消费与储蓄理论

1、 第二讲 消费与储蓄理论 2-1 概述 2-1.1 为什么要研究消费 一般来说，一国的消费占 GDP 的比重都在 3/4 左右。消费资源的配置方式是决定长期 经济水平和短期经济波动的重要因素。 2-1.2 消费理论发展概 1、凯恩斯的绝对收入假说。 现代宏观经济学对消费的研究开始于凯恩斯 （ Keynes，1936）: 绝对收入假说（ absolute income hypothesis ）的基本观点是，消费者的消费支出取决于其 收入的绝对水平。 （1）用边际消费倾向来解释人们的消费行为， （2）并强调消费是当期收入的函数。 基本的心理法则：边际消费倾向小于 1 即当人们收入增加的时候，他们有

2、增加消费 的倾向，但消费的增加不会像收入增加那么多： （ 3）后果： 总支出的增长一般会小于总收入的增长，这就意味着总供给会受到总需求 的约束。 2、杜森贝里的相对收入假说 。杜森贝里（ Duesenberry ，1951）提出了相对假说 （ relative income hypothesis ）。基本观点体现在两个相对收人的假设之中。 （1）一个家庭在决定其消费时，主要参考的是其他具有同等收入水平家庭的消费； （2）家庭在本期的消费不仅受本期收入的绝对水平和相对地位的影响，还受它在以前 时期已经达到的消费水平的影响。 2-2 家庭跨时期消费的基本理论 一、模型假设： （1）假设经济中没有货

3、币； （ 2）假设经济中只生产一种商品 Q（在抽象的意义上它可代表多种不同的产品） ，其价 格固定化为 1； （ 3）这种商品被就是通常所说的计价物（numeraire ），即所有产出和收入、储蓄、投 资等变量都由计价物来度量的。以后我们将改用货币来度量这些变量。 、家庭消费的简单模型：没有货币 1、没有储蓄的消费：假设家庭在 T 期内的产出量为 Q1， Q2 QT ，消费为 C1，C2, CT 。假设家庭与世隔绝，其产品无法储存，那么，该家庭将生产多少产品就消 费多少，那么家庭就会按如下规则进行消费： C1 Q2， C2 Q2, 。即这种经济环境中 的不会有储蓄产生。 2、有储蓄的消费。 在

4、两种条件下家庭部门可以有储蓄，一是产品本身可以储存，二 是通过金融资产市场进行储蓄。 在家庭可以储蓄的条件下， 其消费模式就可得到改进， 即每 期的消费可以超过或少于当前的产出。如果C1 Q1 ，家庭可将差额储蓄起来，那么在下 期就允许 C2 Q2 。 3、金融资产、利率对消费的影响。 考虑家庭是通过金融资产来进行储蓄的。假设债 券的利率为 r ，家庭储蓄一单位的产品将在下期获得 (1 r) 的收益。 区分家庭的收入和产出 ：当期产出为 Qt ，但其收入却包括以前时期积累而来的债券 利息。我们假定上期末家庭所持有债券的存量用Bt 1表示，到本期所获得的利息为 rBt 1 ， 那么，对于任意一个

5、时期的家庭来说， 其收入必定等于当期产出加上来自上期积累的债券利 息： Yt Qt rBt 1 注意： 式中家庭的债权持有量、 债券利息也是用产量表示的。 上式表明，当期产出和当 期收入之间的差额即为家庭的金融资产收益。 家庭持有的金融资产存量可随时间变化而变化，这取决于当期收入与消费之间的余额。 如果家庭消费超过当期收入(注意，这里不能再使用当期产出的概念了) ，那么家庭的债券 存量将减少；相反，如果消费低于当期收入，家庭持有的金融资产存量就会增加： Bt Bt 1 (Yt Ct ) Bt 1 (Qt rBt 1 Ct) 上式可看出，如果家庭的当期收入大于消费，那么持有的金融资产就会增加，即

