2020学年新教材高中数学第3章函数3.3函数的应用（一）学案新人教B版必修第一册(2021-2022学年)_第1页
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文档简介

1、3.3 函数的应用(一)学习 目 标核 心 素 养。了解函数模型(如一次函数、二次函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用2.能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题.(重点、难点）1。 通过建立函数模型解决实际问题，培养数学建模素养.2.借助实际问题中的最值问题,提升数学运算素养常见的几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f（）=ax+b（a,b为常数，0)二次函数模型（x)=ax2+bc(a，b，为常数,a0)分段函数模型f(x)=一个矩形的周长是4,则矩形的长y关于宽的函数解析式为().y=20x，x1b.=20x,0x20.y40-x,x5时,产品只

2、能售出00件所以(x)=即f（）(2)当0x5时,f(）-x24。75x0。5，所以当x=.75（百件）时,(x)有最大值，f(x）max=178125（万元)当x5时，f()20.55=10.7(万元)故当年产量为75件时,当年所得利润最大.1.分段函数的“段”一定要分得合理，不重不漏.2.分段函数的定义域为对应每一段自变量取值范围的并集.3分段函数的值域求法:逐段求函数值的范围,最后比较再下结论.3.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3。0元某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨,3x吨.（1)求y关于的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费6.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费解（）当甲的用水量不超过4吨时,即5，乙的用水量也不超过吨,y1。(x+)1.4;当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时,即4，且5x4时,y=1。8x1.8+3（5x4）20。4x-.8.当乙的用水量超过吨,即3x4时,241。(4)(5-)=4-9。6。所以y(）由于yf(x）在各段区间上均单

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