MATLAB语言与控制系统仿真 参考答案 第5章

1、5.6控制系统的时域响应MATLAB仿真实训5.6.1实训目的1.2.3.4.5.学会利用学会利用掌握利用掌握利用MATLABMATLAB MATLAB MATLAB绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法; 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法；绘制系统的零输入响应曲线的方法；绘制系统的一般输入响应曲线的方法；学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。16G3(S)s2 + 1.6s +16 解： n1=16; d仁1,3.2,16; sys1=tf( n1,d1); ste p( sys1)5.6.2实训内容1. 编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完

2、成表5-5并记录相关曲线。G2（s）=s2 +2.4S+16G4（s）=s2 +s +16 n2=16; d2=1,2.4,16; sys2=tf( n2,d2); ste p( sys2)n3=16; d3=1,16,16; sys3=tf(n3,d3);ste p( sys3)n4=16; d4=1,1,16; sys4=tf(n4,d4);ste p( sys4)序号Jcmaxt pts3=5%)计算值实验计算值实验计算值实验值10.441.25381.250.85690.8632.18752.120.341.37231.370.82330.8282.91672.8130.241.526

3、61.530.80160.84.37504.940.12541.67311.670.79160.8037.00007.33up21 恳 B 卫 2 DODD z1=0.4;w=4;cmax1=1+ex p(-z1* pi/sqrt(1-z1A2); tp 1= pi/(w*sqrt(1-z12);ts1=3.5/(z1*w);cmax1,t p1,ts1ans =1.25380.85692.1875 z2=0.3;w=4;cmax2=1+ex p(-z2* pi/sqrt(1-z2A2);tp2=p i/(w*sqrt(1-z2A2); ts2=3.5/(z2*w);cmax2,t p2,ts

4、2ans =1.37230.82332.9167z3=0.2;w=4;cmax3=1+ex p(-z3* pi/sqrt(1-z3A2);tp 3=pi/(w*sqrt(1-z3A2);ts3=3.5/(z3*w);cmax3,t p3,ts3 ans =1.52660.80164.3750 z4=0.125;w=4;cmax4=1+ex p(-z4* pi/sqrt(1-z4A2);tp 4=pi/(w*sqrt(1-z4A2); ts4=3.5/(z4*w);cmax4,t p4,ts4 ans =1.67310.79167.0000说明：对于二阶欠阻尼系统（0 n1=8;d仁1,2,8;

5、 sys仁tf( n1,d1); impu Ise(sysl)Impulse ResponseTne Lsec)n2=10; d2=1,2,10; sys2=tf( n2,d2);impu Ise(sys2)Tne sec)n3=12; d3=1,2,12; sys3=tf( n3,d3); impu Ise(sys3)-10Impulse Response2150-0.5234Tine sec)n4=16; d4=1,2,16; sys4=tf( n4,d4);impu Ise(sys4)-0.5-1234Tine sec)Impulse Response2.521.53.已知某单位负反馈系

6、统的开环传递函数为5-1.50表5-6序号Cmax实验tp实验10.3542.8281.790.44220.3163.1622.080.44230.2893.4642.360.38740.2542.840.351G(S) s(s+l)(0.1s+l)若系统的输入信号分别为(1)UiU2U3t (0,20)t0,20)-sin(2t)e5t，(0,20) = cos(2t)et，t (0,20)=t，= te5t(4)编写程序分别求取系统的在给定的输入信号下的响应，记录相应的曲线。 n=5; d=c on v(1,1,0,0.1,1); n c,dc=clo op(n,d)sysc=tf( nc

7、,dc); t=0:0.01:20; u1=t; u2=t.*ex p(-0.5*t); u3=si n(2*t).*ex p(-0.5*t); u4=cos(2*t).*ex p(-3*t);subp Iot(221);lsim(sysc,u1,t);sub plot(222);lsim(sysc,u2,t);sub plot(223);lsim(sysc,u3,t);sub plot(224 );lsim(sysc,u4,t);U42D101520Thifi (MCIUnEBrSmjfefonRleailsID1520T me (sec)L heat SmJfllm Fes bis1015

8、20Titie (mg)oLnwSlfUfflCflRtSLfc1C152D4.编写程序绘制以下系统的单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。(1)xF 0Mu0 -4ly = 0 3.5 x +6u a仁卜1,0;0,-4; b1=1;1; c仁0,3.5; d1=6; sys1=ss(a1,b1,c1,d1); sub plot(1,2,1);ste p( sys1);sub plot(1,2,2);im pulse(sys1); impu Ise(sys5)step Resmfise3.5e.e6.205Tne (sec)1.50.52.5Impj 弭 Respwise150.5Tme (s

9、ec)2(2) X =208l5卜12211 u-5921X0L3n y =3 a2=2,4,3,8;0,3,1,5;2,1,4,6;3,5,-5,9; b2=1,2;2,1;4,3;3,7; c2=1,0,3,2;3,1,5,0; d2=0; sys2=ss(a2,b2,c2,d2); ste p( sys2)step RSpDii：H一 mo .niST-0 mFkcn;0JO5C.1C.10.3eooImpose Response1000From: lln sysa=z pk(-2,-5;-4,5)Zero/po le/ga in:5 (s+2) (s+5) (s+4) sysb=tf(

10、6.3,1.8,1,3,0,5)Tran sfer fun cti on:6.3 s + 1.8 s3 + 3 s2 + 5 sys3=sysa*sysbZero/po le/ga in:31.5 (s+2) (s+0.2857)(s+5) (s+4) (s+3.426) (s2- 0.426s + 1.459) ste p( sys3)12ialirpulEE Response2-0Q10125.有三个系统如图5-17 (a)、(b)、脉冲响应。(a) sysa1=tf(5,1,3,5); sysa2=z pk(-2,0;-3;-5,20); sysa3=tf(0.1,1,2,1); sys

