九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形课件 （新版）新人教版

1、 一一.知识回顾知识回顾 1.中心对称的定义中心对称的定义:把一个图形绕着某一把一个图形绕着某一 点旋转点旋转1800,如果它能与另一个图形重合如果它能与另一个图形重合, 就说这两个图形关于这个点成就说这两个图形关于这个点成中心对称中心对称. 2.2. 中心对称的性质中心对称的性质: : 关于中心对称的两个图形是关于中心对称的两个图形是全等图形全等图形 关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形, ,对称点连线都对称点连线都 经过对称中心且被对称中心平分经过对称中心且被对称中心平分 （3 3）关于中心对称的两个图形）关于中心对称的两个图形, ,对称线段对称线段 平行且相等平行且相等 把把一个

2、图形一个图形绕着某一个绕着某一个点点旋转旋转 180， 如果旋转后的图形能够与原来的图形如果旋转后的图形能够与原来的图形重合重合， 那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点，这个点 叫做它的叫做它的对称中心对称中心。 A D 想一想想一想 下面哪些图形是中心对称图形下面哪些图形是中心对称图形? o 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念区别的概念 区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系联系:

3、: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, , 则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 如果将中心对称图形如果将中心对称图形, ,把对称的部分看把对称的部分看 成两个图形成两个图形, ,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。 想一想想一想 轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点 图形沿轴对折图形沿轴对折 图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分对折部分与另一部分 重合重合 旋转后与原图形重合旋转后与

4、原图形重合 对对 图图 称称 形形 性性 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 图形图形对称轴条对称轴条 数数 图形图形对称中心对称中心 线段线段 角角 等腰三角等腰三角 形形 等边三角等边三角 形形 平行四边平行四边 形形 矩行矩行 菱行菱行 正方形正方形 轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形与中心对称图形的比较 对对 图图 称称 形形 性性 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 图形图形对称轴条对称轴条 数数 图形图形对称中心对称中心 线段线段 1条 中点中点 角角 1条 等腰三角等腰三角 形形 1条 等边三角等边三角 形形 3条 平行四边平行四边 形形 对角线交对角线

5、交 点点 矩行矩行 2条 对角线交对角线交 点点 菱行菱行 2条 对角线交对角线交 点点 正方形正方形 4条 对角线交对角线交 点点 轴对称图形与中心对称图形的比较 (1)三角形是中心对称图形吗？三角形是中心对称图形吗？ (2)正五边形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗？ (3)正六边形是中心对称图形吗？正六边形是中心对称图形吗？ (4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？是中心对称图形？ 结论：中心对称的多边形很多，如边数为结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数偶数 的的都是中心对称图形。都是中心对称图形。 1.下列图形哪些是中

6、心对称图形下列图形哪些是中心对称图形 图1 图2 图3 O A B 2、下面哪些图形是中心对称图形、下面哪些图形是中心对称图形? C 3、在一次游戏当中，、在一次游戏当中， 小明将图小明将图1的四张扑的四张扑 克牌中的一张旋转克牌中的一张旋转 180O后，得到图后，得到图2， 小亮看完，很快知小亮看完，很快知 道小明旋转了哪一道小明旋转了哪一 张扑克，你知道为张扑克，你知道为 什么吗？什么吗？ 图图1 图图2 4 4、 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称下列图形中即是轴对称图形又是中心对称 图形的是（图形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边

7、形平行四边形 C C 下列多边形中，是中心对称图形而不下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（是轴对称图形的是（ ） A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形 A 已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3 B A B O D C E 现在你能很快地找到点现在你能很快地找

8、到点E的对应点的对应点F吗？吗？ F OA_OB OC_OD 观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？ 风车风车 结论：中心对称图形的每一对对称点连线结论：中心对称图形的每一对对称点连线 经过对称中心，且被对称中心经过对称中心，且被对称中心平分平分 7、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是 那么美丽与和谐，这正是因为圆具有那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心轴对称和中心 对称性。对称性。 请

9、问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有是中心对称图形的有 。 一石激起千层浪一石激起千层浪 汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱 如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO， 点点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与与 点点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有有 怎样的对称关系？你能怎样的对称关系？你能 说明理由吗？说明理由吗？ b b a a A A A O 想一想想一想 y x -1 -2 -4 -3 -5 -1-2-4-5-3 1 2 4 3 5 12435 C B A O y x -1

10、 -2 -4 -3 -5 -1-2-4-5-3 1 2 4 3 5 12435 O C B A C B A C1 B1 A1 与与 与与 l l O 如图，四边形如图，四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形，是中心对称图形， 求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A B C D O 证明：证明： 连结连结AC、BD 四边形四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形是中心对称图形 点点O在在AC和和BD上，且上，且OA=OC，OB=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 如图：过如图：过ABCD的对角线交点的对角线交点O作两条互相垂作两条互相垂 直的直线分别交直的直线分别交ABCDABCD各边于点各边于点E E、F F、G G、H H， 求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是菱形是菱形 证明：证明：