微观经济学课后习题答案第七章

1、得边际成本 MC =0.3Q2 _12Q140 , 1为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR曲线、AR曲线和MR 曲线的特征以及相互关系。 解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点： 第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的， 所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。 第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量， 那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表 示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格， 即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场 价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。 关于垄

2、断厂商的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特征以及相互关系，以图7-1加以说明： 第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d需求曲线重叠。因为，在任何的销售量上， 都是P=AR 第二，边际收益 MR曲线是向右下方倾斜的，且位置低于 AR曲线。其原因在于 AR曲线是一条下降 的曲线。此外，在线性需求曲线的条件下， AR曲线和MR曲线的纵截距相同，而且 MR曲线的斜率的绝 对值是AR曲线的斜率的绝对值的两倍。 dTR 第三，由于MR值是TR曲线的斜率，即 MR，所以，当MR0寸，TR曲线是上升的；当 MR dQ V 0时，TR曲线是下降的；当 MR=0时，TR曲线达极大值。 图7-1垄断竞争厂

3、商的AR与TR之间的关系 2、根据图7-22中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线 MR试求：(1) A点所对应的 MRfi;( 2) B点所对应的MRfi。 解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为： (155)21 ed2 ,或者，ed2,根据MR二P(1)，则A点的MR值为：MR=2 5(3-2)ed X( 2X 1/2 ) =1。 (2)方法同(1 )。B点所对应的MR= 1。 3、 图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：(1)长 期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2)长期均衡时代表最优生产规模的 SAC曲线 和SMCB

4、线；(3)长期均衡时的利润量。 解答：本题的作图结果如图 7-23所示： (1) 长期均衡点为 E点，因为，在E点有MR=LMC由E点出发，均衡价格为 P。，均衡数量为 Q。 长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示。在 Q0的产量上，SAC曲线和SMC曲 线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与 MR曲线相交。(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的 面积表示，即 ji =(AR(Q)-SAC(Qo)Qo 图 7-23 4、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC- 0.1Q3-6Q2+14Q+300Q反需求函数为 P=150-3.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡

5、价格。 解答：由垄断厂商 的短期成本函数 STC= 0.1Q3-6Q2+140Q+3000 厂商的总收益 TR = P Q = （150 - 3.25Q）Q 二 150Q - 3.25Q2 , 其边际收益 MR =150_6.5Q ; 垄断厂商要实现短期均衡的条件是MR = MC，即0.3Q2 _12Q - 140 = 150 _ 6.5Q，解之得均 衡产量：Q =20（舍去负值） 贝叽 均衡价格 P = 150 -3.25Q = 85 5、 已知某垄断厂商的成本函数为 TC=0.6Q+3Q+2反需求函数为P=8-0.4Q。求：（1）该 厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂

6、商实现收益最大化的产量、 价格、收益和利润。（3）比较（1）和（2）的结果。 解答：（1 ）由题意可得该垄断厂商的边际成本MC二亜二1.2Q3 ,其总收益 dQ 2 TR =PQ =8Q -0.4Q2，其边际收益 MR二8 - 0.8Q ;于是，根据利润最大化原则MR=MC有： 8-0.8Q=1.2Q+3，解得 Q=2.5;以 Q=2.5 代入反需求函数 P=8-0.4Q，得：P=8-0.4 X 2.5=7 ; 以 Q=2.5 和 P=7 代入利润等式，有：ji =TR-TC=PQ-TC=（ 7 X 2.5 ） - （ 0.6 X 2.5 2+2 X 2.5 + 2） =17.5-13.25=

7、4.25 所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7,收益TR=17.5 , 利润 j =4.25。 （2） 由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q） Q=（8-0.4Q ） Q=8Q-0.4Q 令 dTR =0,即有，dTR=8-0.8Q=0,解得 Q=10 且 dT = -0.8 v0，所以，当 Q=10时，TR dQdQdQ 值达最大值； 以Q=10代入反需求函数 P=8-0.4Q，得：P=8-0.4 X 10=4 以 Q=10, P=4 代入利润等式，j =TR-TC=PQ-TC=X 10- （ 0.6 X 10+3X 10+2） =40-92=-52 所以，当

8、该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=1Q价格P=4,收益TR=4Q禾U润j =-52，即该 厂商的亏损量为52。 （3）通过比较（1 ）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比 较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.254），收益较少（因为 17.5-52 ）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不 是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获 得最大的利润。 6. 已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2 A，成本函数为TC=3Q+20Q+A其中，A 表示厂商的广告支出。求：该厂商实现

