必修三统计练习题及解答

1、必修三统计练习题及解答作者: 日期:第二章统计一、选择题1.某校有40个班，每班有5 0人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是 ( ).扎 40-B. 5 0aC.120。4). 15 02 要从已编号(1-5 0 )的5 0枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验， 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确左所选取的5枚导弹的编号可能是 ( ).A. 5,10,15,20, 25。 B. 3, 1 3,2 3 , 33, 4 3C. 1,2, 3, 4,5aD. 2, 4, & 16, 323. 某单位有老年人2 7人中年人54人,青年人8 1人，为了调査他们身体

2、状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为3 6的样本，适合抽取样本的方法是().扎抽签法。E系统抽样。C.随机数表法。 D.分层抽样4. 为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20需进行测量，结果如下：(单位：cm)449 159 142 160 1 561 63 1 45150 148 1 5 11 56 1 4 4 148 1 4 91 53 143 1 6 8 168 1521 5 5在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4 cm,那么组数为().A. 4 o讯 5 aC. 6Z). 75. 右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图.其中前4组的频率成等比数列，后6 组的频数成等差

3、数列，设最大2 + (xl 0-2 0 )2中，数字10和20分别表示().扎数据的个数和方差0。 aB.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数aD.数据组的方差和平均数7 .某地2 0 0 4年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数21 5 8 3020 0 2 5 015467674 5706 5 28 0行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数1 2 1 62010 2 9 3589 11576 5 1670 436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数 据，就业形势一泄是()A.计算机行业好

4、于化王行业县建筑行业好于物流行业C.机械行业最紧张一D.营销行业比贸易行业紧张8. 从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼2 4 0尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1 .5, 1. 6, 1.4, 1.6, 1. 3, 1.4, 1.2, 1.7, 1 .8（单位:千克）.依此估计这240尾鱼的总质量 大约是（）.扎3 0 0克。B. 36 0千克。oC. 3 6千克g D. 30千克9. 为了考査两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 10次和1 5次试验，并且利用线性回归方法,求得回归直线分別为1 1,12,已知两人得的试验数据中，变量x 和y的数据的平均值都分别相等，且值

5、分别为s与t,那么下列说法正确的是（）.A. 直线11和1 2定有公共点（s,t）B. 直线1 1和12相交，但交点不一泄是（s, t）C. 必有直线1 1 12D. 直线1 1和12必定重合1 0 .工人工资（元）依相应产值（千元）变化的回归方程为=50 + 8 Ox,下列判断正确的是（ ）.A. 产值为10 0 0元时，工资为13 0元B. 产值提高1 000元时，工资提高80元C. 产值提高1 000元时，工资提高130元D. 当工资为250元时,产值为2 000元二、填空题：11. 某工厂生产A, B , C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 ： 3 ： 5.现用分层抽 样方法抽

6、出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有1 6件，那么此样本的容量n=_12. 若总体中含有16 5 0个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为3 5的样本，分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为段，每段有个个体.13. 管理人员从一池塘内捞岀30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出5 0条鱼，苴中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼.14.已知x,y之间的一组数据:X1. 0 81121. 191. 2 8y2.2 52. 3724 0255y与x之间的线性回归方程$ = b x +a必过定点.15.假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的.若

7、10个学生初一数学分数（0和初二数 学分数（y）如下：X74717268767 367706574y767571772初一和初二数学分数间的回归方程为.16 .家保险公司调査其总公司营业部的加班程度，收集了 10周中每周加班工作时间y （小时）与签发新保单数目x的数据如下表，则用最小二乘法估计求岀的线性回归方程是_X82 52 1 51013503256701215y3. 5101.02.0103 . 04. 5153.05. 0三.解答题：1 7 .某车间工人加工一种轴10 0件，为了 了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一 条件下测量，如何釆用简单随机抽样的方法抽取样本？18.某单位有

8、118名员匸为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取16人加班请用 系统抽样法选岀加班的人员.19写出下列各题的抽样过程：(1 )请从拥有5 00个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为3 0的样本.(2) 某车间有1 89名职工，现在要按1 : 21的比例选派质量检査员，采用系统抽样的方法 进行.(3) 个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为1 2 0 00人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱。喜爱一般。不喜爱2 4 3 5-4 567-3 9 2 6。0 72打算从中抽取60人进行详细调査，如何抽取？2 0有一种鱼的身体吸收水银，水银的含疑超过100

9、ppm(即百万分之一)时就会对人体 产生危害.在30条鱼的样本中发现的水银含量是：0.0 70.240 950.98 r 1.02 0.9 81.371.40 0. 3 91 .021 .441. 580. 541.0& 0 61 0. 721 201. 141.621.681. 851.200 8 10.820. 841. 29 1.262. 10 0.91 1.3 1(1) 用前两位数作为茎，做出样本数据的茎叶图；(2) 描述一下水银含量的分布特点；(3) 从实际情况看许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过.那么，这 种鱼的水银含量的平均水平都比1. 0 0 p pm大吗？(

