2021专题3.5第3章位置与坐标单元测试（培优卷）（解析版）【北师大版】

1、专题3.5第3章位置与坐标单元测试（培优卷）姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分120分，试题共26题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020春开福区校级期末）将点m（1，1）向左平移1个单位长度，向下平移2个单位到点n，那么点n的坐标是（）a（0，1）b（0，2）c（0，3）d（1，1）【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可【解析】点m（1，1）向下平移2个单位，再向左平移1个单

2、位，得到点n的坐标是（11，12），即（0，1），故选：a2（2020春成都期末）在平面直角坐标系中，将abc各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上3，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（）a向左平移3个单位b向右平移3个单位c向上平移3个单位d向下平移3个单位【分析】利用平移中点的变化规律求解即可【解析】在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了3个单位故选：b3（2020江汉区校级一模）将点p（2，3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点q，则点q的坐标是（）a（1，3）b（2，1）c（5，1）d（5，5）【分析】让p的横

3、坐标减3，纵坐标加2即可得到点q的坐标【解析】根据题意，点q的横坐标为：235；纵坐标为3+21；即点q的坐标是（5，1）故选：c4（2019新会区一模）将点a（2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点b，则点b的坐标是（）a（5，3）b（1，3）c（1，5）d（5，5）【分析】根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题【解析】将点a（2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点b（1.3），故选：b5（2020春濮阳期末）在平面直角坐标系中，点p在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点p的坐标是（）a（4，3）b

4、（4，3）c（3，4）d（3，4）【分析】根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案【解析】点p位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，点p的纵坐标为4，横坐标为3，即点p的坐标为（3，4），故选：c6（2015春长安区期中）四边形abcd在平面直角坐标系中的位置如图3所示，若adcd，abcd，ab5，a点坐标为（2，7），则点b坐标为（）a（2，2）b（2，12）c（3，7）d（7，7）【分析】由题意知abx轴，得出a、b两点纵坐标相同，由a点横坐标为2，ab5，点b在第一象限，所以点b横坐标为3，即可求出点

5、b坐标【解析】abcd，abx轴，a、b两点纵坐标相同为7，abx轴，ab5，点b在第一象限，点b横坐标为3，b（3，7）故选：c7（2019秋庐阳区校级月考）已知过a（1，a），b（2，2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）a1b1c2d2【分析】根据两点所在直线平行于x轴，那么这两点的纵坐标相等解答即可【解析】过a（1，a），b（2，2）两点的直线平行于x轴，a2，故选：d8（2020春海安市期中）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段pq5，若点p坐标是（2，1），则点q不在第（）象限a一b二c三d四【分析】在平面直角坐标系中画出过点p且平行于坐标轴的直线，分别截取线段pq1pq2pq

6、3pq45，则可知点q不在第四象限【解析】如图所示，过点p（2，1）作平行于坐标轴的直线，分别取线段pq1pq2pq3pq45，点q不在第四象限故选：d9（2019庆云县二模）预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知a（x1，y1），b（x2，y2），设点m为线段ab的中点，则点m的坐标为（x1+x22，y1+y22）应用：设线段cd的中点为点n，其坐标为（3，2），若端点c的坐标为（7，3），则端点d的坐标为（）a（1，1）b（2，4）c（2，1）d（1，4）【分析】根据线段的中点坐标公式即可得到结论【解析】设d（x，y），由中点坐标公式得：7+x2=3，3+y2=2，x1，y1

7、，d（1，1），故选：a10（2019秋深圳期中）已知坐标平面内，线段abx轴，点a（2，4），ab1，则b点坐标为（）a（1，4）b（3，4）c（1，4）或（3，4）d（2，3）或（2，5）【分析】根据题意知点b与点a的纵坐标相等，且与点a的距离是1【解析】坐标平面内，线段abx轴，点b与点a的纵坐标相等，点a（2，4），ab1，b点坐标为（1，4）或（3，4）故选：c二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2019秋道里区期末）若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为（2，5）【分析】由题意知第1个数字表示排数，第2个数字表示