9、利润最大化时 Q P和A的值。 解答：由题意可得以下的利润等式： j =P- Q-TC= (100-2Q+2A ) Q- ( 3 同理，由第二个市场的需求函数Q=20-0.4P 2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q 2,边际收益 函数为 MR=50-5Q2。 而且，市场需求函数 Q=OQ= (12-0.1P ) + (20-0.4P ) =32-0.5P，且市场反需求函数为 P=64-2Q， 一一dTC 市场的边际收益函数为 MR=64-4Q此外，厂商生产的边际成本函数MC = = 2Q十40。 dQ 该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则为MR=MR=MC 于是：在第一个市场上

10、：根据MR=MC，有：120-20Q1=2Q+4Q即11Q+Q=40(1); 同理，在第二个市场上：根据MR=MC，有：50-5Q2=2Q+40即2Q1+7Q=10(2) 解(1) (2)组成的方程组可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q, =：3.6,Q2 =0.4，由此 可得 P ( Q+C2) -40 ( Q+Q) =84X 3.6+49 X 0.4-4 -40 X 4=146 (2)当该厂商在两个上实行统一的价格时，Q = Q, Q2 = 42 - 0.4P 20 - 0.4P = 32 - 0.5P， 由此得P =64 -2Q。该厂商的总收益为 TR = P Q = (64 - 2

11、Q)Q，其边际收益为 MR= 64-4Q。厂商 在统一市场实现利润最大化的条件为：MR= MC 即: 64-4Q=2Q+40,解得Q=4 ;以Q=4代入市场反需求 函数 P=64-2Q，得：P=56;于是，厂商的利润为：j =P- Q-TC=(56 X 4)-(42+40 X 4)=48 ; 所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4,价格为 P=56，总的利润为 j =48。 (3) 比较以上(1)和(2)的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市 场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利

12、润大 于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为14648)。这一结果表明进行三级价格歧视要比不这 样做更为有利可图。 8已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.00ld0.51Q2+200Q如果该产品的生产 集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或客观 需求曲线）为卩=238-0.5 Q。求：（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。（2）该厂商 长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）。（3）如果该厂商 的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数。 解答：（1）由题意可得： 2 LAC = L TC/Q= 0.001

13、 Q 0.51 Q +200 2 LMC= dLTC/dQ=0.003Q -1.02Q+200 且已知与份额需求D曲线相对应的反需求函数为P=238-0.5 Q . 由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，D曲线与LAC曲线相切 （因为刃=0）,即有LAC = P，于是有：001 Q -0.51 Q +200= 238-0.5 Q ,解得 Q= 200 （负值舍去） 以0= 200代入份额需求函数，得：P=238-0.5 X 200 = 138 所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=200，价格P= 138。 由0= 200 代入长期边际成本LMC函数，得：LMC= 0.00

14、3 X 2002 1.02 X 200+200= 116 （2） 因为厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC，所以，亦有MR= 116。再根据公式 MR=P 11 （1 -一），得：116=138 （ 1-一），解得ed - 6;所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的 eded 价格点弹性ed6。 （3） 令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式P=A-BQ,其中，A表示该线性需求d曲 线的纵截距，-B表示斜率。下面，分别求 A值和B值。 P 根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有ed，其中，P表示线性需求d曲线 A - P p138 上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂

15、商实现长期均衡时，由ed，得：6=，解 A-PA 138 得 A=161 ; 此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d曲线的斜率的绝对值可以表示 A P 161 _138 为：B= A 匚=-0.115 ;于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为： Q200 161 p P=A-BQ=161-0.115Q 或者 Q= 0.115 9、用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。 解答：要点如下： （1）关于垄断厂商的短期均衡。 垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SM的利润最大化原 则。 如图1所示，垄断厂商根据 MR=SM的

16、原则，将产量和价格分别调整到P0和Q，在均衡产量 Q上, 垄断厂商可以赢利即ji 0,如分图（a）所示，此时ARSAC其最大的利润相当与图中的阴影部分面积； 垄断厂商也可以亏损即 j V 0，如分图（b）所示，此时，ARAVC寸，垄断厂 商则继续生产；当ARV AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR=AVC寸，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在分图（b）中，由于AR0。 图1 图2 10、试述垄断竞争厂商的两条需求曲线的含义及其相互关系，并进一步用图说明垄断竞争 厂商的短期均衡和长期均衡的形成及其条件。 解答：要点如下：垄断竞争厂商的需求曲线。 在垄断竞争市场上， 既有一定的垄断因素，又有一

