预应力混凝土40M简支T形梁桥计算书(毕业设计的福音)

1、下载可编辑预应力混凝土简支T 形梁桥（夹片锚具 ）一 设计资料及构造布置1、桥梁跨径及桥宽标准跨径 ： 40m （墩中心距离 ）主梁全长 ： 39.98m计算跨径 ： 39.00m桥面净空 ：净 9.5+2 0.75m=11m2、设计荷载 :汽车：公路 级，人群：3.5KN/ m23、设计时速 ： 80km/h4、桥面宽度 ： 净（8+0.5 (n+1) ）+2 0.75m （人行道）5、桥面横坡 ：1.56、环境 ：桥址位于野外一般地区 ，类环境条件 ，年平均相对湿度75；7、施工方法 ：主梁采用后张法 ，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉 。8、预应力种类 ：按 A 类预应力混凝

2、土构件设计3.材料及工艺混凝土：主梁采用 C50，桥面铺装用沥青混凝土 。预应力钢筋采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004 ）的15.2 钢绞线，每束六根 ，全梁配七束 ， f pk =1860Mpa 。普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用 HRB335 钢筋，直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋。按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。4.设计依据.专业 .整理 .下载可编辑（ 1）交通部颁 公路工程技术标准 （JTG B012003 ），简称标准（ 2）交通部颁 公路桥涵设计通用规范 (JTG D6

3、0-2004), 简称桥规(3)交通部颁 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG B62 2004)(4)基本计算数据见表一(二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效 ,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板 .本桥主梁翼板宽度为2750mm, 由于宽度较大 ,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种 :预施应力 ,运输 ,吊装阶段的小截面 ( bi1700mm )和运营阶段的大截面(bi2750 mm ).净-9.5+2 0.75m 的桥宽采用四片主梁 ,如图一所示

4、 .基本计算数据.专业 .整理 .名称项目立方强度弹性模量轴心抗压标准强度混轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗压标准强度凝容许压应力短暂状态下载可编辑符号单位f cu , kMP aE cMP af ckMP af tkMP af cdMP af tdMP a0.7fckMPa0.7 f tkMPa数据503.45 10432.42.6522.41.8320.72土容许拉应力标准荷载组合容许压应力0.5fckMPa0.6 fckMPa持久状态容许主压应力短期效应组合st0.85pcMPa0.6 f tkMPa容许拉应力容许主拉应力1.75716.219.4401.59.专业 .整理 .下载

5、可编辑15.2标准强度f pkMPa1860E pMPa钢绞线弹性模量f pda1.95 105MP抗拉设计强度0.75 f pkMPa1260最大控制应力con1395持久状态应力0.65 f pkMPa标准荷载组合1209r1325.0材料重钢筋混凝土kN/m3度r2kNm/3沥青混凝土r3kNm/23.0钢绞线78.5钢束与混凝土的弹性模量aEp无量纲比5.65注：本示例考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢束 。 f ck 和 ftk 分别表示钢束张拉时混凝土的抗压 ，抗拉标准强度 ，则： fck =29.6 MPa ， ftk =2.51 MPa 。2主梁跨中截面尺寸拟订（

6、1）预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25 ，标准设计中高跨比约在 1/181/19 。当建筑高度不受限制时 ，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，综上所述 ，本桥梁取用 2300mm 的主梁高度是比较合适的。（ 2）主梁截面细部尺寸.专业 .整理 .下载可编辑T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本算例预制T 梁的翼板厚度取用150mm ，翼板根部加厚到250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力

7、较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15 。 本算例腹板厚度取210mm 。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明 ，马蹄面积占截面面积的10%20% 为合适 。 本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置 ，一层最多三束 ，同时还根据 公预规 9.4.9 条对钢束净矩及预留管道的要求，初拟马蹄宽度为600mm ，高度 250mm ，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度 150mm ，以减少局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图二）.专业 .整理 .下载可编辑图 2跨中截面尺寸

8、图（尺寸单位 ： mm ）（ 3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表二跨中截面几何特性计算表分分块分 块 面分块面分块面积di ys yi分块面积对I I x I i块面积积 形 心积对上缘的自身惯矩（ cm ）截面形心的名Ai至 上 缘静矩Ii惯矩称（ cm2距离Si Ai yi（ cm4 ）I x Ai di2（ cm4 ）yi（ cm3 ）（ cm4 ）（ cm ）（1）（2）（3）=（4） （5）（6）=（1） （7）=（ 4）（1）* (5)2+ （6）（2）大毛截面翼板41257.530937.577343.7575.49235073

