高中《不等式》测考试试题

1、精品文档第三章不等式测试题一选择题1设 ab1B1C a bDa2b2aba-ba2关于 x 的不等式 (x-2)(ax-2) 0 的解集为 xx 2,xR，则 a=( )A 2B -2C -1D 13不等式 ax2bx20 的解集是 (1 , 1) ，则 ab 的值等于（）23A 14B 14C 10D 104若实数 a、 b 满足 a+b=2，是 3a+3b 的最小值是（）A18B 6C2 3D24 35已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（）A32 2 B 32 2 C32D326 f ()xax2ax1在 R 上满足f (x)0 ，则 a 的取值范围是（）Aa 0B a4C4 a

2、 0D4 a 07如果方程 x2(m1) xm 220 的两个实根一个小于 ?1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（）A(2，2)B （ 2，0）C （ 2，1）D （0，1）8若角 ， 满足 ，则 2 的取值范围是（）22A（， 0）B （，）C （ 3 ， ）D （3， 3 ）22229下列不等式的证明过程正确的是()A 若 a, bR, 则 ba2 b a2 B若 x, yR , 则 lg x lg y 2 lg x lg yababC 若 xR , 则 x42 x 44 D 若 x R , 则 2x2 x2 2x 2 x2xx10设 M= (11)( 11)( 11) ,且 a+

3、b+c=1 ，(a、b、 c R+ )，则 M 的取值范围是（）abcA1B1,1C1,8D8,+ ）0, 881 (lg alg( ab ), 则11.若 ab1,Plg alg b, Qlg b), R22ARPQBPQRCQPRDPR0 的解集是。三解答题18解不等式：（ 1） 2x27 x 40 ；（ 2） x28x 30 ； (3)ax 2 (a1)x 1 019已知关于x 的方程 (k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k 的取值范围.精品文档20. （ 1）求函数 f ( x)2x1(x 1 ) 的值域。x1（ 2）已知 x 0, y0,2xy1，求证： 1

4、 13 2 2x y（ 3）已知 a， b 为正实数， 2b ab a 30，求函数 yab1 的最小值 .21、已知 1ab5, 1ab3 ，求 3a2b 的取值范围。22、（ 10 分）某单位准备建造一间面积为50m 2的背面靠墙的矩形平顶房屋，房屋墙的高度为4m，房屋正面的造价为800 元 /m 2，房屋的侧面的造价为600 元 /m2，屋顶的造价为 1000 元 /m2.若不计房屋背面的费用,问怎样设计房屋能使造价最底,最底造价是多少元？.精品文档23、关于 x 的一元二次不等式ax2ax a 1 0的解集为R，求 a 的取值范围。24、若不等式x 2axb0 的解是 2x 3，求不等

5、式 bx2ax10 的解集。25.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池 （平面图如图） ，如果池外圈周壁建造单价为每米400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米248 元，池底建造单价为每平方米80 元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。.精品文档1-5BDCBA6-10 DDCD13. 32214 1; 15 (0,1),1617解：当0 时，不等式的解为1；当a0 时，分解因式( 1 )(x 1) 0axa xa当 0 时，原不等式等价于( 1)(1) 0，不等式的解为x1或 1 ；axaxxa当0 a1 时， 11 ，不等式的

6、解为11；axa当1 时，1 1，不等式的解为11；xaaa当 1 时，不等式的解为。a19. （1）当 x1时， x 10，则 f ( x)2( x1)122 22 当且仅当 2( x1)1且1x 1xx1 ，即 x12时，取“ =”号2Q 2 x y1, x0, y02xy12xy（ 2）11( 11 )(2 x2xy当且仅当即y)3322yxxyxyyxx0, y0x12 , y21时，取“ =”号 .218解：设需截第一种钢板x 张 ,第二种钢板y 张,所用钢板面积为zm2 ,xy12,2xy15,则有x3 y27,x 0, y 0作出可行域 (如图 )目标函数为 z x 2 y作出一组平行直线x2 y t(t为参数x3y27,得 A(9, 15),由于点A( 9, 15 ) 不是可行域内的整数点,由).y122222x而在可行域内的整数点中,点(4,8) 和点 (6