17、定的竞争因素， 正因为如此，垄断竞争厂商的需 求曲线向右下方倾斜，且比较平坦。单个垄断竞争厂商的需求曲线有两条：d需求曲线和D需求曲线。 d 需求曲线代表主观的需求曲线，它表示单个垄断竞争厂商单独改变产品价格时所预期的产量，其需求 的价格弹性相对较大，故 d需求曲线也相对更平坦一些； D需求曲线代表实际的需求份额曲线，它表示 行业内所有厂商都以系统方式改变价格时，单个垄断竞争厂商在每一价格水平实际所面临的市场需求 量，其需求的价格弹性相对较小，故 D需求曲线也就相对陡峭一些。可见， d需求曲线和D需求曲线相 交表示每个垄断竞争厂商预期提供的产量与市场对它的实际需求份额相吻合，这便意味着整个垄断

18、竞争 市场处于供求相等的均衡状态。 （2）关于垄断竞争厂商的短期均衡。 在短期， 垄断竞争厂商只能在给定的生产规模下， 通过对价格和产量的调整， 来实现的利润最大化 原则。而且，在其短期均衡产量水平，一定应该有 d需求曲线和D需求曲线的交点，以表示垄断竞争厂 商主观预期的产量与市场对它的实际需求相吻合，这便意味着市场处于供求相等的均衡状态。 垄断竞争厂商在短期均衡时，其利润可以大于零，小于或等于零；在亏损时，也需要通过比较AR 和AVC的大小来决定是否生产。 这些决定的基本原则与其他市场结构下的厂商是相同的。在此，仅下图 1来着重分析实现短期均衡的调整过程， 以突出单个厂商主观多预期的产量如何

19、向实际的需求量逐步接 近，并同时逐步达到 MR=SM的要求。 在图 （a） 中，某代表性垄断竞争厂商开始处于 a 点的位置。 a 点所对应的产量和价格不符合利润最 大化的均衡点 Ei所要求的b点的产量和价格。于是，该厂商便独自沿着主观的di需求曲线由a点向b 点调整， 即降低价格和增加产量。 但由于行业内所有的厂商都和该代表性厂商一样采取了相同的调整行 为，所以，该代表性厂商实际上由 a点出发沿着D需求曲线运动到了 c点，同时，di曲线也平移至过c 点的d2需求曲线的位置。与开始时处于 a点的位置相类似，当该代表性厂商处于 c点的位置时，他又 发现 c 点对应的产量和价格不是利润最大化的新的均

20、衡点E2 所要求的 f 点的产量和价格，于是，该厂 商便又一次独自沿着主观的 d2需求曲线由c点向f点调整，但行业内全体厂商的相同调整行为又使得 该代表性厂商事实上由 c点出发沿着D需求曲线运动到了 g点的位置如此反复，在这样的一个不断 调整的过程中，厂商为了实现列最大化而独自调整时所预期产量将最后和市场需求量相一致，最终实现 短期均衡，如分图(b)所示。 所以，垄断竞争厂商短期均衡的条件是MR=SMC且在其利润最大化的均衡产量上必定存在D需求 曲线和d需求曲线的一个交点。 (3) 关于垄断竞争厂商的长期均衡。首先，在长期，垄断竞争才厂商通过调整产量和价格来实现 MR=LM(的利润最大化原则，

21、其次，厂商会选择最优的生产规模来生产使得MR=LM的长期均衡产量。再 次，在MR=LM(的产量上，厂商有可能获得利润即ji 0,这样就不会再有厂商进出行业。最后，还要注 意的是，当厂商进入或退出一个行业时，每个厂商所面临的实际市场需求份额会减少或增加，从而使得 实际需求份额曲线的位置左移或右移。这种D需求曲线的位置变动，会破坏原有的均衡，并使得厂商为 了实现新的均衡又开始新的一轮的价格和产量的调整，而且最终要使得单个厂商预期的产量与实际市场 需求份额相吻合。 总之，如图2所示，垄断竞争厂商长期均衡的条件为：MR=LMC=SMOR=LAC=SAC在长期均衡的产 量上，垄断竞争厂商的利润一定等于零

22、，而且存在一个d需求曲线和D需求曲线的交点。 图 1 (a) 图 1 ( b) 图2 11、试述古诺模型的主要内容和结论。 解答：要点如下： (1) 在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的假设条件。古诺模型假 设是：第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利 润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的的市场需求份额来决定自己的利润最大化的产量；第二， 市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求状况；第三，两个厂商生产和销售相 同的产品，且生产成本为零，于是，它们所追求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标。 (