6、 Bt Bt 1；如果当期消费大于收入， Bt Bt 1 。由于储蓄等于收入减去消费后的余额，因 此，任一时期的储蓄必定等于家庭部门持有的金融资产存量的变化： Bt Bt Bt 1 St 三、家庭消费的跨时期预算约束 我们假定每个家庭只生存两个时期，1在一个简化的两时期模型( two-period model ) 中来分析家庭的预算约束问题。 1、关于预算约束的一些假定： (1) 我们假设家庭在初始时期的金融资产为零(B0 0 )，生命结束时也没有留下任 何资产( B2 0 )。 (2) 我们排除了家庭的遗产动机，并规定个人不能负债死亡(即不允许B2 0 )。 1当然，这里的“两时期”是在抽象

7、的意义上使用的，可简单地看作是“现在”和“将来”，或者说“过去” 和“现在”。这种用法在宏观经济学中是非常普遍的。 在这些假定下，第一个时期的储蓄就等于时期 1 结束时的债券资产的价值，即 B1 B0 B1 S1 。类似地， 由于 B2 B1 S2， 而且 B2 0， 所以有 B1 S2 。 2、跨时期的预算约束 如果家庭在年轻时(即时期 1)储蓄，他们就在年老时(即时期 庭在年轻时动用储蓄，他们就在年老时进行储蓄。 根据上述分析和关于储蓄的定义，我们可得到： 2)动用储蓄；如果家 S1 Y1 C1 Q1 C1 B1 S2 Y2 C2 Q2 C2 B2 由于 S2 S1 ，我们把上面两式合并，

8、得到： C1 Q1 Q2 r(Q1 C1) C2 ，经整理，我们有： C1 C2 Q1 Q2 W1 (1 r) (1 r) 其中， W代表财富。 上式就是家庭的跨时期预算约束： 家庭消费的现值必须等于产出的现值。 产出的现值 也可以看成是第 1 期期初的家庭财富 ( W1 )。现值的预算约束条件表明， 家庭在整个生命周 期中可选择任何一种消费组合 ( C1和C2的组合 )，只要消费的现值等于收入的现值。 这样， 家庭在一生中必须量入为出，但不必要求每个时期的消费量必定等于其收入水平。 四、跨时期预算约束的扩展 对于上述的跨时期预算约束，我们还要作些补充。 首先， 改变家庭的初始时期的资产为 0

9、 的假设，那么，其预算约束条件就变为： C1 C2 (1 r) (1 r)B0 Q1Q2W1 (1 r) 其中， (1 r)B0为第 0 期留下的遗产。 其次，如果生产周期不只是两个时期，而是多个时期，那么，约束约束可扩展为： C1(1C2r) (1 r)T 1 (1 r)B0 Q1 (1Q2r) QT (1 r)T 1 W1 最后，如果家庭将部分遗产留给下一代， 那么家庭在其寿命期就不能消费掉其全部财富。 设 BQT 为时期 T 期末的遗产，那么消费的贴现值则为 W1 BQT /(1 r)T 1 。 两时期模型的优点是便于用图形表示出家庭对于消费和储蓄的选择。图中，Q点为禀赋 点，表示在第一

10、时期和第二时期的消费组合。 Q 点也称为有序偶( the ordered pair ) （ Q1,Q2） 。我们将两时期的预算约束改写成C2 Q2 （1 r）C1 （1 r ）Q1 ，那么预算约束 就是一条经过（ Q1,Q2 ）点、斜率为 （1 r） 的直线。它表示与跨时期预算约束相一致的所 有可能的消费组合 （ C1,C2 ）。家庭可按 r 的利率借入把未来的收入转移到现在， 也可以按 r 的利率贷出将收入转移到未来。 因此， 利率 r 度量的是通过金融资产把现在收入转移到未来 消费，或者把未来的消费转移现在消费的机会成本（贴现率） 。 从图中我们看到，如果家庭选择消费在 A点，就必须借入，