9、02.9123584646.66三 角50018.3339166.52777.77864.6572090263.82093041.578承 托腹板39901104389001200325-27.012910864.914914114.90下 三292.5200585003281.25-117.014004716.9794007998.229角马蹄1500217.5326250187500-134.5127139410.1527326910.15.专业 .整理 .下载可编辑1040786375471926711.52.5小毛截面翼板25507.5191254781288.9520175861.3

10、820223673.38三 角50018.3339166.52777.77878.1173051132.8453053910.623承托腹板39901104389001200325-13.55732573.97512735823.980下 三292.5200585003281.25-103.553136361.2313139642.481角马蹄1500217.5326250187500-121.0521979653.7522167153.758832.5851941.561320204.21注：大毛截面形心至上缘距离 ： ysSi863754/10407.5=82.99Ai小毛截面形心至上缘距

11、离 ： ysSi851941.5/8832.5=96.46Ai（ 4）检验截面效率指标（希望在 0.5 以上）上核心距ksI71926711.52A yi10407.547.01cm230 82.99下核心距kxI61320204.21Ays8832.5=71.97cm96.46截面效率指标 ：.专业 .整理 .下载可编辑kskx0.517 0.5h表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的(三)横截面沿跨长的变化如图一所示 ,本设计主梁采用等高形式,横截面的T 梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要 ，在距梁端1999mm的范围内将腹板加厚到与马蹄

12、同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高 ，在马蹄抬高的同时腹板的宽度亦开始变化。（四）横隔梁的布置模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁。当跨度较大时 ，应设置较多的横隔梁，本设计在桥跨中点和三分点 ，六分点，支点出设置七到横隔梁，其间距为6.5m 。 端横隔梁的高度与主梁同高 ，厚度为上部280mm ，下部260mm ，中横隔梁高度为2050mm ，厚度为上部180mm ，下部 160mm ，见图一二主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵

13、，横截面的布置 ，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进行主梁作用效应组合。（一）永久作用效应计算1 永久作用集度.专业 .整理 .下载可编辑（ 1） 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重G(1)0.8802525 13286.08KN 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重G(2)(1.4436250.88025)525 / 2142.34 KN 支点段梁的自重G(3)1.443625251.9971.82 KN 边主梁的横隔梁中横隔梁体积 ：0.171.90.70.50.10.5 0.150.1750.2196 cm3端横隔梁体积0.272.

14、15 0.5250.50.065 0.3250.301m3故半跨内横梁重力为G(4)2.75 0.21961 0.3012522.62KN 预制梁永久作用集度(286.08142.3471.8222.62) /19.9926.16KN / m（ 2） 二期永久作用 现浇 T 梁翼板集度g(5)0.150.9253.38 KN / m 边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁体积0.170.451.90.14535 m3一片端横隔梁体积.专业 .整理 .下载可编辑0.270.452.150.2612m3故：g(6)2 0.1453520.261225/39.980.508KN / m 铺装10cm 混凝土

15、铺装 ：0.1 142535KN / m5cm 沥青铺装0.05 142316.10KN / m若将桥面铺装均摊给四片主梁，则g(7)(3516.10) / 412.77 KN / m 栏杆一侧人行栏 ：1.52KN/m一侧防撞栏 ：4.99KN/m若将两侧人行栏 ，防撞栏均摊给四片主梁 ，则：g(8)(1.524.99)2 / 43.25 KN / m 边梁二期永久作用集度g23.380.50812.773.2519.88KN / m2.永久作用效应如图 3 所示，设 x 为计算截面离左支座的距离，并令x / l主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M11l 2g2Q11 2l g2永久作用效应计

16、算见表三.专业 .整理 .下载可编辑剪力影响线1 号梁永久作用效应跨中四分点支点作用效应=0.5=0.25=0.04973.63730.2一弯矩 (KNm)075期剪力 (KN )0255.061510.123779.62834.70二弯矩 (KNm)86期剪力 (KN )0193.83387.66弯矩 (KNm)8753.36565.00.专业 .整理 .下载可编辑61剪力 (KN )0448.89897.78（二）可变作用效应计算 （修正刚性梁法 ）1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2 条规定 ，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估

17、算：fEl c3.06Hz2m2lc其中：mcG / g 2580Kg / m根据本桥的基频 ，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.1767ln f0.01570.186按桥规4.3.1 条，当车道大于两车道时 ，需进行车道折减 ，三车道折减22% ，四车道折减 33% ，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构 。本算例按四车道设计 ，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减 。2计算主梁的荷载横向分布系数（ 1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述 ，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系 ，且承重结构的长宽比为 ：l / B39/113.542所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横