10、4 )求出上述样本数据的均值和标准差；(5)有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范用内？各第二章统计参考答案一、选择题1.C解析:样本容量等于40X 3二120.2B解析:根据系统抽样的规则，1到10段,11到20段，如此类推，每段10个号码，那么 .每一段上都应该有号码.3. D解析:总体是由差异明显的几部分组成的.4. D解析：由于组距为 4 cm,故可分组为 1 4 214 6,146150,150 1 54 , 154158, 1 58 162, 162-166,1 6 6170.5 . A解析：由题意共有100个人.前4组频率成等比数列，由图知:第一组频率为0. 01：第二 组

11、频率为 0 03;所以 a=0. 27.前 3 组有 10 0 X (0. 0 1+0. 0 3+0.09) = 1 3 人后 6 组共8 7人,6组人数成等差数列，所以首项为2 7, $6二87,得d=-5, s4 = 78,即b=78.6. C丄 G-x)2解析:对照公式s 2= I即可知道.7. B解析:从表中可以看出，计算机行业应聘人数与招聘人数都比较多，但录用率约占58%.化工 行业招聘名额70 4 36虽少，但应聘它的人数少于应聘贸易行业的人数(6 5 28 0 ),录用 率大于58%,故A不正确.对于建筑行业，应聘人数少于招聘人数,显然好于物流行业.机 械行业录用率约4 6%,但

12、物流、贸易招聘人数未知，无法比较得出机械行业最紧张.营销行 业招聘人数与应聘人数的比约为1 ： 1. 5,但贸易行业招聘数不详，无法比较.8. B解析:从草鱼24 0尾，中任选9尾，这9尾鱼具有代表性，由此可由样本估计总体的情况.9 尾鱼中每尾鱼的平均质量为= 9 ( 1 .5+ 1 .6+1. 4+1. 6 4-4.34-1.4+1. 2 4-1. 7 + 1. 8) =1. 5(千克)，2 40X1.5 = 360(千克). （s, t）在回归直线上，即直线11和1 2必有公共点（s, t）10. B解析:回归直线斜率为80,所以x每增加1,亍增加80,即劳动生产率提高1千元时，工资 提髙

13、8 0兀.二、填空题：11答案：8016解析：n二 2 X （2 + 3+5）=80 12答案：5 ； 35； 47.解析：1 650除以35商4 7余5,剔除5个个体.分为35段，每段4 7个个体.13.答案:750.50解析：3 0 X 2 = 7 5 0（条）.1 4.答案:（1 . 167 5,2. 3 92 5）解析:必过四组数据的平曲数，即（1 . 167 5 , 2.39 2 5 ）.15.答案：$二1 218x- 1 4. 1 9 1.解析:代入求a, b值的公式，解得=1.218 x-14.191.16答案:y =0. 118 1+0. 0 03 58 5x.I 1010x

14、= yA；=762,工（兀一刃2=1297 860解析：1 一-,10y = 2.85,工（托一天）（yr _亍）=4 653i-l三、解答题：1 7.解析简单随机抽样一般采用两种方法:抽签法和随机数表法.解法1：（抽签法）将100件轴编号为1,2,，100,并做好大小、形状相同的号签，分别写 上这10 0个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测虽 这10个号签对应的轴的直径.解法2 :（随机数表法）将10 0件轴编号为00,0 199,在随机数表中选定一个起始位巻,如取第21行第1个数开始，选取10个随机数为68, 34, 30, 1 3, 70, 55, 74

15、, 7 7,40, 44,这 10个号即所要抽取的样本号.18.解析：（1）对这1 18名员工进行编号；118计算间隔k =16二7375,由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样例如我们随机 剔除了 3, 46, 5 9, 57, 1 1 2, 93这6名员工，然后再对剩余的112位员工进行编号，计算 间隔k =7：(3 )在广7之间随机选取一个数字，例如选5,将5加上间隔7得到第2个个体编号12,再 加7得到第3个个体编号1 9 ,依次进行下去，直到获取整个样本.19 .解析：(1)将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号； 从随机数表第1页第1行第2

16、至第4列的34 7号开始使用该表； 抄录入样号码如下：3 474 3 73 86 469011 4101450 7 3245 2 7 6329 0501 7 60 99 06103 0227 48237 80 96 1640010 680470252 1 20161 05443 212 按以上编号从总体中将相应的分数提取岀来组成样本，抽样完毕.(2)采取系统抽样.189宁21二9,所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本.(3)采取分层抽样.总人数为12 00 0人，12 000十60=20 0,2 4354 567200 = 15 (人)，200 =22- 167 (A),3 9261 072200 =19-12 6 (人)，200 =5 -72(A).所以从很喜爱的人中剔除35人,再抽取1 2人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取2 2人;从 一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人;从不喜爱的人中剔除7 2人，再抽取5人.2 0 .解析：(1)茎叶图为：茎叶0070.240390. 540.610. 7