2020年中考数学第一轮复习 第十讲 一元一次不等式组 学案设计无答案

1、 年中考数学第一轮复习2020第十讲 一元一次不等式（组） 【基础知识回顾】 一、不等式的基本概念： 1、不等式：用 连接起来的式子叫做不等式 2、不等式的解：使不等式成立的 值，叫做不等式的解 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的 叫做不等式的解集 注意： 1、常用的不等号有 等 2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值， 而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成 “”“”在数轴上表示3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意 “”“”在数轴上表示为 为 ，而 二、不等式的基本性质： 基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个 或同一

2、个 不等号 的方向 ，即：若ab,则a+c b+c(或a-c b-c) 基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ， ba即：若a0则a c b c（或 ） cc 基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ， ba即：若ab ，c 0则a c b c（或 ） cc 注意：运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要 三、一元一次不等式及其解法： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 且系数 的不 等式叫一元一次不等式，其一般形式为 或 。 2、一元一次不 等 式 的 解 法

3、 步 骤 和 一 元一次方程的解法相同，即包含 、 、 、 、 等五个步骤 注意：在最后一步系数化为1时，切记不等号的方向是否要改变 四、一元一次不等式组及其解法： 1、定义：把几个含有相同未知数的 合起来，就组成了一个一元一次 不等式组 2、解集：几个不等式解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集 3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的 再求出他们 的 部分，就得到不等式组的解集 4、一元一次不等式组解集的四种情况（a- m 3333组战士步行运送物资，要求每组分配12（资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8若按每组人数比人，则总数会超过100人；的人数相同，若按每组人数比预定人数多

4、分配1 人，那么预定每组分配的人数是（ ）预定人数少分配1人，则总数不够90 13人人人 C12 DA10人 B111x? ）13（淮安）不等式组 的解集是（ ?0x?1 xx0 B0xC0x1 D1 A ） （玉林）在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是（ 14 B C DA y，则下列式子错误的是（ ）15（湘西州）若xyx?y+3 Dx+3CBy-3 x-3A-3x-3y 3316（绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况 ） 如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ 、 B、 C、A D、 17（恩施州）下列命题正确的是（ ） A若ab，bc，

5、则ac B若ab，则acbc 2222，则abc D若acbC若a，则acb bc18（丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ） x21x2 D1Ax2 Bx1 C 1?2?x? 19（襄阳）不等式组）的解集在数轴上表示正确的是（ ?7?1?2x? C DA B 二、填空题,)?4x?3(x?2?1x?2x?1. 的解集是 （20.2019山东东营）不等式组 ? ? 25? 0时，6+a 6-a（填“”或“”）21（淄博）当实数a0?1?x? 的最小整数解是22（烟台）不等式 ?04?2x? 3的解集是2x-123.（成都）不等式1 3?x2? 24.，并把

6、解集在数轴上表示出来（永州）解不等式组?02?x? 的解集是02x-4（莆田）不等式252 则a的取值范围是x）2的解集为x ，26（安顺）已知关于x的不等式（1-aa?1 27（重庆）不等式2x-3x的解集是1 。28（包头）不等式m的值为 的解集为x-m）3-mx1，则（3已知不等式b=2a-b（荆州）如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：a29 k的值是 xk1的解集在数轴上，则 0-b?2x?的解集ax+b030（鄂州）若不等式组的解集为3x4，则不等式 ?0?a?x? 为 分，10分，答错或不答都扣531（乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得 90娜娜得分要超过分，

7、设她答对了n道题，则根据题意可列不等式米以外的安全区某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到40032（厦门）0.01之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为甲工人在转移过程中，前40米只能步行，域秒为了确保甲工人的安全，则导火线/米米/秒，骑车的速度为4米/秒，步行的速度为1 米的长要大于 三、解答题4?3(x?2)x? .分）（2019年菏泽）解不等式组：33.（本题61x2?x?1? 3?222xxxx?()?）先化简，再求值：山东滨州34.（2019年是不等式组x，其中 22?2x1xx?1x?1?x?3(x?2)?4?的整数解 x?2x?35? 23?35（本溪）某中学响应“阳光

8、体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元 ）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？1（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？ 36（东营）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元 （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学

9、校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 3(x?1)?5x?1?37（菏泽）解不等式组，并指出它的所有非负整数解 ?1x?2x?4?23（潍坊）为增强市民的节能意识，我市试行阶个年开始，按照每户的每年的用电量分价，20135年前个次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013题：月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问 度，2520（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过度？则12月份小明家平均每月用电量最多为多少6至（2（保留整数） ）个年若小明家20136至125月份平均每月用电量等于前 月

10、的平均每月用电量，交总电费多少元？ 列的数表，如果某一行（或某一列）各数个整数组成的是由（济南）设39A242行4 之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的）数表1（1A如表 各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）1 表1 2 3 -7 -2 -1 0 1 所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之2）数表A如表（2 的值和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a 表2a 2a-1 -a 2 -a的取值范围 2-a 21-a a-2 2 aax?22x?x

11、?3a是关于x的不等式的解，求x=340（凉山州）已知232x?1?0?的正整数解（常德）求不等式组 41?x?2x?5?2x?1 ?x?，并把它的解集在数轴上表示出来42（湛江）解不等式组?0?x?1 0?x43（淮安）解不等式：x+1+2，并把解集在数轴上表示出来 22x?19x?2?1，并把解集表示在数轴上44（巴中）解不等式： 36x-1?1?45（湘潭）解不等式组 ?2x?(x?1)?5?3(x?2) ?x?8?46（遂宁）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来1xx?34? 3(x?2)?x?4?并写出它的所有的整数解（自贡）解不等式组： 47 12x?1?x?3?x?2y?m

12、3x?y?0?48（乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，?x?5y?02x?3y?2m?4?求满足条件的m的整数值 49（呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超9分，他至少要答对多少道题5（贵港在校园文化建设中某学校原计划按每幅订购了“名人字画”9幅于新学期班数增加决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发如果每班幅剩1幅；如果每班幅，则最后一班不幅，但不少幅）该校原有的班数是多少个）新学期所增加的班数是多少个5（莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍元且购条长跳绳与购条跳绳的费用相同）两种跳绳的单价各是多少元若学校准备用不超200元的现金购20条长短跳绳且短跳绳的条数不超过跳绳倍，问学校有几种购买方案可供选择5益阳“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行现有大量的沙石需要运输“安”车队有载重量吨1吨的卡车1辆，全部车辆运输一次能运11吨沙石）求“益安”车队载重量吨1吨的卡车各有多少辆）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙16吨以上，为了完成任务，准新增购这两种卡车辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出5（攀枝花）某文具店准备购进