11、因为 C1A Q1 ，因此该家庭 在第一时期末必定是净负债。 那么， 该家庭在第二时期必须拥有盈余， 因为欠债必须在第二 期偿还，其结果必定是 C2A Q2 。向下倾斜的直线（预算线）反映了家庭消费最基本的跨 时期替代。 五、家庭的消费和储蓄决策 1、家庭效用函数： U U(C1,C2) 1） 无差异曲线： C1 (1 r) C2 2） 边际替代率： C1dC1(1 ) (1 r) C2dC2 （3）产出的限制：预算线的位置。 2、储蓄 ： （1）负储蓄：净借方； （2）储蓄：净贷方。 3、金融市场的作用： 提高家庭的效用，增进福利水平。 2.3. 永久性收入与生命周期假说 一、持久收入假说

12、1、基本假设：平滑消费：理性的消费者总是偏好于稳定的消费水平： C1 C2 C3 CT ；观察图， B 点的效用大于 D点的效用； 2、持久收入（ Yp ）：现在收入与未来收入的平均值。 跨期预算约束： C1 Yp Yp C2 Q1 Q2 1 r 1 r 11 Yp Q1 Q2 1 r p 1 2 1 r (1 r) 1 Q1 Q2 (2 r) (1 r) Q1 Q2 当 r 0,Yp2 观察图：效用水平提高： 3、修正：加入初始资产存量 1 Yp1 Yp (1 r)B0 Q1 1r (1 r) Yp (1 r)B0 Q1 Q2 p (2 r) 0 1 2 1 Q2 2 1 r 1 (1 r)

13、 4、扩展： T 期模型： 设一个寿命为 T 个时期的个人，其终生效用为： T Uu(Ct) u( ) 0 u ( ) 0 t1 其中，以 u( )为瞬时效用函数， Ct为t 期消费，且拥有初始财富 A0。在其 T 个时期 的生命中，其收入分别为 Y1,Y2， ， YT 他将这些视为给定的。在所有未清偿债务必须在生 命终结时偿还的惟一约束下， 他能够以一个外生利率进行储蓄或借款。 定利率为 0，这样他的预算约束为： 为简化分析， 我们假 TT (Ct ) A0Yt( t 1 t 1 由于消费的边际效用为正， 因而他应满足等号形式的预算约束。 日函数为： 其效用最大化的拉格朗 T T T Uu(

14、Ct )(A0YtCt)( t 1 t 1 t 1 上式中， Ct 的一阶条件为： u (Ct ) 由于上式在各个时期都成立，因此消费的边际效用不变。因此有 C1 C2 CT 。 将这一判断代入预算约束，得： CT T1 (A0Yt ) t1 括号中的项是他一生的总资源。因此，式( 生资源。 115)表明，他在生命各期平均分配其一 5、持久收入假说的政策涵义： (1)税收政策对消费选择的影响很小： 令一项意外收入为 Z 。尽管该意外收入将当期 收入提高了 Z ，但永久性收入只被提高了 Z/T 。所包含着的另一个政策含义是， 暂时性减 税政策对消费的影响也非常小。 (2)储蓄的作用和意义： 个人

15、在 t 期的储蓄为收入与消费之差，即： St Yt Ct ，得： St (Yt T1 Yt) T1 A0 T t 1 T 储蓄是未来的消费； 平滑消费路径。 6、两期模型中的利率与消费 利率变化：替代效应，收入效应。 也就是说，如果个人是净储蓄者，那么利率的增 加使其可达到一条比以前更高的消费路径。 在个人只存活两期的情形下， 我们可以用标准无差异曲线图来说明。 为简单起见， 假定 个人没有初始财富，在 (C1 ,C2 )空间中，个人的预算约束线通过点(Y1,Y2) ，即个人可在各 期选择消费其收人。 预算约束线的斜率为 (1 r)，即放弃 1 单位的第一期消费使得个人可 增加 (1 r) 单

16、位的第二期消费。当 r 上升时，预算约束线仍然通过 (Y1 , Y2 ) ，但更为陡峭， 因此它围绕 (Y1,Y2) )顺时针旋转。 在图 11-1a ，个人一开始位于点 (Y1,Y2 ) ，即储蓄一开始为 0。在这种情形中， r 的增 加没有收入效应， 即个人的初始消费束仍然位于预算约束线上。 因此，第一期消费一定下降， 从而导致储蓄上升。 在图 111b中， C1一开始小于 Y1 ，因此储蓄为正。在这种情形中， r 的增加有一个 正的收人效应， 即现在个人的支付能力大于其初始消费束。 收入效应减少储蓄， 而替代效应 增加储蓄，总效应不明确。在图中表示的情形中，储蓄没有变化。 最后，在图 1

