你想得到汽车吗(20210315183702)_第1页
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文档简介

1、你想得到汽车吗?90年代初,美国流行这样一个智力题。有三扇门,门后是一辆汽车和两只羊。让你猜一次,猜中汽车你可以开走汽 车,否则去超市买点草来喂羊。你想得到汽车吗 ?现在你可能猜中的那扇门(A) ,问你:你现在有一个机显然答案是两者选一:要么换,要么不换,但是当时在美国的影响争议很大。下 面罗列三种观点:(1) 三扇门后面有车的可能性是一样的,都是 1/3,换不换一样,所以没有必 要换;(2) ( A)门后面有车的的概率是1/3, (B)和(C)门的概率和是2/3,现在 (B)门不是车,那么(C)门的概率是2/3,应该换;(3) 做随机实验:结果8次中6次应当换。那么到底应该怎样呢?应该与主持

2、人的偏好有关,请看下面分析:(1) 假设主持人总是打开“羊”的门,让你再选择。实际上,你得到车的概率总和为1/2 ;(换不换一样,所以没有必要换,但概率不是1/3 )(2) 假设主持人总是在你猜中汽车的情况下,打开“羊”的门,让你再选择; 否则说你错了。实际上,你得到车的概率为 1/3 ;(不换,因为主持人告诉你答 案了)。(3) 假设主持人总是在你猜中汽车的情况下,打开“羊”的门,让你再选择; 在你错了的时候,有50%丁开“羊”的门,让你再选择。此时主持人有 2/3(1/3*2/3*50% )的概率会打开门,你得到车的概率总为为 2/3中1/2为1/3 ; (换不换一样,概率都是1/3 )(4) 假设主持人总是在你猜中汽车的情况下,打开“羊”的门,让你再选择; 在你错了的时候,我们以上讨论有100% 0% 50%勺可能打

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