食品合格率的95%的置信区间。 解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用Z统计量2(0,1)样本比率二(50-5) /50=置信区间：1卩(1-卩)3(1-)P -如 / + 知 2 71卩(1-卩)P _ 乙购2 | - ，P + S/2 -/0Z.96X、醪亘o.9 + l.96x、何亘V 50V 507. 13 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工。得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）:62117200816293812117921251516假左员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每

3、周加班时间的90% 的置信区间。解：小样本，总体方差未知，用t统计量均值二，样本标准差S二 置信区间:元_心2 _ 1) 金盘+如2 (“T) 立=)1-处，n=18,2(n-l) = A0.05(17) =无-如（-1）肩，元+心2（_1）7 8017 8013.56 - 1.7369X 乔,13.56 + 1.7369x 乔卜，)7. 15在一项家电市场调査中.随机抽取了 200个居民户，调査他们是否拥有某一品牌的 电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的垃信区间，宜信水平分别 为 90%和 95% c解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用Z统计量p 7TN(O,l)样

4、本比率二 置信区间：，P + GqJp(: p)=0.23-1.645 x=(,)(1-) 3(1-)p -如冷p+如 V 7(0.23(1-0.23),0.23(1-0.23)0.23-1.96 x J L, 0.23 + 1.96xJ V 200V 2007. 20顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关, 比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两 种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列：第二种排队 方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间 更短，银行各随机抽取

5、10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：分钟）如下：方式1)方式2110要求：构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。解:估计统计量（-1何才（一1）经计算得样本标准差金二置信区间：一2 乜）厂Za/2一总/2（ -1）1-g n=10, Z2（n-l） = Z.025（9）- A.2（-1） = Zo.975（9） = （n-）s2（n-l）52以；/2“-1）為2（-1）丿因此，标准差的置信区间为（，）（2）构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的宜信区间。 解：估计统计量9x0.2272 9x0.227219.022.7（一 i）s，小-1)经计算得样本标准差二置信

6、区间：（H1）52 a2 （/?1）52 爲2（-1厂一為（-1）l-g n=10. Z2(-1)=Z(；.o25(9)- /H二力為5(9)=9x3318 9x3.318)1.962x1202202=,取n=139或者140,或者150。7. 29假泄两个总体的标准差分别为：6=15,若要求误差范用不超过5,相应的宜信水平为95%,假泄耳=舁估计两个总体均值之差“-从时所需的样本量为多Z；(b； +&)w心何+ X)解： nl=n2= ll = : 1 - a 二，Zq/2 = 0.025 二,1.962x(122 + 152)52取 n=58.或者 60。7. 30假世坷=$,边际误差E=0. 05,相应的置信水平为95%,估计两个总体比例之差g一心时所需的样本量为多大解：w%4(r)+E(iF)l-a 二，Za/2 = Go25 円取 P“p2二,A2 p-pi叽T（）.y取“9,或者0.052780或800& 2 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件, 测得英平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，7=60小时，试在显