中考数学专题四边形复习

1、 下笔如有神读书破万卷 四边形 中考数学专题复习 【复习内容】 多边形的内角和与外角和1 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定2 3梯形的定义，等腰梯形的性质和判定，梯形中常用的辅助线 4平行线等分线段定理，三角形、梯形的中位线定理【考点指要】 四边形所涉及的知识点均是考点，也是中考内容必涉及的热点，思维层次居中，是重点但不是难点。 【典型例题】3的面ABCD，B=D=90，AD=2BC=2，则四边形1例1如图，在四边形ABCD中，A=135， ）积是（ 23 6 D C4 B A4 4 。EAD=BAF是平行四边形，且如图例22，四边形ABCD CEF是等腰三角形；）求证：（1ABCD

2、的周长？证明你的结论。 的哪两边之和恰好等于）（2CEF 下笔如有神读书破万卷 的延长线，连结PD，在BA2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P如图例34，以长为 上。在AD，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M上取点F DM的长；1（）求AM、2DM =AD（2）求证；AM55DM=AD1AM=AF=PF，AP=（分析：1）在RtPAD中，利用勾股定理可以计算出PD=PF，55 =31）AM=2（ 2）利用代数方法证明等积式，分别计算等式左、右两边。（ ECB的度数。上，求ACEF为菱形，E在FB，四边形例5 如图5ABCD是正方形，四边形E，过AC于O，而求角的度数应

3、对图中线段作数量上的分析，连结分析：欲求ECB，须求ECABD交? ）之间的特殊关系。（即与，则易探寻出于作EGACGEGBDCE 下笔如有神读书破万卷 ?BC，BD=BA，求DACACCD，AC=BC，且的度数。 ABCD例6如图6， 是梯形，AB 分析：欲求DAC，应先求出DAB，但题设条件只有BD=DA，于是想到梯形中常用的辅助线高，可转化为先求ABD，从而问题迎刃而解。 例7如图7，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC设MN交BCA的平分线于点E，交DCA的平分线点F。 （1） 求证：OE=OF； （2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

4、AE6? 的大小。是正方形，且，使四边形边上存在点）若（3ACOAECF，求B 2BC 读书破万卷 下笔如有神 ?BC，垂足为AEE，O3，对角线AC与BD相交于，BC=1BCABCD如图例8 8，梯形中，AD，AD：AE恰好过BD的中点F，FBE=30 （1）求证：AOF是等边三角形 2（k2）x+k=O的两实根，试求的方程是关于和若2（）BFOFXxk的值，并求梯形ABCD的面积。 下笔如有神读书破万卷 【专题练习】 一、选择题 ）1五边形的内角和与外角和的比是（ 5 D2：2 B2：3 C3 A5：2 ）2不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设条件是（ ABCD B AAB=CD，AD

5、=BC CAB=CD，ADBC DABCD，ADBC 3 ABCD中，边AB=a，对角线AC=b, BD=c，则a、b、c的取值可以是下列的（ ） Aa=4, b=6, c=8 Ba=6, b=4, c=8 Ca=8,b=4,c=6 Da=5,b=4,c=3 4、顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ） ?BD AC DCAB=DC BAC=BD AABDC ?BD于F，则PE+PF的AC于E，PF5如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE值为（ ） 12513 B2 C A D 5256下列命题中真命题的是（ ）

6、 A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线相等的四边形是矩形 C有一组对边平行的四边形是梯形 D对角线相等的菱形是正方形 7梯形ABCD中，ADBC，B与C互余，AD=5，BC=13，C=60，则该梯形的面积是（ ） 22318 36 D36 B C A18 ?BPAP，则这样的点上有点P，使B=90，AD+BCDC，若腰DC8直角梯形ABCD中，ADBC，（ ） A不存在 B只有一个 C只有两个 D有无数个 二、填空题 9在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四1?DAB，ABEBC=DE，DBC=个结论：AC是正三角形，请写出正确

7、结论的序BD， 2号 。（把你认为正确结论的序号都填上） 10已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，还需要增加条件 。（只需填一个你认为正确 的条件即可） ?BD于E，则DAE= ，DB=DC，C=70AE 。 中，若11在平行四边形ABCD 12折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则DE的长 是 cm。 ?cm. 则该梯形的中位线长等于，BD=12cm，AC=5cm且，BDAC对角线，BCAD中，ABCD梯形13. 读书破万卷 下笔如有神 14.在ABC中，BC=a,B、B、B、B是AB边的五等分点；C、C、C、C 是AC边的五等分点，则41

8、432123、BC+BC+BC+BC= 。 43132412 15正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则BGC与四边形CGFD的面积之比 是 。 ，CD=3cmEF，若分别落在AB上的D, C处，折痕为将梯形对折，16梯形ABCD中，DCAB，使点D、C= 。EF=4cm，则AD+BCcm 三、解答题 交，连结CEAD于F点。BA如图，在17. ABCD中，延长至E，使AE=AB =12S ，求S ）求证：（1AF=DF； （2）若 AEF ABCD ?的延长相交于H、AD，BF、，中，如图，在18. ABCDDBC=45，DEBC于EBF于CDF，DEBF 求证：线相交于G. 2HE ）（1AB=BH ； ）（2AB=GA ? DEBACADABC19.中，是的角平分线，AC交ABDF，EAB交AC于点于点AD，求证：FEF。 读书破万卷 下笔如有神 ?BD于点E，AF平分BAD交EC的延长线于点F,求证中，如图，矩形20. ABCDCE:CA=EF 下笔如有神 读书破万卷 13?. 已知AD,AC与BD相交于点O,且BDBC=CD=7,AD=2梯形21.ABCD中,ABCD,两对角线. DAC的值 (2)求sin 的长(1)