工程光学习题解答第二章理想光学系统,DOC

1、第二章理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组f .0及负透镜组f ：:0，试用作图法分别对以下物距一,_f ,_f /2,0, f /2, f ,求像平面的位置。解：1. f0al = -：d I; =f I2=fl2AMAIIfbBf Ff I =f /2 - -fI2(h)I =2fABBF2. f ： 0(a)l(c)l(d)l 二A(e)l =0(i)l 二：2.已知照相物镜的焦距 f = 75mm被摄景物位于（以 F点为坐标原点）x二-二，_10m,-8m,-6m, _4m,-2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。(1)(2)/x=0.5625(3)/x=0.

2、703(4)x=0.937(5)/x=1.4解:x= - 乂 , xx =ff 得到：x =0(6) x =2.813.设一系统位于空气中,垂轴放大率-由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm物镜两焦点间距离为1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解:-IFH1H1Fx丈f y! 、1N l系统位于空气中，f二-f由已知条件：f （-f），x=1140(-1) x=7200解得：f = 600mm x -60mm4.已知一个透镜把物体放大 3 ”投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4“，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一：一313 l2 -1812 4

3、1?_h -2181/11 _1/h =1/ f1/|2 _1/|2 =1/ f=11 = I 2 -18= 1/1; -1/|1 =1/|2 _1/|2 将代入中得I? = 270mm| = -1080mmf=216mm方法二：肾二丄=_3X102=- =/nf = -216mmX2X2 - x 181*方法三：=X =n 打、=(-3)(-4) =12Z nx =12x18=-21612X1fx _ _3 4=1f”f =Ax二216mm5个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1 ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解:

4、1 - 20由3 人，解得：= SO = /L f = dO4 Sp-p =y-解得；Z = 240fI 1 i（! = y- = -1 =-0 ， - - -TT * 解得：- 406. 有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。l1解：由已知得：= 1 =1 li2-h = -l21001111由高斯公式：r=十一h 11 l 2 12 _|解得：f 2 =100mm27. 希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 离L= 700mm，由系统最后一面到像平面的距离 的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解

5、：f1200mm，由物镜顶点到像面的距（工作距）为， 1 ，按最简单结构 = _2LZ1= 1200 A 柑工 d = L-l = 700-400 r = Ai-i)=r =400由得 -430 , /-240 ,d=3008. 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距Ik = 50mm ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解: - 65-50 匚=r(i-4)=r =5071由得 彳=了5 , * = 25 , d=159.已知一透镜口 = -200mm, a = -300mm d =50mm,n =1.5，求其焦距，光焦度，基点位置。解：已知 口 =-200mm

6、, r2 =-300mm, d =50mm, n =1.5求：f,:,基点位置。=1 / f =(n -1)( J - r2) d；v-0.69mnf =_1440mmn _ 1、If 二 f(1d： J 二-1560mmnn 1 . If =-f(1d 2)= 1360mmnn - 1 rIh =-f()d=-120mmnn _ 1()d2 二-80mmn-1440mm10. 一薄透镜组焦距为 100mm，和另一焦距为 50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解:211I802J Z = 50 又*广一竽/ = 100得I d=100trLm

7、:、+打=00刃11. 长60mm,折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。解:二 CC12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解：少丁川一叹口 一角）=U薄透谟凸面旗银后，lx =x对于平面而言，-厶,EI 口 川lr ! r =oc 3 U! J:十1J L由可解得UY13. 一块厚透镜，n =1.6, r1 = 120mm, r2 = _320mm, d =30mm,试求该透镜焦距和基点位置。使透镜绕一和光轴垂直的轴转如果物距=5m时

8、，问像在何处？如果平行光入射时,解：nr订2动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处?f二rt = 149.27 mm（n1） n（r2 -r1） （n -1）d 1n - 1 rlF =f （1d）=135.28mmnn -1lF - - f （1小為）-144.02mmnn -1Ih = -f d -13.99mmnn 1 elH =-f d：2=5.25mmn l 刽 -lH - -5000 -5.25 - -5005.25mml = 153.86mm.111 l l fl2=l lH =153.86 -13.99 =139.89mm绕过像方节点位置轴旋转，H 点处。14思考题：1、同一

9、物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为 589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？2、答；根据光在媒质中的波弋人=2/心 水的折射率 S 则钠黄光在水中 的波长心=竺空=442.0 nm。光的