2020学年新教材高一数学寒假作业（13）对数与对数函数新人教B版(2021-2022学年)

1、寒假作业（13)对数与对数函数、已知，则的值为( )a。b。8.4d。、若且且。给出下列结论:;；;.其中正确结论的个数是( ).0b。1c。2.33、若，则下列各式:;；;；.其中成立的有( ）.个b.4个c.个d。6个、若,是r上的减函数,则实数的取值范围是（ )a.bc。、关于函数的单调性的叙述正确的是（ ）a在上是增函数b.在上是减函数在上是增函数d.在上是减函数、已知,则的大小关系是().。c。d.7、已知函数(为常数,其中)的图像如图所示,则下列结论成立的是（ )a。c。d。8、为了得到函数的图像,只需将函数的图像( ）。向上平移个单位长度b.向下平移3个单位长度c向左平移3个单位

2、长度向右平移3个单位长度9、如图所示,曲线是对数函数的图像,已知a取,则相应于的值依次为( ）a。b。.10、已知下列函数:;；(且是自变量);。其中是对数函数的是( )a.b。d。11、_。2、若是方程的两个根,则的值为_13、的图像关于原点对称,则实数a的值为_.14、函数的图像恒过的定点是_。15、函数。（)当时,求函数的定义域;(2)若,判断的奇偶性；()是否存在实数a，使函数在上递增,并且最大值为1?若存在，求出a的值;若不存在,说明理由. 答案以及解析答案及解析:答案:解析:由,得。故选a 2答案及解析：答案：b解析:是两个对数值的乘积，而不是该对数的两倍,所以不正确；中的真数是两

3、个数的和,而不是乘积,所以不正确;,所以不正确；，所以正确.综上，正确的只有,故选b。 3答案及解析：答案：b解析：由,知错误,正确。故选b. 4答案及解析：答案：c解析:是r上的减函数,解得,即实数a的取值范围为. 5答案及解析:答案：c解析：由，得，所以的定义域为。由于底数，所以函数的单调性与的单调性相反。因为在上是减函数,所以在上是增函数，故选c. 答案及解析:答案:d解析：由题易得,故，故选d. 答案及解析:答案:d解析：由对数函数的图像和性质及函数图像的平移变换,知.故选d。 答案及解析：答案:a解析：由题意,得函数,所以只需将函数的图像向上平移3个单位长度，即可得到函数的图像，故选

4、a. 9答案及解析:答案：解析：的底数都大于1,当时底数大的靠近x轴,所以对应的a分别为。的底数都小于1,当时底数大的远离x轴,所以对应的a分别为.综合以上分析,可得对应的a值依次为故选c. 1答案及解析:答案：c解析:根据对数函数的定义,只有严格符合形式的函数才是对数函数，其中x是自变量，是常数。易知,是指数函数;中的自变量在对数的底数的位置，不是对数函数;中,是对数函数;中,是对数函数；中对数的底数是一个大于0且不等于1的常数,符合对数函数的定义,是对数函数;中函数显然不是对数函数，由此可知只有是对数函数。故选c。 11答案及解析:答案:解析:原式，故答案为-2。 1答案及解析:答案:2解析：由根与系数的关系可知,所以 3答案及解析:答案:1解析:由图像关于原点对称可知函数为奇函数，所以,即，所以(负根已舍去)。 4答案及解析:答案：解析：当时，即定点为. 15答案及解析：答案：(）由题意得，即,函数的定义域为（2）易知。且,函数的定义域关于原点对称.又，,为奇函数。（3