你想得到汽车吗(20210315183702)_第1页
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1、你想得到汽车吗?90年代初，美国流行这样一个智力题。有三扇门，门后是一辆汽车和两只羊。让你猜一次，猜中汽车你可以开走汽 车，否则去超市买点草来喂羊。你想得到汽车吗 ？现在你可能猜中的那扇门(A) ，问你：你现在有一个机显然答案是两者选一：要么换，要么不换，但是当时在美国的影响争议很大。下 面罗列三种观点：(1) 三扇门后面有车的可能性是一样的，都是 1/3，换不换一样，所以没有必 要换；(2) ( A)门后面有车的的概率是1/3， (B)和(C)门的概率和是2/3，现在 (B)门不是车，那么(C)门的概率是2/3，应该换；(3) 做随机实验：结果8次中6次应当换。那么到底应该怎样呢？应该与主持

2、人的偏好有关，请看下面分析：(1) 假设主持人总是打开“羊”的门，让你再选择。实际上，你得到车的概率总和为1/2 ;(换不换一样，所以没有必要换，但概率不是1/3 )(2) 假设主持人总是在你猜中汽车的情况下，打开“羊”的门，让你再选择； 否则说你错了。实际上，你得到车的概率为 1/3 ;(不换，因为主持人告诉你答 案了)。(3) 假设主持人总是在你猜中汽车的情况下，打开“羊”的门，让你再选择； 在你错了的时候，有50%丁开“羊”的门，让你再选择。此时主持人有 2/3(1/3*2/3*50% )的概率会打开门，你得到车的概率总为为 2/3中1/2为1/3 ； (换不换一样，概率都是1/3 )(4) 假设主持人总是在你猜中汽车的情况下，打开“羊”的门，让你再选择； 在你错了的时候，我们以上讨论有100% 0% 50%勺可能打

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