11.2.2三角形的外角2

1、11.2.2三角形的外角 士卞新课导入 一、新课导入 1导入课题： 如图，把AABC的一边BC延长，得到/ ACD，像这样，三角形 的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的什么角呢？这就是本 节课我们要学习的内容：三角形的外角 2学习目标： （1）能准确地判断一个三角形的外角 能叙述和证明三角形的外角的性质 能利用三角形的外角性质解决实际问题 3学习重、难点： 重点：三角形外角的性质及其应用 难点：三角形外角性质的证明 士亏分层学习 第一层友学习 1自学指导： （1）自学内容：教材第14页到第15页例4之前的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真看课本，将你认为是重点的概念、结

2、论做 上记号注意三角形外角的特征，记住三角形外角的性质并尝试证明; 同学们也可以结合下面的自学提纲进行学习 (4) 自学参考提纲： 活动1: 记一记：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线 组成的角，叫做三角形的外角 画一画：任意画一个三角形，然后画出这个三角形的所有外角 想一想：三角形的外角有几个？ 6个.每个顶点处有2个外角, 且它们是对顶角 活动2： 完成教材第15页思考”内容. 填空：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 证明上述结论. 已知：AABC. 求证：/ ACD= / A+ / B. 证明：T/ A+ / B+Z ACB=180，/ACB+ / ACD=180

3、，二/ ACD= Z A+ Z B. 2自学：同学们可结合自学指导进行自学. 3助学： (1) 师助生： 明了学情：本节内容与老教材比，减少了 三角形的一个外角 大于与它不相邻的任何一个内角”等定理；三角形的外角和360只 通过例4来引出，没有单独拿出来在定理中只涉及到 三角形的一个 外角等于与它不相邻的两个内角之和”这个推论虽说内容减少了，但 是推论的证明过程仍然是本节课的难点， 教师应重点关注，掌握学习 情况. 差异指导：弓I导学有困难的学生，分析推理中的关键字眼，利 用平行线的原理把一个角分成两个角，从而完成定理的证明 (2) 生助生：相互交流外角性质证明的方法和步骤 . 4强化： (1

4、) 三角形的外角的定义 (2) 如图1, 一个三角形有6个外角.每个顶点处有2个外角, 这两个外角是对顶角 (3) 如图 2, AABC 中，/ A = 80/B = 40,/ACD 是 AABC 的一个外角，则/ ACD = 120 第二层次学习 1自学指导： (1) 自学内容：自学教材第15页例4. (2) 自学时间：5分钟. (3) 自学要求：结合图形体会解答过程每一步的依据 . (4) 自学参考提纲： 做一做：每个顶点处取一个外角，如右图，/ BAE、/ CBF、 / ACD是AABC不同的三个外角，则它们的和是多少？ 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 / BAE=

5、/ 2+ / 3,/CBF= / 1 + / 3,/ACD= / 1 + / 2. 所以：/ BAE+ / CBF+ / ACD=2（ / 1 + Z 2+Z 3）. 由/ 1 + Z 2+Z 3=180,得 / BAE+ Z CBF+ Z ACD=Z 180 =360. 想一想：你能得出什么结论？ 三角形的外角和等于360. 如果运用邻补角的意义，那么你怎样证明这个结论呢？ vZ 1 + Z BAE=180 ,Z 2+Z CBF=180 ,Z 3+Z ACD=180 , Z 1 + Z 2+Z 3+Z BAE+ Z CBF+ Z ACD=540 , 又vZ 1 + Z 2+Z 3=180,

6、Z BAE+ Z CBF+ Z ACD=360 . 即三角形的外角和等于360. 2. 自学:同学们可结合自学参考提纲进行自学. 3. 助学： （1）师助生： 明了学情：了解学生完成提纲情况. 差异指导：让学生独立完成例题，看谁的方法最多.针对学生 出现的错误予以启发指导. （2）生助生：学生相互交流帮助学习中的问题. 4. 强化： （1）三角形外角的性质. 教材第15页到第16页练习”. 图（1） : Z 1=40,Z 2=140;图（2） : Z 仁 110,Z 2=70; 图（3） : Z 1=50,Z 2=140;图（4） : Z 1=55,Z 2=70; 图（5） : Z 仁80,Z

7、 2=40;图（6）： Z 1=60,Z 2=30. 匿工评价 三、评价 1学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表相互交流自己的 学习收获和困惑 2教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果进行点评 （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3教师自我评价（教学反思）： 本课时教学应突出学生主体性原则， 即通过探究学习，指引学生 独立思考，自主得到结果，再让学生相互交流，或上台展示自己的发 现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验，激发学生探究的激情 、基础巩固（每题10分，共50分） 第1题图 则/ 1=85. 2. 如图，AB / CD，/ A=40 , / D=45 ,

8、3. 如图,已知/ 1 = 100 / 2=140 那么/ 3=120. 4如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，/ 仁30 / 2=50则/ 3的度数等于（C） D.15 5. 如图，已知 AC / ED，/ C=26, / CBE=37，则/ BED 的度 数是(A) A.63 B.83 C.73 D.53 二、综合应用（第6题10分，第7题20分，共30分） 6已知三角形的三个外角的度数比为 2 : 3 : 4,则它的最大内角度 数为（C） A.90 B.110 C.100 D.120 7如图,AB / CD, / A=45 , / C= / E,求/ C. 解：T AB / CD,aZ A= / DOE 又/ DOE二/C+Z E,Z C= / E, / C=12Z DOE=12Z A=22.5 三、拓展延伸（20分）