17、1 1c 中，个人一开始借款。在这种情形中，替代效应和收入效应都降低 第一期消费，因而储蓄上升。 由于经济中的财富存量为正， 因而个人一般是储蓄者而非借贷者。 因此， 利率上升的总 收入效应为正。 利率上升对总储蓄有两种相反的效应： 通过替代效应而表现出的正效应以 及通过收入效应表现出的负效应。 （ 2）结论：除非各期消费的替代弹性很大， 否则利率的提高不大可能导致储蓄的大量 增加。 、生命周期模型 1、概念： 一定时期的消费取决于对一生收入的预期。个人消费和储蓄取决所处的生命周期阶段。 2、模型： C1 (21 rr) 1 Q1 Q2 1 (1 r)Q2 k(r)W1 1r 其中， k ,k

18、 (1/ 2,1) 2r 时期越多， k 越小。 2-4 消费与储蓄理论：持久收入假说的扩展 消费力量的两个主要假说：生命周期假说和持久收入假说； 逻辑基础： 给定消费者的跨时期效用函数， 消费者在整个生命周期的预算约束下实现其效用 最大化。 一、持久收入假说的一般形式： 1、我们从考察单个消费者的决策在 t 时刻的决策开始。 设yt j为消费者在时刻 t j的税后劳动收入，其中 j 0,1,2. 。从 t 1到t期的财富 收益率为 rt 。由此可得财富的积累方程为： Wt 1 (1 rt)Wt yt ct ， 预算约束为： WT 1 0 ，表明消费者在去世时没有债务； rt)(1 rt1)(

19、1 t 2).(1 rt j) 1Wt j 1 0 ，(无限寿命周期) 假设消费者的效用函数是严格的增函数并且是严格凹性的，那么从 t 期开始，消费者最大化 其跨时期效用函数： Ut Et (1 ) ju(ct j ) j0 Et 表示以 t期初可获得信息为条件的期望。这里的可获得信息包括当期收入yt和当前财 富的收益率 rt 。从这里我们可以直接得到关于最优消费行为的一阶条件： u(ct) (1 ) 1Et(1 rt1)u(ct 1)， 即在时刻 t 减少一单位消费的效用损失一定要等于 t 1效用增加的贴现值， 才能满足消费者 效用最大的条件。 如果u(ct) (1 ) 1Et(1 rt1)

20、u(ct 1) ，表明 ct减少一单位消费的效用损失大于 t 1期 的消费增加所带来的预期效用的贴现值，消费者将增加在 t 的效用；反之，如果 ct 减少一单 位的效用损失小于 t 1期消费增加所带来的预期效用的现值，那么消费者将减少ct 以增加 预期效用。 推出欧拉方程： u (ct )Et(1 rt 1) u (ct 1)(1 ) 2、一般形式： 如果财富的收益率是不确定的，那么，上述一阶条件可修改为： u(ct 1) (1 )/(1 rt 1)u(ct) et 1， 其中， et 1 是一 个无法预测的随机变量；更精确地说，Etet 1 0 。 二、确定性收入条件下的消费行为 在排除了不

21、确定性后（ 4）式中的随机干扰项 et+1 恒等于 0。在这种情况下，等式（ 4） 意味着消费的边际效用以 （ rt 1）/（1 rt 1 ）的速率增加 （或降低）。由此，如果收益率 rt 1 大 于折现率 ，则边际效用随时间降低，也就意味着消费随时间增加。这就是说，如果推迟 消费的回报 rt 1 超过急切等待的成本，那么消费者会选择减少当期消费以留待未来进行。 反之，如果储蓄的收益低于时间偏好率，那么消费者会选择在当期进行更多的消费。 现在不妨作一个更强的假定，即收益率rt且 et+1 恒等于 0，则消费在时间的推移中 不变。消费水平处于恒久可维持的最大化流量，弗里德曼（1957）称之为恒久