8、列数，据此可得【解析】若4排3列用有序数对（4，3）表示，那么表示2排5列的有序数对为（2，5），故答案为：（2，5）12（2020达州）如图，点p（2，1）与点q（a，b）关于直线l（y1）对称，则a+b5【分析】利用轴对称的性质求出点q的坐标即可【解析】点p（2，1）与点q（a，b）关于直线l（y1）对称，a2，b3，a+b235，故答案为513（2020房山区二模）如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（3，2），“炮”位于点（2，0），则“兵”位于的点的坐标为（5，1）【分析】直接利用“帅”位于点（3，2），即可得出原点的位置，进而得出“兵”位于的点的坐标【解析】如图所示：

9、“兵”位于的点的坐标为：（5，1）故答案为：（5，1）14（2019秋德城区校级期中）平面内点a（1，2）和点b（1，a）关于直线y4对称，a6【分析】根据对称的性质构建方程即可解决问题【解析】点a（1，2）和点b（1，a）关于直线y4对称，2+a2=4，a6故答案为615（2020春房县期末）平面直角坐标系中，点a（3，2），b（3，4），c（x，y），若acx轴，则线段bc取最小值时c的坐标为（3，2）【分析】由垂线段最短可知点bcac时，bc有最小值，从而可确定点c的坐标【解析】如图所示：由垂线段最短可知：当bcac时，bc有最小值点c的坐标为（3，2），线段的最小值为2故答案是：（3，

10、2）16（2020春自贡期末）已知点m（a，b）的坐标满足ab0，且a+b0，则点n（1a，b1）在第四象限【分析】由于ab0则a、b同号，而a+b0，于是a0，b0，判断出1a和b1的符号，然后根据各象限点的坐标特点进行判断【解析】ab0，a、b同号，a+b0，a0，b0，1a0，b10，点n（1a，b1）在第四象限故答案为：四17（2019秋五常市期末）在平面直角坐标系中，直线l过点m（3，0），且平行于y轴，点p的坐标是（a，0），其中0a3，点p关于y轴的对称点是p1，点p1关于直线l的对称点是p2，则pp2的长为6【分析】p与p1关于y轴对称，利用关于y轴对称点的特点：纵坐标不变，横

11、坐标变为相反数，求出p1的坐标，再由直线l的方程为直线x3，利用对称的性质求出p2的坐标，即可pp2的长【解析】如图，当0a3时，p与p1关于y轴对称，p（a，0），p1（a，0），又p1与p2关于l：直线x3对称，设p2（x，0），可得：x+a2=3，即x6a，p2（6a，0），则pp26a（a）6a+a6故答案为618（2020门头沟区一模）如图，直线l1l2，在某平面直角坐标系中，x轴11，y轴l2，点a的坐标为（1，2），点b的坐标为（2，1），那么点c在第三象限【分析】根据题意作出平面直角坐标系，根据图象可以直接得到答案【解析】如图，点a的坐标为（1，2），点b的坐标为（2，1），点

12、a位于第二象限，点b位于第四象限，点c位于第三象限故答案是：三三、解答题（本大题8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020春东城区校级期末）如图，在正方形网格中，若点a的坐标是（1，2），点b的坐标是（2，1）（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；（2）图中点c的坐标是（1，1），（3）若点d的坐标为（0，3），在图中标出点d的位置；（4）将点b向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点b的坐标是（1，2），abc的面积为3【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点建立坐标系即可；（2）根据图中坐标得出c坐标解答即可；（3）根据坐标特点画出图形即可；（

13、4）根据平移特点和三角形的面积公式解答即可【解析】（1）如图所示 （2）c（1，1）（3）如图所示：d点即为所求；（4）b（1，2）；abc的面积=1223=3故答案为：（1，1）；（1，2）； 320（2019秋苍南县期末）在44的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点a，b的坐标分别是（0，1），（1，1）（1）请图1中添加一个格点c，使得abc是轴对称图形，且对称轴经过点（0，1）（2）请图2中添加一个格点d，使得abd也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）【分析】（1）根据题意画出满足条件的点c即可（2）根据题意画出满足条件的点c即可【解析】（1）如图，点c即为所求（2

