湖北省宜昌市2018届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版

1、 湖北省宜昌市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（共45分）： 1、下列方程是一元二次方程的是（） 1x?522?x?80?x?6?0 x?0?x?y?1 C.B.A.D. x32mx0?x?1?1)x?(m1?x的值是（） 是关于的一个根，则的一元二次方程2、若01?1D.A.无法确定C.B. 20?mx 3、方程有实数根的条件是（）0?0mm?0m?m?0 A.C.B.D.28x?4x?3 其一般式的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）4、一元二次方程83、84、?4、3、?8?、?4、4、?3、?83 A.D.C.B.22x5y?xy?5 和5、两条抛物线在同一坐标

2、系内，下列说法中不正确的是（） 都有最小值C.开口方向相反D.A.顶点坐标相同B.对称轴相同2x?7x 的解是（）6、一元二次方程7x?x?7?0,x?0,x0?x?7x A.D.B.C.21212xxx、x?0?3?x?4x 是一元二次方程的两个根，则的值是（）7、若211233?44? C.B.D.A.24?x?x? 的根的情况为（）8、方程 D.没有实数根有两A.个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 20?x?6x3? 9、用配方法解方程时，原方程应变形为（）222233)?)?3(x?3?12(x?)()x(?3?12x?3 D.B.C.A. 2?m7mmxy?的值

3、为（）的图象开口向下，则、若二次函数 103?93?3? B.D.A.C.24)?(904x?3y? 的顶点坐标为（）、二次函数11),?(4,()?3(?,43?)34 C.D.B.A. 24?1)?2(x?y?y 与12、二次函数轴的交点坐标为（）C.D. A.B. 26?3)2(x?y?所得抛物线的解析式为个单位后个单位，再向下平移13、将抛物线6向右平移1 （） 2222y?2(x?2)y?2(x?4)?12y?2(x?9)?5y?2(x?4) A.C.B.D.14、某中学九年级学生在七年级时植树400棵，计划到今年毕业时使植树总数达到1324棵，若设植x，则所列方程为（） 树年平均增

4、长率为 22400(1?x)?1324400?400(1?x)?1324 B.A.221324)?1?400(?x)?1324400?400(1?x)x?400(1x)?400(1? C.D.12y1?x、B(x,y)?x)A(x,y4?1)(xy?与的图象上，且，则、15已知两点在二次函数 12221112y的大小关系是（） 2y?yy?yy?yD.无法确定 B.A.C.222111二、解答题（共75分）： 2205?4x?x?01?5x?x? 16、（6分）解方程：（）（21） x. ，根据图中条件，求出的值、（176分）已知如图所示的图形的面积为24 2ax0?1x?)?a(6x8?.

5、分）关于、（187有实数根，求的一元二次方程的取值范围 19、（7分）抛物线的顶点坐标为（1，0），且点（2，4）在此抛物线上，求抛物线的解析式. 22xx、x0k?3?xkx?4，且满若分）关于足的方程别两个实数根分是的（20、8214x?4x?xxk的值. ，求2121 2xx4)?(x?1ay?y轴作CD/C.过点C如图，、21（8分）抛物线轴交于点A、B，与轴交于点与x(?1,0). 已知点A的坐标为BD.交抛物线的对称轴于点D，抛物线对称轴交轴于点E，连接（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形COBD的面积. 元台销售时，平4000分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元

6、台）以1022、（台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月100均每月可销售元，已知电脑价格每台下576000份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到 降100元，月销售量将上升10台。 （1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？ （2）求三月份时，该电脑的销售价格？ 23、（11分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts（0t6）， 试尝试探究下列问题： 的面积等于；t为何值时，PBQ（1）当 面积为定值；）

7、求证：四边形PBQD（2 是等腰三角形写出探索过程t为何值时，PDQ（3）当 2n?x?1)y?( 轴交于B的左侧），与物线24、（12分）抛y轴交于A，B两点（A在与x 与点C关于抛物线的对称轴对称（0，3），点D点C y 的坐标；（1）求抛物线的解析式及点DBAxPPAC的周长最小时，求出点（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当的坐标； CD 的坐标DAC，求出点Q在3）若点Qx轴正半轴上，且ADQ（ 2017年秋季九年级第一次月考数学答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B A B B D A B D C A A C D

8、D B 二、解答题： 、解方程：16 21215?5?,xx 2）（1）（方法不唯一）（1?,x?x?5 21222122不符题意，舍去）?6(?4,x?x24?1?(x?1) 、解：由题意得，解得17214 x的值为即06?a?6a?a?22且 解得18、解：由题意得：?20?1a?6)?(?8)?4(?2)1a(x?y? 、解：由题意可设1924?a)1?4a?(2? ）代入得，即将（2，42)(x?1?y?4 一般式亦可）（写成 k?x?x? 、解：由韦达定理得2021?23?4xk?x?21 xx4x?4x?2112 22?4k?3,即4?4kk?4k0?3 13?,k?k? 解得21

9、2222?3)?(4k0又?k?42?12?0即?15k421、解：（）把代入1?2?k 51?k 2、21（或者将k的值分别代入，看来进行取舍）)0?1,A(244a?0?4?)y?a(x?1 中，得1?a 24)x?1?y?( 3?,则yx?0 （2）令3?OC? 24?(x?1)y? 抛物线的对称轴是直线1?CD ),0?A(1 )3,0(?B 3?OB? (1?3)?3?S?6 COBD四边形222、（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x， 2 =576000，（1+x）由题意得：400000 =-2.2（舍去）=0.2，x1+x=1.2，x21 20%；月份到3月份销售额的月

10、平均增长率为?1 元，元的基础上下降月份电脑的销售价格在每台4000y（2）设3 ，100+0.1y）=576000由题意得：（4000-y）（2 ）=0，y-3000y+1760000=0，（y-800）（y-2200 或y=2200，?y=800 3000不合题意舍去3200时，月份该电脑的销售价格为4000-2200=1800当y=2 4000-800=3200元?y=800，3月份该电脑的销售价格为 3200元?3月份时该电脑的销售价格为 2t=8 t）解：由题意得：（623、（1t=4 或t=22 PBQ的面积等于8cm当t=2或t=4时 =36）证明：， （2 四边形PBQD的面积始终等于36，为定值? 2222 ）123）解：当DP=DQ时，由题意得+t=6+（122t，（ （舍去），解得2222当DP=PQ时，由题意得12+t=（6t）+（2t）， （舍去），（舍去），解得 2222?当DQ=PQ时，由题意得6+（122t）=（6t）+（2t）， （舍去），解得 等腰三角形PDQ时，或为t综上所述，当 2n?1)?3?(0 24、解：（1）根据题意得，4 解得n241)?y?(x? ?抛物线的解析式为1 x?抛物线的对称轴为直线 C关于抛物线的对称轴对称点D与点 3）?点D的坐标为（2，PD PC、2）连接PA、（ C关于抛物线的对称轴对称点D与点PD ?PC