22、性收入 对财富的定义： 如果消费者的消费量总是等于其财富 （恰当定义应包括人力财富和非人 力财富、详见下文） 的净回报， 那么他的总财富将是不变的。 任何企图使消费始终超过财富 收益的努力都是难为继的。因此，恒久性收入就等于总财富的实际收益率乘以总财富。 要计算恒久性收入水平， 必须首先计算人力财富。 在排除了不确定性、 同时存在着不变 的恒等于 的实际利率的条件下，人力财富不过是当期以及未来劳动收入的现值。用 H t* 表示，有： * 1 j H t* 1 （1 r） j yt j 1 r j 0 系数1 /（1 r） 加在求和式之前，这是因为，同对非人力财富的定义一致，我把t期的人 力财富

23、定义为获取当期收益率 r 之前计算得出数额。 这一定义的含议是， 如果收入总是等于 某一常数，比如 y0 ，那么人力财富就等于 y0 ，在这种情况下，如果不考虑非人力财富，恒 久性收入就等于 y0 。 在考虑非人力财富的情况下， 恒久性收入 ytp 等于人力财富加上非人力财富的收益， 于 是有： ytp r（Wt H t* ） 前面提到，当 r 时，消费在时间推移中不变。即便劳动收入（有原因因而必然）是 随时间而变动的， 消费的随时间不变性仍然成立。 因此， 对于生活在排除了不确定性的世界 里的个人来说， 各时期消费和即期收入之间不存在相关性， 而然， 在具有不同恒久性收入水 平的个人组成的截

24、面中， 消费和恒久性收入之间可能存在正的截面相关性。 从宏观经济学和 稳定政策的观点来看， 令人感兴趣的是消费和即期收入之间的时间序列联动性。 既然在确定 的环境里， 消费者的消费和即期收入之间不存在系统的联动关系， 那就必须把注意力转向随 机变动的环境。 三、随机性收入 在考虑了收入的不确定性后，恒久性收入的定义需要进行某种修正。尽管在 t 期初，当 期的非人力财富 Wt和税后劳动收入 yt 都是已知的，但未来的劳动收入是不确定的。因此， 对个人来说，等式（ 5）所定义的人力财富对单个消费者来说在t 时还是不得而知的。引入 不确定性后，等式（ 5）右侧的表达式被称为 t 时事后的人力财富，而

25、等式（ 6 ）右侧的表达 式则被称为在 t 时事后的恒久性收入。 T 期的单个消费者必须在观察到事后恒久性收入以前 选择期 t 期的消费行为。 用 Ht Et Ht* 表示 t 期的事前人力财富， ytp Et ytp* 表示 t 期的事前恒久性收入。对 等式（ 6）两侧取条件期望值可得： ytp r（Wt Ht ） 假定消费者确定 t 期的消费等于事前恒久性收入 ytp ，于是有： ct ytp r（Wt Ht ） 严格说来，使消费等于（ 8）式中恒久性收入的选择并不总是最优的。未来收入流的不 确定性会引起预防性储蓄， 这就意味着要求跨时最优化的消费者会选择低于这里所定义的恒 久性收入消费水

26、平。但是，如果效有函数是二次的，也就是说u（ ）的三阶导数恒等于 0， 那么根据确定性等价的道理，选择等于（6）式中恒久性收入的消费水平实际上是最优的。 这就是，我略去 u（）的三阶导数不等于 0 的情况，继续假设最优消费水平等于（ 6）式中 的恒久性收入。 yt y a1（yt 1 y） ut （9） 其中 0a10，为 相对风险厌恶的（常数）系数。在这种情况下，跨时效用函数（2）是同位相似的，因此， 与各个日期消费相联系的收入增长路径是一条过原点的直线。所以，（1+rt） Wt 的变动引起 ct相同比例的变动。该泛函方程的解为： V（1 rt）Wt） A（1 rt）Wt）1 y/（1 y）

