湖北省武汉市青山区2020-2021学年第一学期期末考试八年级数学试卷(Word版含答案

1、青山区2020-2021学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷青山区教冇局教研室命制2021年1月本试卷满分为120分考试用时120分钟一. 你一泄能选对！(本大题共有10小题，每小题3分,共30分)下列各题均有四个备选答案，苴中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答 案标号涂黑.1.下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是B XC.D.10 / 132.A. xMlC.D.x=-l3点A(3, 2)关于x轴对称的点的坐标是A. (3, 2)B. (-2, 3)C.(-3 -2)D.3)4.下列0式从左到右的变形，是因式分解的是A. x(x-l) = x2 -xB

2、.x2-2x+1 = (x-1)2C x2+3x-4 = x(x+3)-4D.2要使分式二有意义，则x的取值应满足X+15. 下列计算正确的是A. a3a3 = 2a3B. a6ma3=a2C(3) -2=-9D(3a3) 2=9a66. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A.六边形B.五边形C四边形D三角形7. 下列各式与亠相等的是a_ba2 一 abB(a-b)2D.-ua+h8.如图，在厶ABC中,ZB AC的度数为ZB=74%边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,若AB+BD=BC,则A. 74B. 69C. 65D. 609.如图，RtA ABC 中,ZAC

3、B=90, CA=CB, ZBAD= ZADE=60 DE=3, AB=10, CE 平分ZACB,DE与CE相交于点E,则AD的长为A4B13C 6.5D7第8题图第9题图10.对于正数X,规泄f(x)=1+X例如：f(3)= =-,则 f(丄-)+f(一)+.-+f(丄)+f(l)+f(2)+ +1+3 4202020192f(2019)+ f(2020)的值为A. 2021B. 2020C 2019.5D 2020.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指左位置.211若分式一的值为0,则x二2x+l12.数0.000

4、 02用科学记数法表示为:13.计算:3m in 一 12/?+12m+14.如图，2ABC 中，ZACB = 90,ZB = 30% AC=5cm,P为BC边的垂直平分线DE上一个动点,则厶ACP周长的最小值为cm.第14题图第15題图第16题图15. 如图，用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的而积为3,且m=3n,那么图中阴影部分的而积是16. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC,点E为对角线AC与BD的交点，ZAEB = 70,若ZABC=2ZADB=4ZCBD 则ZACD=。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷的指左位置写出文

5、字说明、证明过程、演算步骤或画岀图形.17. 计算：(每小题4分，共8分)(1) (-4)(6/+1):(2) ax1 +2axy + ay2.18. 分解因式：(每小题4分，共8分)(1) x2 -9 :(2) ax2+2axyay2.19. (本题满分8分)先化简，再求值：5?v-4，其中x=520. (本题满分8分)如图，在7x5的网格中，横.纵坐标均为整数的点叫做格点，如A (2, 3)、B (2,1）、C （5, 3）都是格点，且BC=5,请用无刻度直尺在给左网格中画出下列图形，并保留作图痕迹.（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）画 ABC的角平分线AE：画 ABC的中线

6、AD；（2）画aABC的角平分线CF；（3）画到直线AB, BC, AC的距离相等的格点P,并写出点P坐标21（本题满分8分）已知，在AABC中，ZBAC=2ZB, E是AB上一点，AE=AC,AD丄CE,垂足为D,交BC于点F.（1）如图1，若ZBCE=30%试判断aABC的形状，并说明理由：（2）如图2,若AD=4,求BC的长.第21题图2第21题图122.（本题满分10分）某工厂制作A、B两种产品，已知用8千克原材料制成A种产品的个数比制成B种 产品的个数少1个，且制成一个A种产品比制成一个B种产品需要多用60%的原材料.（1）求制作每个A种产品、B种产品各用多少千克原材料？（2）如果制

