高思竞赛数学导引-五年级第十一讲-约数和倍数学生版只是分享

1、精品文档第 11 讲 约数与倍数内容概述掌握约数与倍数酌概念 学会约数个数与约数和的计算方法； 掌握最大公约数、 最小公倍数的常用计算方法；能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题典型问题兴趣篇1 (1) 请写出 105 的所有约数；(2)请写出 72 的所有约数2 (1) 20000 的约数有多少个？(2) 720 的约数有多少个？3计算： (1) (28,72), 28,72;(2) (28,44,260), 28, 44, 260.4两个数的差是6，它们的最大公约数可能是多少？5 (1) 求 1085 和 1178 的最大公约数和最小公倍数；(2) 求 3553， 3910

2、 和 1411 的最大公约数6教师节到了， 校工会买了320 个苹果、 240 个桔子、 200 个香蕉来慰问退休老职工请问：用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、香蕉各有多少个？7一块长方形草地，长 120 米，宽 90 米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，请问：最少要种多少棵树？8甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90.如果甲数是18，那么乙数是多少？9有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27 倍已知甲数是2、4、6、8、10、12、14、 16 的倍数，但不是18 的倍数；乙数是两位数乙数是多少？10

3、小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最精品文档精品文档小公倍数是70.这三个数的和可能是多少？拓展篇1 72 共有多少个约数？其中有多少个约数是3 的倍数？2 5400 共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分解形式3两数乘积为2800，已知其中一个数的约数个数比另一个数的约数个数多1这两个数分别是多少？4计算： (1) (391, 357), 391, 357;(2) (18, 24, 36), 18, 24, 36.5 1547、 1573、 1859 这三个数的最大公约数是多少？最小公倍数是多少？6张阿姨把225 个苹果、 350 个梨和 150

4、 个桔子平均分给小朋友们，最后剩下9 个苹果、26 个梨和 6 个桔子没分出去，请问：每个小朋友分了多少个苹果？7一个数和16 的最大公约数是8，最小公倍数是80.这个数是多少？8两个自然数不成倍数关系，它们的最大公约数是18，最小公倍数是216.这两个数分别是多少？9两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 420，如果这两个数相差 18，那么较小的数是多少？10有 4 个不同的正整数，它们的和是1111.请问：它们的最大公约数最大能是多少？11甲、乙两个数的最小公倍数是 90，乙、丙两个数的最小公倍数是 105，甲、丙两个数的最小公倍数是 126. 请问：甲数是多少？精品文档精品文档12甲、

5、乙是两个不同的自然数，它们都只含有质因数2 和 3，并且都有12 个约数，它们的最大公约数是12.请问：甲、乙两数之和是多少？超越篇1 360 共有多少个奇约数？所有这些奇约数的和是多少？2求出所有恰好含有10 个约数的两位数，并求出每个数的所有约数之和已知 a 与b的最大公约数是， a 与c、b与c的最小公倍数都是100，而且 满足34a b条件的自然数a、 b、c 共有多少组？4所有 70 的倍数中，共有多少个数恰有70 个约数？5自然数n 是 1， 2， 3， ， 10 的公倍数，而且它恰有72 个约数， n 的最小值是多少？6三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处里圈跑道长1 千米，中圈跑道长 1 千米，外54圈跑道长3 千米甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步