11、a=sysa1*sysa2*sysa3Zero/po le/ga in:5 (s+2) (s+10)(c)4& eTme sec)所示，编程分别绘制各系统的单位阶跃响应和单位s (s+3) (s+5) (s+0.5) (s2+ 3s + 5) ste p( sysa) impu Ise(sysa)Step ResponseB 0101214161820Tme (sec)Kipjtst Response2.56 S 1012 H 16 leTime Csct)30(b) sysb仁tf(22,1,1,5,23,15); sysb2=z pk(-6,0;-3;-10,0.2); sysb3=5*t

12、f(0.6,1,2,1)*tf(1.5,1,3,7,1); sysb=sysb1-sysb2+sysb3Zero/po le/ga in:0.75 (s+32.84) (s+10.05) (s+3.02) (s+2.269) (s+0.5509) (s-0.0083) (s2+ 0.6734s + 0.3865)s (s+3) (s+2.18) (s+0.7582) (s+0.5) (s+10) (s+0.1529) (s2+ 4.242s + 19.78) ste p( sysb) impu Ise(sysb)07.0.1(c)Tin(5)2D30乙Tmt(5)6070 G1=tf(10,1

13、,2,0); G2=cloo p(tf(1,0.5,1),1) Tran sfer fun cti on:1 0.5 s + 1 G2=feedback(tf(1,0.5,1),1,-1) Tran sfer fun cti on:1 0.5 s + 2 G=G1*G2Tran sfer fun cti on:100.5 s3 + 3 s2 + 4 s H=tf(3,1,6,0)+tf(1,0.1,1)Tran sfer function:s2 + 6.3 s + 3 0.1 s3 + 1.6 s2 + 6 s sys=G/(1+G*H) Tran sfer fun cti on:0.5 s6

14、 + 11 s5 + 82 sM + 244 s3 + 240 s20.025 sT + 0.7 s8 + 7.6 s7 + 41.2 sW + 123 s5 + 231.1 s4 + 340 s3 + 342 s2 + 120 s ste p( sys) impu Ise(sys)step ResponseSOO1000Tine fseciM - - m o5 a n 5 o 51 1 - 1 11500eputee ResponseIS105-10 15-2050010001500i ；(a)(b)C(s)图 5-176.设三阶系统闭环传递函数为32R(s) s +6s +10s+86(

15、s)严書土*6试绘制其单位阶跃响应在1.2,5.3内的部分响应曲线。 n 仁1,5,6; d仁1,6,10,8; sys1=tf( n1,d1); sys=2*sys1Tran sfer function:2 s2 + 10 s + 12 s3 + 6 s2 + 10 s + 8 ste p(sys, 1.2:0.01:5.3)S.51.05(0.4762s + 1)(s)= C(s)7.某系统的闭环传递函数为 2R(s)(0.125s +1)(0.5s +1)(s +s+1)根据主导极点概念，可知该高阶系统可近似成如下的二阶系统1.05孑 +s +1试在同一图上绘制原系统和近似系统的单位阶跃

16、响应曲线并观察有何区别。 sysyua n=tf(1.05,0.125,1)*tf(0.4762,1,0.5,1)*tf(1,1,1,1)Tran sfer function:0.5 s + 1.050.0625 sM + 0.6875 s3 + 1.688 s2 + 1.625 s + 1 sysji nsi=tf(1.05,1,1,1)Tran sfer function:1.05 s2 + s + 1 ste p( sysyua n) hold on; ste p( sysj in si)ia46STKb (sec)1 4aprVtItW158.种新型电动轮椅装有一种非常实用的速度控制系

17、统，驶这种电动轮椅。该系统在头盔上以90 丫间隔安装了四个速度传感器, 右四个方向。统的结构图，能使颈部以下有残疾的人士自行驾 用来指示前、后、左、 头盔传感系统的综合输出与头部运动的幅度成正比，图5-18给出了该控制系其中时间常数T1 =0.5s，T3=1s，T 0.25s。要求预期速度头部动作K1K2K3s +1n3s + 1)(T4s + 1)放大器轮椅动力学模型头盔上的 传感器实际速度图 5-18轮椅控制系统2时系统的单位阶跃响应曲线并标注K的值。分别绘制 K =15，11.25，8，解：系统的开环传递函数为K1K2K3G(s)(T1s+1)(T3s+1)(T4s+1)-(T1s+1)

18、(T3s+1)(T4s + 1) _ (0.5s + 1)(s+1)(0.25s + 1)当K =15时，求取系统单位阶跃响应的程序如下： k=15; no=k; do=co nv(0.5,1,co nv(1,1,0.25,1); n c,dc=cloo p(n o,do);%求取单位负反馈系统的闭环传递函数分子分母多项式系数向量 sys=tf( nc,dc)Tran sfer function:0.125 s3 + 0.875 s2 + 1.75 s + 16 ste p( sys)Step Response亡 詔 占e e -J8 k=11.25; no=k; do=co nv(0.5,1,co nv(1,1,0.25,1); n c,dc=clo op(no ,do); sys=tf( nc,dc)Tran sfer function:11.250.125 s3 + 0.875 s2 + 1.75 s + 12.25 ste p( sys)Step ResponsB k=8; no=k; do=co nv(0.5,1,co nv(1,1,0.25,1); n