章末检测（七）（可自主编辑word）

1、章末检测(七)一、选择题1.(2018黑龙江绥化)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有()a.4个b.3个c.2个d.1个2.(2018湖北)下图是某个几何体的展开图,该几何体是()a.三棱柱b.三棱锥 c.圆柱d.圆锥3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是()a.长方体b.四棱锥 c.三棱锥d.圆锥4.如图所示的几何体是将一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是()5.(2018浙江舟山)将一张正方形纸片沿图中,的虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()6.(2019湖北鄂州)如图是由7个小正方体组合成的几何体,则其

2、左视图为()7.如图是某正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和最大为()a.5b.6c.-1d.28.(2018湖北宜昌)如图,正方形abcd的边长为1,e,f分别是对角线ac上的两点,egab,eiad,fhab,fjad,垂足分别为g,i,h,j,则图中阴影部分的面积等于()a.1b.12c.13d.149.(2019天津)如图,将abc绕点c顺时针旋转得到dec,使点a的对应点d恰好落在边ab上,点b的对应点为e,连接be,下列结论一定正确的是()a.ac=adb.abeb c.bc=ded.a=ebc10.(2018山东德州)如图,等边三角形abc的边长为4,点o是abc的中

3、心,fog=120.绕点o旋转fog,分别交线段ab,bc于d,e两点,连接de,给出下列四个结论:od=oe;sode=sbde;四边形odbe的面积始终等于433;bde周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是()a.1 b.2 c.3d.4二、填空题11.(2019广西河池)如图,以点o为位似中心,将oab放大后得到ocd,oa=2,ac=3,则abcd=.12.(2018重庆a卷)如图,把三角形纸片折叠,使点b,点c都与点a重合,折痕分别为de,fg,得到age=30,若ae=eg=23 厘米,则abc的边bc的长为厘米.13.(2019湖南郴州)已知某几何体的三视图如图,其中主视图和

4、左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是.(结果保留)14.(2019湖北荆州)如图1,已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为4 cm,e,f,g分别是ab,aa1,ad的中点,截面efg将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体(如图2),则图2中阴影部分的面积为cm2.三、解答题15.(2018吉林长春)图1、图2均是88的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点, 线段om、on的端点均在格点上,在图1、图2给定的网格中以om、on为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形;(2)所画的两个四边形不全等.1

5、6.(2018温州)如图,p,q是方格纸中的两个格点,请按要求画出以pq为对角线的格点四边形.(1)画出一个面积最小的paqb;(2)画出一个四边形pcqd,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线cd由线段pq以某一格点为旋转中心旋转得到.17.(2018天津)在平面直角坐标系中,四边形aobc是矩形,点o(0,0),点a(5,0),点b(0,3).以点a为中心,顺时针旋转矩形aobc,得到矩形adef,点o,b,c的对应点分别为d,e,f.(1)如图1,当点d落在bc边上时,求点d的坐标;(2)如图2,当点d落在线段be上时,ad与bc交于点h,连接ab.求证:adbaob;求点

6、h的坐标;(3)记k为矩形aobc对角线的交点,s为kde的面积,求s的取值范围(直接写出结果即可).18.(2018湖南益阳)如图1,在矩形abcd中,e是ad的中点,以点e为直角顶点的直角三角形efg的两边ef,eg分别过点b,c,f=30.(1)求证:be=ce;(2)将efg绕点e按顺时针方向旋转,当旋转到ef与ad重合时停止转动,若ef,eg分别与ab,bc相交于点m,n(如图2).求证:bemcen;若ab=2,求bmn面积的最大值;图1图2当旋转停止时,点b恰好在fg上(如图3),求sinebg的值.图3答案精解精析一、选择题1.d既是中心对称图形,又是轴对称图形,故符合;是轴对