27、其中， A 是一个有特以后确定的系数。要解决 16 消费者的最优化问题，可以考虑Ct减少一个单位同时 Wt+1 增加一个单位的情况。 ct的减少 将使公式( 34)等号右边的当期效用降低 u (ct)，而 Wt+1 增加一个单位的情况。 ct的减少将 使公式( 34)等号右边的下一期效用的预期现值提高 (1/(1 p)Et (1 rt 1)V (1 rt 1)V (1 yt 1)Wt 1) 在最优状态下， 对消费者效用的净效应将等于零， 因此当下式满足时消费将达到最优水 平： u (ct) (1/(1 p)Et (1 rt 1)V (1 rt 1)Wt 1) 利用对 u()的等弹性规定性，同时

28、利用公式( 35)，可以把公式( 36)写作： (ct) y (A/(1 p)Et (1 rt 1)1 y (1 rt 1)Wt ct ) y 现在对公式( 37)等号两加同时开 -1/y 次方，得到： ct G(1 rt )Wt 其中， G 1 A/(1 p)Et (1 rt 1)1 y 1/ y 1 将最优消费规则( 38a)代入公式( 34)，并利用公式( 38b)中 G 的定义，在若干处理 之后，表明有： A=G -y 最后，把公式( 39)再代入( 38b)得到： G 1 Et (1 rt 1)1 y /(1 p) 1/y 从公式( 38b)可以看出， G 是对可获资拳的边际( =

29、平均)消费倾向。现在就已经推导 出了面对着财富随机回报率的消费者最优消费规则。由公式(38a)直接可知，消费与包括 当期资本回报在内的同期财富价值成比例。尤其要注意的是，在 t 期的消费是后验收益率 rt 的增函数。 这个模型使我们能够将收益率先验概率分布变化的效应与后验收益率变化的效应区分 开。从 t期的角度出发，有关随机收益率rt+1的行验信息都体现在财富的边际消费倾向G 中 的因子 Et (1 rt 1)1 y 1/y 之中。注意，如果 y 等于 1，这时效用函数 u()是对数的，则 G=1-1/ (1+P ) 。因此，在对数效用条件下，消费 ct 是不随收益率的先验分布而变化的。 这种

30、不变性的原因在于， 将来收益率升高所带来的收入效应与替代效应相互间完全抵消。 由 于消费者被假定为净贷出者而不是净借入者(即Wt 0)，所以将来利率升高具有一个正的 收入效应。 将来高利率的替代效应是使得相对于未来消费而言， 当期消费变得更加昂贵， 从 而降低了当期消费。 收入效应与替代效应方向相反， 而在对数效用情形下， 它们的大小是相 同的。如果效用函数 u( )显示出的同度小于前面的对数函数，也就是说，如果y1)，那么替代效应就较小；如果收益率rt+1 是非随机的， 那么消费 ct就是 rt+1 的增函数。 前面说明了，消费 ct随着后验利率 rt的升高而增加，但对于收益率 rt+1 先

31、验分布的一定 变化的反应却可能升高、 降低， 或者保持不变。后验利率与先验利率效应的区别在于， 后验 17 利率只具有收入效应，而先验利率变动则既有收入效应又有替代效应。具体地讲，如果在 t 期开始时， 消费者发现利率的实现值 rt 高于预期， 那么消费者就比预计的更有钱， 因而就增 加消费。利率rt代表了消费者在 t-1期和t期之间的效易条件； 由于 rt不影响 t期与以后各期 之间的交易条件，所以它对 ct没有替代效应。相反地，如果在t 期发现 rt+1的值在升高，那 么 t 期与 t+1 期之间的交易条件就改变了，因此在收入效应之外还引发了替代效应。 消费对预期利率变动的反应大小可以用跨

32、时替代弹性来计量。在等弹性效用函数下， u(c) c1 y /(1 y)，跨时替代弹性等于 1/y。这个结果的推导过程是，把 u (c) c y 代入 一阶条件式( 3)并重新整理得到： lnct 1/ct(1/ y) ln(1 p) (1/p) (1/y)ln1 rt 1 (1/y)ln t 1 其中， t 1是一个正的随机变量， 并且有 Et t 1 1。前面提到， 1+rt+1是在 t 期和 t+1 期消费的相对价格，从公式( 41)可以明显地看出， ct+1 和 ct 的相对价格每变动 1%，就在 ct+1/ct 上引起 1/y%的变动。所以，跨时替代弹性等式1/y。汉森和辛格莱顿(