18、向分布系数mc 计算主梁抗扭惯矩对于 T 梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：.专业 .整理 .下载可编辑mI Tci bti i3i 1式中： biti 相应为单个矩形截面的宽度和高度ci 矩形截面抗扭刚度系数m 梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面 ，翼缘板的换算平均厚度 ：t1230150.510100 17.2 cm230马蹄部分换算成平均厚度2540t232.5cm2图四示出了的计算图示， I T 的计算见表四.专业 .整理 .下载可编辑图 4I T 计算图示 （尺寸单位 ： cm ）IT 计算表分块名biti (cm)bi / ticiI Tcibi ti3 ( 10 3 m4

19、 )称（cm ）翼缘板27517.215.9881/34.66394腹板 180.3218.5860.29814.97754马蹄 5532.51.69230.20983.9611213.6026 计算抗扭修正系数对于本算例主梁的间距相同 ，并将主梁近似看成等截面 ，则得11Gl 2ITi12E ai2 I ii式中：G0.4E;l 39.00m;I Ti40.01360260.0544104m4;a1 8.25m; a2 5.5m;ia3 2.75m;a4 0.0m; a52.75 m;a65.5m; a78.25m; I i0.715627 m4 。计算得：=0.90 按修正的刚性横梁法计算

20、横向影响线竖坐标值nij1a j en72aii 17式中： n 4,ai22 (8.2525.522.752 )211.75m2 .i1.专业 .整理 .下载可编辑计算所得的 nij 值列于表 5 内。nij梁号ni1ni 2ni3ni 4ni 5ni 6ni 710.57540.44280.34640.25000.15360.05710.03920.44820.37860.31340.25000.18570.12140.057130.34640.31340.28210.25000.21780.18570.153640.25000.25000.25000.25000.25000.25000.

21、2500 计算荷载横向分布系数1 号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图5 所示 。汽车人群人群一号梁图 5跨中的横向分布系数mc 计算图式 （尺寸单位 ：cm ）可变作用 ：.专业 .整理 .下载可编辑双车道： mcq =1/2 （ 0.56+0.420+0.318+0.178） =0.728故取可变作用的横向分布系数为： mcq =0.728（ 2）支点截面的荷载横向分布系数m0如图 6 所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，1 号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：人汽车群一号梁图 6支点的横向分布系数mo 计算图式 （尺寸单位 ：cm ）可变作用 （汽车）： m0 q

22、= 10.840.422（ 3） 横向分布系数汇总 （见表 6）一号梁可变作用横向分布系数表 6可变作用类别mcmo公路 级0.7280.423.车道荷载取值.专业 .整理 .下载可编辑根据桥规4.3.1 条，公路 级的均布荷载标准值qk 和集中荷载标准值pk 为：qk =10.5KN/m计算弯矩时 ：360180=237KNpk 0.7539 5 180505计算剪力时 ：pk =2371.2=284.4KN4.可变作用效应在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取 mo ，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从mo 直线过渡到mc ，其余梁段取mc 。

23、（ 1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应，图 7 示出跨中截面作用效应计算图式 ，计算公式为 ：.专业 .整理 .下载可编辑剪力影响线弯矩影响线汽图 7跨中截面作用效应计算图式Smqkmpk y式中：S 所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力；qk 车道均布荷载标准值 ；pk 车道集中荷载标准值 ； 影响线上同号区段的面积；y 影响线上最大坐标值 ：可变作用 （汽车）标准效应 ：M max =1/20.7289.7510.539-0.31906.510.51.083+0.72802379.75.专业 .整理 .下载可编辑=3159.1 KN

24、 mVmax =1/20.728010.50.519.5-1/20.31906.510.50.0556+0.7280284.40.5=140.18KN可变作用 （汽车）冲击效应 ：M=3159.10.186=587.59 KN mV=140.180.186=26.07KN（ 2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图 8 为四分点截面作用效应的计算图式 。剪力影响线弯矩影响线汽M max =1/20.72810.57.312539-1/2（ 1.625+0.5416）0.31906.510.50.72802377.3125=2344.06 KN mVmax =1/20.728010.50.752

