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1、矩形的性质：边：矩形的对边平行且相等。角： 矩形的四个角都是直角。对角线： 矩形的对角线相等且互相平分。对称性： 中心对称图形，轴对称图形 (2 或 4)。矩形的判定：1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形 三个角都是直角的四边形是矩形。菱形的性质：1)边： 菱形的对边平行，且四条边都相等角： 菱形的对角相等，邻角互补 对角线： 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对线平分一组对角。对称性：中心对称图形，轴对称图形2或 4条)菱形的面积=底x咼=对角线乘积的一半菱形的判定：1)组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边

2、形是菱形。四边相等的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形。正方形的性质:四边都相等，对边平行 四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分组对角。心对称图形，轴对称图形（4条对称轴）矩形的判定:组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形。对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形中点四边形:于菱形对角线相等的四边形对角线相等的四边形中点四边形菱形矩形对角线垂直的四边形对角线相等且垂直的四边形中点四辿形正方形一、选择题（每小題3分共30分）1. 下列图形中既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（C ）A.正三角形B.平行四

3、边形C.矩形I）.直角三角形I)2. 在口 A BCD中增加卜列条件中的一个这个四边形就是矩形. 则增加的条件是B AC与BD互相平分A. AB = BCC.AB-jACD. ZA + ZC-1803.已知口ABCD的对角线AC.BD相交于点（）.A（）B是等边三 “I形AB=1则BC的长为A. x/2B. 5/3C. 2II 岛4.如图，AOABCD中，AC平分Z DABAB = 3则口 ABCD的 周长为A. 6C. 2B. 9C. 12D. 15（第4题图）5.如图.在口ABC中AE、（、F分别是ZBAD和（Q的平分线. 添加一个条件仍无法判断四边形AECE为菱形的足（、）A,AE=AF

4、B. EF1ACD. AC、是ZEAF的平分线C/ = 606.如图在菱形ABCD中.ZAu 110. E.F分别是AB和的 中点EP丄CD于点P 则/FP=A. 35B. 45C 50D. 55I)A（第7劫图）（第6题图）1.I)如图为正三角形ABC 正方形 IJEFG的雨養情形其中D、 E两点分别在AnjiC 1：,且IiD=BE,若人（：=18GF=6则 F点到的距离是A. 2) 6x/-6C. 12-4 V3如图正方形AB（79点E在边CD上且（力=3DE.将ADE沿AE边对折至/XAFE延长EF交边13（、于 点G连结AF.CF.下列结论：点。绘”C中点；FG=FC；qSaw =和

5、.其中正确的是9.A.C.IXB.（第9题图）（第8题图）如图.在菱形纸片A BCD |t，Z = 60折叠菱形纸片A BCD, 使点落在DP（P为AB的中点）所住的点线上，得到经过点 D的折痕DE.则ZDEB的大小为A. 100 B. 105C. 120Il 13510.图是一边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形菱 形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图）依此规律继续拼下去（如图）则第个图形的周长是/VD. 215.二、填空题（每小题4分共24分）II.如图，在矩形中,对角线AC、BI）交于点O已知Z4（）D=12OAB=25则A（、的长

6、为5 .CE（第12題图）12.如图在正方形ABCD中.以CD为边向外作等边 CDE.则ZAEI）= 15 .ZAEB= 30 13.如图在平面直角坐标系Mb中若菱形 A BCD的顶点A.B的坐标分别为（一3 0）,（2,0）,点D在y轴上则点C的坐标 是 （54）/yAOliXC14.如图三个边氏均为2的正方形巫叠在一起.Q.a是其中两 个正方形的中心则阴影部分的面积是2 .%（第14題图）（第15題图）如图在矩形纸片A BCD中，AB = 2cm.点E在BC上且 AE=EC若将纸片沿八E折叠点B恰好与AC 1;的点巫 合则 AC= 4 cm.16. 如图将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉使 门 重叠部分足一个菱形容易知道当两张纸条垂直I H I 时，菱形的周氏有最小值8,那么菱形周长的皿7 大值是17 .三、解答题（共66分）17. （7分）如图矩形A BCD中，E是AD上的一点F是AB上 一点EF丄EU且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周氏 为32cm求AE的长.证明:可先证 RiAAEFKiA/XE,得 AE-DC. VAD=AE + 4且矩形AiiCD的周长为32cm, ：.2（AE+AE+4） = 32AE=6cm, 18. （7分）如图在菱形ABC