14、）如图，点d即为所求21（2019秋裕安区期末）已知：如图，把abc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到abc（1）写出a、b、c的坐标；（2）求出abc的面积；（3）点p在y轴上，且bcp与abc的面积相等，求点p的坐标【分析】（1）根据图形平移的性质画出abc即可；根据各点在坐标系中的位置写出点a、b、c的坐标；（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；（3）设p（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可【解析】（1）如图所示：a（0，4）、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=12（3+1）36；（3）设点p坐标为（0，y），bc4，点p到bc的距离为|y+2|，

15、由题意得124|y+2|6，解得y1或y5，所以点p的坐标为（0，1）或（0，5）22（2017秋监利县校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知点a（0，2）关于直线l的对称点a坐标为（2，0），请在图中分别标明点b（5，3），c（2，5）关于直线l的对称点b，c的位置，并写出它们的坐标：b（3，5）、c（5，2）；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点p坐标为（b，a）【分析】（1）分别作出点b和c关于直线yx的对称点b、c，然后写出它们的坐标；（2）利用（1）三组对应点的坐标规

16、律得到关于直线yx对称的点的坐标特征为横纵坐标互换【解析】（1）如图，b（3，5）、c（5，2）；（2）p（b，a）故答案为（3，5），（5，2）；p（b，a）23（2020春港南区期末）如图在平面直角坐标系中，abc各顶点的坐标分别为：a（4，0），b（1，4），c（3，1）（1）在图中作abc使abc和abc关于x轴对称；（2）写出点abc的坐标【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征得到点a的坐标为（4，0），点b的坐标为（1，4），点c的坐标为（3，1），然后描点；（2）由（1）可得到三个对应点的坐标【解析】（1）如图，（2）点a的坐标为（4，0），点b的坐标为（1，4），点c的坐

17、标为（3，1）24（2019春自贡期末）已知三角形abc与三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出点b、b的坐标：b（3，4），b（2，0）；（2）若点p（a，b）是三角形abc内部一点，则平移后三角形abc内的对应点p的坐标为（a5，b+4）；（3）求三角形abc的面积【分析】（1）根据b，c的位置写出坐标即可（2）根据平移规律解决问题即可（3）利用分割法求出abc的面积即可【解析】（1）观察图象可知b（3，4），b（2，0）故答案为：（3，4），（2，0）（2）由题意abc是由abc向左平移5个单位，向上平移4个单位得到，p（a5，b+4）故答案为（a5，b+4）（3）sab

18、c44-1224-1241-1223725（2019秋泰兴市期中）在平面直角坐标系中，有点a（a+1，2），b（a5，2a+1）（1）若线段aby轴，求点a、b的坐标；（2）当点b在第二、四象限的角平分线上时，求a点坐标【分析】（1）由aby轴知横坐标相等求出a的值，从而得出a的值，再得出点a，b的坐标即可；（2）根据在第二、四象限的角平分线上时，横纵坐标互为相反数求得a值即可【解析】（1）线段aby轴，a+1a5，解得：a3，点a（2，2），b（2，5）；（2）点b（a5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，（a5）+（2a+1）0解得a4点a的坐标为（5，2）26（2020春官渡区期末）

19、问题情境：在平面直角坐标系xoy中有不重合的两点a（x1，y1）和点b（x2，y2），小明在学习中发现，若x1x2，则aby轴，且线段ab的长度为|y1y2|；若y1y2，则abx轴，且线段ab的长度为|x1x2|；【应用】：（1）若点a（1，1）、b（2，1），则abx轴，ab的长度为3（2）若点c（1，0），且cdy轴，且cd2，则点d的坐标为（1，2）或（1，2）【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点m（x1，y1），n（x2，y2）之间的折线距离为d（m，n）|x1x2|+|y1y2|；例如：图1中，点m（1，1）与点n（1，2）之间的折线距离为d（m，n）|11|+|1（2）|2+35解决下列问题：（1）如图1，已知e（2，0），若f（1，2），则d（e，f）5；（2）如图2，已知e（2，0