25、9.25-1/20.31906.510.50.0556+0.7280284.40.专业 .整理 .下载可编辑75=238.52KN可变作用 （汽车）冲击效应 ：M=2344.060.186=435.99 KN mV=238.520.186=44.36KN（ 3）求支点截面的最大剪力图 10 示出支点截面最大剪力计算图式。剪力影响线汽.专业 .整理 .下载可编辑图 10支点截面剪力计算图式可变作用（汽车）效应：Vmax =1/210.50.7280139-1/210.50.3196.5（ 0.9444+0.0556 ）+284.40.83330.7280=310.78KN可变作用 （汽车）冲击效

26、应 ：V=310.780.186=57.81KN（三）主梁作用效应组合本算例按 桥规4.1.64.1.8 条规定 ，根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合，短期效应组合 ，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表 7主梁作用效应组合表 7序号荷载类别跨中截面四分点截面支点M maxVmaxM maxVmaxVmaxKN mKNKN mKNKN（1）第一期永久作用4973.6703730.25255.06510.12（2）第二期永久作用3779.6802837.76193.83387.66（3）总永久作用 = （1）+8753.3606565.01448.89897.78（2）（4

27、）可变作用公路 级3159.1140.182344.06238.52310.78（5）可变作用（汽587.5926.07435.9944.3657.81.专业 .整理 .下载可编辑车）冲击（6）标准组合 = （ 3 ） +12500.04166.259345.06731.771266.37（4）+ （5）（7）短 期 组 合 = （ 3 ）10964.7398.1268205.8615.8541115.33+0.7 4（8）极限组合15749.39232.6911770.08934.71593.36=81.231.445三预应力刚束的估算及其布置（一）跨中截面钢束的估算和确定根据公预规 规定，

28、预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求 ，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的刚束数进行估算 ，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T 形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数 n 的估算公式：M knC1Apf pk ksep式中： M k 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表 7 取用.专业 .整理 .下载可编辑C1 与荷载有关的经验系数，对于公路 级， C1 取用 0.6Ap 一股15.2 钢绞线截面积 ，一根钢绞线的截面积是1.4 cm2

29、，故Ap =8.4 cm2在一中已计算出成桥后跨中截面yx =145.20cm ， ks =48.7cm, 初估 a p =15cm ，则钢束偏心距为： ep = yx - ap =145.2-15=130.2cm。一号梁：n12500.041037.458.410 418601061.3020.60.4812 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度f cd ，应力图式呈矩形 ，同时预应力钢束也达到设计强度f pd 。则钢束数的估算公式为：M dnApa h f pd式中： M d 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表 7 取用a 经验系数 ，一般采用

30、 0.50.7 ，本算例取 0.76f pd 预应力钢绞线的设计强度，见表 1，为 1260MP计算得：n15794.3981038.52.312601068.410 40.76根据上述两种极限状态 ，取钢束数 n=9（二）预应力钢束的布置1 跨中截面的钢束布置对于跨中截面 ，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm ，外径 77mm 的预埋铁皮波纹管 ，根据公预规9.1.1 条规.专业 .整理 .下载可编辑定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm 及管道直径的1/2 。根据 公预规 9.4.9 条规定，水平净矩不应小于4cm 及管道直径的 0.

31、6 倍，在竖直方向可叠置 。根据以上规定 ，跨中截面的细部构造如图11a 所示 。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为：275a）.专业 .整理 .下载可编辑b)图 11钢束布置图 （尺寸单位 ：cm ）a）跨中截面b) 锚固截面39.016.728.4ap918.03cm对于锚固端截面 ，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心 ，使截面均匀受压 ；二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求 。按照上述锚头布置的 “均匀 ”“分散 ”的原则 ，锚固端截面所布置的刚束如图11b 所示 。钢束群重心至梁底距离为：354108150185220ap9101.

32、6cm为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算 锚固端截面的几何特性 。 图 12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表8 所示。钢束锚固截面几何特性计算表表 8.专业 .整理 .下载可编辑分AiyiSiI idi ysyi I x Ai di 2I I i I x块名称cm2cmcm3cm4cmcm4cm4（ 1）（2）（3）=（ 4）（ 5）（ 6）（7）= （4）+（1）+（6）（2）翼 41757.530937.577343.777.3246480724725415板51三148.2517.173403.95698.0076.31154150.1154848.043角承043托腹12900122.51580250496918-29.03108713560563232.61板757.6117273.1614591.86443495.652545其中：ysSi1614591.45Ai93.47cm17273.25yx h ys230 93.47 136.53cm故计算得 ：ksI36.65cmA yxkxI53.54cm .A ys.专业 .整理 .下载可编辑yap( yxkx )101.6(136.5353.54)18.6(cm)说明钢束群重心处于截面的核心范围内。275形 心 轴2.钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到因弯起所产生的竖向