7、称图形,不是中心对称图形,故不符合;是中心对称图形,不是轴对称图形,故不符合;是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合.故选d.2.a3.a4.b从正面看是个长方形,且有2条看不见的竖线,故选b.5.a把剪后的图形展开,本质是作出它的轴对称图形,如图所示.由于得到的图形的中间是正方形,且顶点在原来的正方形的对角线上,故选a.6.a从左面看易得其左视图:故选a.7.a由正方体的展开图可知2和-3相对,5和0相对,-2和4相对.2+(-3)=-1,5+0=5,(-2)+4=2,又52-1,相对两个面上的数字之和最大为5.故选a.8.b四边形abcd是正方形,对角线ac是正方形abcd的对称轴.eg

8、ab,eiad,fhab,fjad,垂足分别为g,i,h,j,根据对称性可知四边形efhg的面积与四边形efji的面积相等,s阴影=12s正方形abcd=12,故选b.9.d由旋转的性质可知,ac=cd,但ac不一定等于ad,选项a不符合题意;由旋转的性质可知,bc=ec,但bc不一定等于de,选项c不符合题意;根据旋转的性质可得,acd=ecb,ac=cd,bc=ce,a=cda=12(180-acd),ebc=ceb=12(180-ecb),a=ebc,选项d符合题意;根据题意无法得到abe=90,b选项不符合题意.故选d.10.c如图1,连接ob,oc,点o是abc的中心,boc=120

9、,ob=oc,boc=fog=120,abo=bco=30,bod=coe,bodcoe(asa),od=oe,结论正确;通过画图确定结论错误,当e为bc中点时,sodesbde;bodcoe,sbod=scoe,s四边形odbe=sboc=13sabc=433,结论正确;bodcoe,bd=ce,所以bd+be=bc=4,boc=120,ob=oc,易得de=3od,如图2,当odab时,od的最小值为bdtanobd=233,de最小=2,bde周长的最小值为6,结论正确.故选c.二、填空题11.答案25解析以点o为位似中心,将oab放大后得到ocd,oa=2,ac=3,abcd=oaoc

10、=22+3=25.12.答案6+43解析把三角形纸片折叠,使点b,点c都与点a重合,折痕分别为de,fg,be=ae,ag=gc.age=30,ae=eg=23 厘米,ag=6 厘米,be=ae=23 厘米,gc=ag=6 厘米,bc=be+eg+gc=(6+43)厘米.13.答案10解析由三视图可知,该几何体是圆锥,侧面展开图的面积=25=10.14.答案23解析已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为4 cm,e,f,g分别是ab,aa1,ad的中点,gf=ge=ef=22+22=22(cm),如图,过点g作ghef于点h,gh=32gf=6(cm),图2中阴影部分的面积=12226=

11、23(cm2).三、解答题15.解析依据题意,理解格点的定义,结合轴对称图形的定义和性质以及题目的要求,做出符合要求的图形.如图,可作出mon的平分线,其平分线与格点的交点即为另一个顶点.(答案不唯一)16.解析(1)如图所示:(2)如图所示:17.解析(1)由题意得,ac=ob=3,bc=oa=5,obc=c=90.矩形adef是由矩形aobc旋转得到的,ad=ao=5.在rtadc中,有ad2=ac2+dc2,dc=ad2-ac2=52-32=4,bd=bc-dc=1,点d的坐标为(1,3).(2)证明:由四边形adef是矩形,得ade=90.又点d在线段be上,得adb=90.由(1),

12、知ad=ao,又ab=ab,aob=bda=90,rtadbrtaob(ssa).由adbaob,得bad=bao.又在矩形aobc中,oabc,cba=oab,bad=cba,bh=ah.设bh=t,则ah=t,hc=bc-bh=5-t.在rtahc中,有ah2=ac2+hc2,t2=32+(5-t)2,解得t=175,bh=175.点h的坐标为175,3.(3)30-3344s30+3344.18.解析(1)证明:四边形abcd为矩形,a=d=90,ab=dc,e为ad的中点,ae=de,abedce(sas),be=ce.(2)证明:abedce,aeb=dec.feg=90,aeb=dec=45,abe=ecb=45.bem+ben=cen+ben=90,bem=cen.be=ce,bemcen(asa).由可知abe和dec都是等腰直角三角形,e为ad的中点,bc=ad=2ab=4,设bm=cn=x,则bn=4-x,0x2,smbn=12bmbn=12x(