7、作A、B两种产品的原材料共270千克，要求制作B种产品的数量不少于A种产品数量的2 倍，求应最多安排多少千克原材料制作A种产品？（不计材料损耗）.23（本题满分10分）已知，在AABC中，ZBAC=90, ZBCA=30, AB=5, D为直线BC上一动点， 以AD为边作等边aADECA, D, E三点逆时针排列），连接CE.（1）如图1,若D为BC中点，求证：AE=CE；（2）如图2,试探究AE与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）连接BE.在D点运动的过程中，当BE最小时，则线段CD的长为第23題图1第23题图2第23题备图24.（本题满分12分）如图，在平而直角坐标系中，A, B两点的

8、坐标分別是点A（0, a）,点B （b, 0）,且 a, b 满足：a -12/ + 36+1/?- 6| = 0.（1）求ZABO的度数；（2）点M为AB的中点，等腰RtA ODC的腰CD经过点M, ZOCD=90,连接AD. 如图1,求证：AD丄OD； 如图2,取BO的中点N,延长AD交NC于点P,若点P的横坐标为t,谙用含t的式子表示四边形ADCO的而积.第24題图1第24题图220202021学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的请将正确答案的标号填在下而的表格中）题号123

9、45678910答案ABCBDCBBDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中横线上）11. 2 :12. 2x10* :13.1 :14. 15 :15. - :16. 80.4三、解答题：（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 解：（1）原式=/一4+么一4.（2分）=a2 -3-4（4分）（2）原式=2x10*（8分）18. 解:（1）原式=（x+3）（x-3）（4分）之心+y)（8分）-x(x + 3)(x-3) 2(x - 2)（4分）x- 23-x(2)原式=a(x2+2xy+ y2)(6分)= -2x-6（6 分）

10、当x=5时原式=-16（8分）第20题图20. 解:（1）如图,（Da ABC的角平分线AE即为所求:（2分）AABC的中线AD即为所求：（4分）（2） ABC的角平分线CF即为所求； （6分）（3）如图，到直线AB, BC, AC的距离相等的格点P有两个，是P1和P2,英坐标分别是P1 （3,2）和戸2 （-L 0）（8分）（1个点1分，共2分）注：本题几问其它解法参照评分.21. 证：（1）aABC为直角三角形，理由如下：如图 1, VAE=AC, AD 丄 CE ZADC=ZCDF=90ZBAC=2ZEAD=2ZCAD（1分）又 VZBAC=2ZB ZBAD=ZCAD=ZB（2 分）图

11、1V ZBCE=30% ZCDF=90 ZAFC=ZB +ZBAF =60 ZBAF=ZB =ZCAD =30（3分）I ZADC=90 ZACD=60 ZBCA=90即厶ABC为直角三角形（4分）（2）如图2,过C作CGAB交AD的延长线于点G. 则：ZB=ZBCG, ZBAF=ZCAF=ZG又 VZBAF=ZB ZBCG=ZGCA=CG, FA=FB. FC=FG AG=BC（6 分）在厶ACG中CA=CG, AGCDAAG=2AD=2DG（7分） BC=2ADI AD=4A BC=2AD=8（8 分）注：本题几问其它解法参照评分.22. 解：（1）设制作1个B种产品需要x千克歩QQ1.6

12、x x解得：%=3（3分）依题意有：+ 1 = -（2分）经检验x = 3为原方程的解，且合乎题意制作1个A种产品需要千克原材料为：（1+60彳答：制作1个B种产品需要3千克原材料，则制作1个A种产品需要4.8千克原材料;(2)设应安排y千克原材料制作A种产品，安排(270- y)克原材料制作B种产品.则有:270-y3D2xy48（8分）解得： ZMHO=135则 ZMDH=ZMHD=45 ZDMA=ZHMO（5分）在厶ADM和厶OHM中MD=MH）ZAMD = ZOMHMA= MOAAADMAOHM （AAS） ZADM=ZOHM=135（6分）又 V ZMDH=45yONB x ZADO=90CAD丄OD （7分）（3）在 OC 上截取 OQ=CM,连接 QN, OM, MN, OP. 在等腰RtA OMB中TN为BC中点 MN丄OB, MN=ON=BN ZMNO=ZDCO=90A ZNOQ=ZNMC （8分）在厶NOQ和厶NMC中OQ=MC.丿 zNOQ = zNMCON = MNAAONQAMNC （SAS）QN=CN, ZONQ=ZMNC