人教版八年级数学上册1414整式的乘法 第1课时

1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法 第1课时 1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用 单项式与单项式乘法运算. 2.经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系 数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算， 能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相 乘的运算规律，认识数学思维的严密性. 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 mn a m a n a ? ? 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （ n ，m 为正整数) mnnm aa?)( (m

2、,n为正整数) 3、 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。 (n为正整数) nnn baab?)( 填空：填空： a4 26 6 ) 2 1 ( a9 28 42 4 9 yx 1 1、（1）什么是单项式？ （2）什么叫单项式的系数？ （3）什么叫单项式的次数？ 回忆1 2、什么叫多项式，什么是多项式的项？ 3、说出多项式 2x2-3x-1 的项和各项系数 光的速度约为3105 km/s，太阳光照射到地球上需要的 时间大约是5102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少 km吗？ 分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（

3、5102）? 利用乘法交换律和结合律有： (3105)(5102)=(35)(105102)=15107 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5108. 如果将上式中的数字改为字母,即：ac5bc2;怎样计算？ 【解析】【解析】ac5?bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用 乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： 想一想想一想 ac 5?bc2 =(a?c 5)?(b?c2) =(a?b)?(c 5?c2) =abc 5+2 =abc 7 如何计算:4a2x5? (-3a3bx2)？ 【解析】4a2x5? (-3a3bx2) 各因式系数 的积作为积 的系数 相同字母的指 数的和作

4、为积 里这个字母的 指数 只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式 试一试试一试 =-12 a5 b x7 =(-12) ? a5 ? b? x7 = 4(-3) ? ( a2 ? a3)? b ? (x5 ? x2) 类似地，请你试着计算： (1)2c 5?5c2； (2)(-5a2b3)?(-4b2c) 10c 7 20a 2b5c 2c 5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进 行单项式乘法呢？ 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底

5、数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 例: )5()2)(2( )3)(5)(1 ( 23 2 xyx aba ? ? 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 632 1025aaa? ? 63 2aa? ? 77 623sss? 54 532xxx? 5 10a6 8 6s? 3 2a ? ? 393 8 222aa?正确 练一练： 计算以下各题： （1）6x23xy （2）（2ab 2）（ 3ab ） （3） (-5amb) (-2b2) (4)(-3a

6、b)(-a2c)6ab2 =18x 3y =6a6a2b3 = 10a m b3 =18a 4b3c c 【例1】计算 （1）3x2y（-2xy3） (2) (-5a 3b3)（-3b2c） （3）（-3ab）(-a2c)26ab 【解析】（1）3x2y（-2xy3） =3（-2） （x2 x) (y y3) = -6x 3y4 (2) (-5a 3b3)（-3b2c） =(-5) (-3) a3 (b3 b2) c =15a 3b5c 同学们思考一下第 （3）小题怎么做？ 【例题】 (3)（-3ab）(-a2c)26ab =-18a6b2c2 =(-3) (-1)2 6 a(a2 )2 a（

7、b b) c2 1.计算 3a22a3的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a 6 2.计算（-9a2b3)8ab2的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a 3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3（-2a3）2正确结论是（ ） A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z(x2y)2的结论是（ ） A.-3x4y4z B.-3x 5y6z C.4x5y4z D.-3x 5y4z B C B D 【跟踪训练】 【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙 速度）约为7.9103 m/s，则卫星运行

8、3102 s所走的 路程约是多少？ 【解析】7.91033102 答：卫星运行3102 s所走的路程约是 2. 37106 m. = 2. 37106(m). =23.7105 【例题】 210a2 小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步， 这间屋子的面积有 cm 2. 【跟踪训练】 1.当当m为偶数时，(a-b)m（b-a）n与（b-a）m+n的关系 是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定 2.若（8106）（5102）（210）=m10n (1m10),则则m，n的值分别为（ ） A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，

9、n=10 3.若（am bn）(a(a2 b)=ab)=a5b3 那么m+n=( ) A.8 B.7 C.6 D.5 A C D 4 4（台州中考）下列运算正确的是 ( ) D D 22 aaa?A 33 )(abab?B 235 (a)a? C 10212 2aa2a? D D C C baab 22 53?5.5.（淄博中考）计算 的结果是（的结果是（ ） 22 8ba A. A. 33 15ba C. 33 8ba B. 22 15ba D. 6.6.计算下面图形的面积计算下面图形的面积 1.5a 2.5a 3a a 2a a a 【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a 2 【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学 思想的运用. . 单项式与单项式相乘的法则. 1