23、2) 在(1)中的假设条件下，古诺模型的分析所得的结论为：令市场容量或机会产量为OQ , 1 2 则每个寡头厂商的均衡产量为OQ ,行业的均衡产量为OQ ,。如果将以上的结论推广到 m个寡头 33 1m 厂商的场合，则每个寡头厂商的均衡产量为OQ，行业的均衡总产量为OQ。 m +1m +1 (3) 关于古诺模型的计算题中，关键要求很好西理解并运用每一个寡头厂商的反应函数：首先， 从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型中求出每个厂商的反映函数。所谓反应函数就是 每一个厂商的的最优产量都是其他厂商的产量函数，即Qf(Qj), i、j=1、2, i = j。然后，将所有厂 商的反应函数联立

24、成立一个方程组，并求解多个厂商的产量。最后所求出的多个厂商的产量就是古诺模 型的均衡解，它一定满足(2 )中关于古诺模型一般解的要求。在整个古诺模型的求解过程中，始终体 现了该模型对于单个厂商的行为假设：每一个厂商都是以积极地以自己的产量去适应对方已确定的利润 最大化的产量。 12、弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？ 解答：要点如下： (1) 弯折的需求曲线模型主要是用来寡头市场上价格的刚性的。该模型的基本假设条件是：若行业中 的一个寡头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地 减少；相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商会

25、将价格降到同一水平，这便使得首先 单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的。 (2) 由以上(1)的假设条件，便可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：在这条弯折的需求曲线上， 对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的d需求曲线的一部分；对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的不分，则是 该厂商的实际需求份额 D曲线。于是，在d需求曲线和D需求曲线的 交接处存在一个折点， 这便形成了一条弯折的需求曲线。 在折点以上的部分是 d需求曲线，其较平坦即 弹性较大；在折点以下的部分是 D需求曲线，其较陡峭即弹性较小。 （3） 与（2）中的弯折的需求曲线相适应，便得到间断的边际收益MR曲线。换言之

26、，在需求曲线的折 点所对应的产量上，边际收益 MR曲线是间断的，MR值存在一个在上限与下限之间的波动范围。 （4） 正是由于（3），所以，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本MC曲线的位置移动的范 围在边际收益 MR曲线的间断范围内，厂商始终可以实现MR=MC利润最大化的目标。这也就是说，女口 果厂商在是生产过程中因技术、 成本等因素导致边际成本 MC发生变化，但只要这种变化使得 MC曲线的 波动不超出间断的边际收益 MR曲线的上限与下限，那就始终可以在相同的产量和相同的价格水平上实 现MR=M（K利润最大化原则。至此，弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象。 13试述垄断市场

27、、垄断竞争市场和寡头市场都不存在具有规律性的厂商的供给曲线的原 因。 解答：要点如下： 我们知道， 所谓的供给曲线是一条反映商品的价格和供给数量之间相互关系的曲线，它是向右上方 倾斜的。也可以这样说，供给曲线所对应的供给函数Q=f（p） 的血率为正。因此，很清楚，供给曲线或 供给函数体现了价格与供给量之间一一对应的关系， 即商品的一个价格水平只能对应一个供给量， 或者 说，一个价格水平只能对应一个能够带来利润最大化的最优产量。 在完全竞争厂商的短期均衡分析中， 我们之所以能够推导出厂商的供给曲线， 其原因在于每一个价 格水平只对应一个利润最大化的最优产量。 进一步地， 之所以如此， 是因为完全

28、竞争厂商所面临的需求 曲线是一条水平线。 由于单个厂商对市场有或多或少的垄 只是倾斜程度有所不同而已。 也正因 或者， 在商品的一个供给量上可能会 在非完全竞争市场上， 包括垄断市场、 寡头市场和垄断竞争市场， 断力量，所以， 单个厂商的所面临的需求曲线是向右下方倾斜的， 为如此， 在商品的一个价格水平上可能会对应几个不同的供给量， 对应几个不同的价格水平。 也正是从这个意义上讲， 在所有的非完全竞争市场上， 单个厂商都不存在价 格和供给量之间为一一对应关系的这种具有规律性的供给曲线。 最后需要指出， 虽然，在非完全竞争市场上单个厂商不存在供给曲线， 但我们仍然可以说， 在某一 个价格水平上某厂商提供了多少产量， 以实现利润最大化的目标。 只不过在这种情况下， 所有的价格及 其相对应得产量之间的关系无法构成一条光滑连续的、且斜率为正的供给曲线而已。 14、试比较不同市场组织的经济效益。 解答：要点如下： （ 1）关于产量与价格。在不同市场的长期均衡条件下，单个厂商的产量与价格水平是不相同的。 完全竞争厂商的长期均衡点的位置发生在长期平均成本LAC曲线的最低点，它表示相对于其他市场结构 下的单个厂商的长期均衡而言， 完全竞争厂商长期均衡时产量最高， 价格最低； 且