33、1983)利用月 度数据，并且用纽约股票交易所股票的价值加权总收益来计量财富的收益率， ，由此估计的 y和 0和 2之间。 利率效应的规范分析基于这样一种假定， 即消费者的所有可支配资源都来自于财富的收 益。具体而言， 就是忽略了税后劳动收入。如果未来有正值的税后劳动收入流，那么先验利 率的升高就会有偏小的收入效应， 甚至可能是负的收入效应。 直观上看， 将来收益率的升高 可能会降低未来劳动收入的现值， 并因而会降低人力财富的现值。 实际上， 如果消费者的当 期非人力财富和当期收入与他未来收入相比是足够低的， 那么该消费者就可能是一个净借入 者而不是净贷出者 (即 Wt 可能是负的) 。这种情

34、况下， 利率的升高就具有负的收入效应； 就 是说，当利率升高时，收入效应和替代效应都将减少消费。 二、 .政府债券与李嘉图等价 前面已经说明了消费是非人力财富的增函数， 下一个任务就是要考察政府债券是否要归 人财富的范围中。为了看清为什么这会是个值得注意的问题，考虑当期的总额税削减 100 美元，政府通过发行 100 美元的债券筹措这笔资金的影响。李嘉图( Ricardo,1821 )(原文有 误，已改正译者)曾经指出 后来由巴罗( Barro,1974 )给出了正式的模型 ，在一定条件 下，前瞻式的消费者根本不会因为这样的税收变化来改变自己的消费。 原因是消费者们认识 到，政府将必然在今后增

35、加税收以偿还这些新发行债券的本息。 由于政府存在着在未来增加 税收的需要，所以代表性消费者可选机会的集合不因这一政策而改变。把当期储蓄增加 10 美元，并以政府债券形式持有这笔额外的储蓄， 该消费者就可以实现完全一样的当期及未来 消费路径。 消费者可以在自己的证券组合中持有这些债券赚取利息， 一直等到政府增加税收 来支付这些债券的利息和本金的时候。 未来税收的增加在数值上正等于本金与消费者赚取利 息之和。因此， 消费者能够支持与最初计划相同的消费路径。 而且，由于这里的税收变化发 生在一次总额税上， 的怪相对价格将不会改变。 所以对消费者来说， 保持与税收变化前同样 的消费和证券投资决策 (除

36、了增加持有政府债券以外) 既是可行的也是最优的。 私人支出对 于一次性总额税时间安排是的变化保持不变的这种状况被布坎南( Buchanan,1976)称为“李 嘉图等价定理” 。值得注意的是，虽然李嘉图提出了上述基本论点，但他点诫人们不要把这 个论点当作对债务为减税筹措资金的实在影响的严格描述， 认为这样的制度可能会影响储蓄 李嘉图( 1911 年版，第 162163 页) 。 为了分析政府债券是否为净财富的问题，假定利率是固定不变的，并利用公式(5)和 18 6）所隐含的恒久性收入的表达式得到： ct rWt (1/(1 r) (1 r) j Et yt j j0 现在把政府债券 Bt从消费

37、者的其他非人力财富K t中分离出来，于是有 Wt=K t+Bt 也可以方便地把税后劳动收入看作税前劳动收入yu 与税收 T t的差，从而有 y t=yLt- T t 将公式（ 43）和（ 44）代入消费函数（ 42），得到： ct rKt (1/(1 r) (1 r) j Et yLt j j0 r(1/(1 r) (1 r) j Et Tt jBt j0 李嘉图一巴罗的观点是， 政府的预算约束蕴含着税收的现值必须等于政府当期未偿债务 加上商品和服务上政府支出现值之和。因此，公式（45 ）的第二行（代表当期和未来税收的 现值超过目前政府未偿债券价值的部份） ，就等于当期加上未来政府支出的现值。以