整式的加减(复习.ppt

1、整式的加减整式的加减(复习复习) 概念概念 计算计算 同类项同类项 单项式单项式 多多项项式式 次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。 系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。 项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项） 次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。 整式整式 注意：注意： 1、多项式的次数为、多项式的次数为最高次项最高次项的次数的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号、多项式的每一项都包括它前面的符号. 回顾：回顾： 单独的单独的一个一

2、个数字数字或或字母字母也是单项式也是单项式 （1）圆周率）圆周率 是常数。是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是是1。如：单项式。如：单项式c的系数是的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是）当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1” 通通 常省略不写，但不要误认为是常省略不写，但不要误认为是0，如，如a，abc； （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分）单项式的系数是带分数时，还常写成假分 数，如数，如 写成写成 。yx2 4 1 1yx 2 4 5 （5）单独的数字不含字母）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次所以它的次数是零次

3、. 注意：注意： ; 2 1 ; 2 ; 2 1 ; xx x xyyxa a 3 2 ab 32bc a 7 32b a yx 22 2 1 1 3 1 3 1 6 7 5 4 3 12. 1.165. 32222 22 xyxdbabbac xxbxxa ；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是 ；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是 _ 3 1 )2( _2) 1 ( 223 325 yxx xyyx 四四 三三 3 xy 5 2 四四 三三 3 22 yx 3 1 （1） 所含字母相同；所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；）相同字母的指

4、数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项（满足这样条件）的项，叫同类项; 1、同类项、同类项 （3）所有的常数项也是同类项。）所有的常数项也是同类项。 系数相加，字母和字母的指数不变。系数相加，字母和字母的指数不变。 2、合并同类项法则： 回顾：回顾： 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如到大（升幂）的顺序排列，如 也可也可 以写成以写成 。 3、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=( ) n=( ) 若若5x2 y与与 x m yn

5、同的和是单项式，同的和是单项式， m=( ) n=( ) 1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项： -4x2+5x+5 5+5x-4x2 (1) 4abc 与与 4ab (2) -5 m2 n3 与与 2n3 m2 (3) -0.3 x2 y 与与 y x2 2、合并下列同类项：、合并下列同类项： (1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ) 不是不是 是是是是 xy a ab3 a3 b 1 1 返回返回 n yx 3 2 2 yx m 451453 72abbpaba nm 46 aa yx b yx

6、 4 3 b a 32 2yx 23 yx 与 yzx 2 yx 2 与 mn10mn 3 2 与 5 )( a 5 )3( 与 yx 2 3 与 2 5 . 0yx -125与 如果括号前面有如果括号前面有系数系数，可按，可按乘法分配律乘法分配律和和 去括号法则去括号法则去括号，去括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错弄错 各项的符号各项的符号. . 3、去括号法则：、去括号法则： 括号前面带括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各 项都项都不变符号不变符号。 括号前面带括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各的括号，去括号时括号内的各 项都项都改变符号改变

7、符号。 4、整式加减法则：、整式加减法则： )2(3)22)(2( )3()123)(1( 2222 22 abbaabba xxxx 234)1( 2 xx原式原式解：解： 22 4)2(abba 原式原式 2) 1(323 222 xxxx 化简： 23323 222 xxxx 解：原式解：原式 222 23323xxxx 32)233( 222 xxxx 324 2 xx ; 2)643( 3 1 )14(3, 1 232 xxxxx的值，其中的值，其中求多项式求多项式 2 3 4 3123 232 xxxx解：原式解：原式 2312 3 4 3 223 xxxx 112 3 5 23

8、xxx 1)2(12)2( 3 5 )2( 23 原式原式 124 3 20 8 3 2 39 计算与求值计算与求值: )()()(abba3233221 22222 2232322yxyxxxyxxyx )()()( 323 3 1 423 3223 xxxxxxx其其中中),()( ; 12, 123 22 xxbxxa )12(2)123(2 22 xxxxba解：解： 224123 22 xxxx 212243 22 xxxx 147 2 xx 253 2 xx342 2 xx 342)253( 22 xxxxa解：因为解：因为 )253(342 22 xxxxa所以所以 253342

9、 22 xxxxa 235432 22 xxxxa 1 2 xxa 3、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们的差，它们的差 是是 ，多项式，多项式 减去一个多项减去一个多项 后是后是 ，则，则 这个多项式是这个多项式是 。 1、去括号、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)= 练练 习（三）：习（三）： x3 x+3 x 5y+2 3x5y+6z 2、计算、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 -5

10、a+4ab3 2a x+y +z 1 mn+q abc+3 x+53y -2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3 因为因为 x 是正数，是正数， 所以所以 10 x8x 所以所以 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大 10 x-8x=2x 即即 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 长方形的长为长方形的长为2x cm ，宽为，宽为4cm，梯形的上底为，梯形的上底为x cm，下底为上底的，下底为上底的3倍，高为倍，高为5cm，两者谁的面积大？，两者谁的面积大？ 大多少？大多少？ 解：长方形的面积为：解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为：梯形的面积为： （x+3x)=10 x cm2 2 5 乙旅行团成人数为：乙旅行团成人数为： 门票费用为门票费用为 ： 元，元， 儿童的人数为：儿童的人数为： 门票费用为：门票费用为： 元。元。 总和是总和是 元元 一公园的成票价是一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有元，儿童买半票，甲旅行团有x （名）成年人和（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲 旅行团的旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的倍，儿童数比甲旅行团的2倍少倍少8人，这两个人，这两个 旅行团的门票费用总和各是多少？