完全平方公式及答案

1、完全平方公式(一) 2 知识点：1.完全平方公式：(a b) 2.特点：左边： 右边： ；(a-b) 7 例 1: (1) 2 2 (x-2y)(2) (2a -3b) 变式：1、 (1)(a+b) (a+b) F列等式能成立的是( 判断正误：对的画“/” 2=a2+b2;( 2=(-a-b) 2 ；( 2、 ) ) ). (3) (a -b)2 2 ，错的画“X”. (a-b)2=a2-b2； 2 2 (3x _2y)(2y _3x) (4)(a-b)=(b-a).( 3、 2 2 2 A.(a-b)2 = a2-ab+b2 2 2 2 C.(a+b) = a +2ab+b F列计算正确的是

2、( 2 2 2 B.(a+3b)2 = a2+9b2 2 D.(x+9)(x-9) = x -9 2 2 (2x-3) =4x -12x-9 2 2 C、( _a -b)(a _b) =a -b (a+3b)2-(3a+b)2计算的结果 (a-b)2B.8(a+b)2 1 2 5、(1) (1)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( A.9B.-9C.9 或-9 2 ). D.18 或-18 (2) x2 mxy 16y2是完全平方式。则 m= 若x2 3x k是完全平方式，则 k= 2 变式：1、多项式x mx 4是一个完全平方式，求 m的值; 2、 若25x2 _axy 81

3、y2是一个完全平方式，求a的值; 3、若9x2 -72xy ky2是一个完全平方式，求k的值； 2 2 4、a -1，a b 2ab的值为多少? 完全平方公式(二) 2 2 / 、2 知识点：1、公式的变形：X2 y(x y)2 -; x y (x-y) - 2、两个完全平方公式之间的关系：(a b)2 -(a-b)2= 例 1：计算(1)2001 2(3) 9982 例2： ( 1)已知a2 b2 =3， a -b = 2,则ab的值为 (2) 已知口 x - y =4, xy =2,贝卩x2 - y2 = (3) 已知口 (a b)2 = 7, (a _b)2 =3,贝y a2 b2 二,

4、 ab= 变式：(1)已知：a b = 4 , ab = -3，求(1) a2 b2. (2) (a -b)2. (2) 若x - =2，则x2 丄的值为 xx (3) 若 a b =7,ab =12，则 a2 -ab b2的值为 . 例 3:已知 x2 y2 _2xy -6x 6y 9=0，求 x-y 的值。 变式：1、若(a -b)2 -2a 2b 1=0，则 a - b= 2、已知 x2 y2 -6x 4y 13=0，求 x，y 的值。 3、已知 x2 y2 -10 x 8y 41= 0,，求(2x - y)2 _2(2x - y)(x 2y) (x 2y)2 的值。 思考题：1、已知

5、x23x 1 = 0，求(1) x 丄(2) x2 (3) x4 丄4 xxx 整式的除法(一) 知识点：单项式相除，把 ，分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 一起作为商的因式。 例 1： (1) 28x4y2-： 7x3y(2) -5a5b3c15a4b(3) (-2ab2c3)3 (-3abc)2 变式：1、下列计算正确的是() A 6a9 “(3a3) = 2a3B、-4xy 亠(2x2y) = -2x C、(x - y)3 (y -x) = (y - x)2D 、am an 亠 ap = am p 2、 填空：(_3x2 y2) * (1 x2 y2)= ; 36x6 y- 6(xy)5 = 53 3、已知 8x3ym * 24xny2 =1 y2，贝U m= ,n=. 3 4、例 2： 2 2 2 变式：1 (x十 y)(x y)+(x y) -6x y 弓(一3xy) 其中，x=-1,y=2 1y1 2、化简求值