衡重式挡土墙计算实例

1、第三章挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m，填土高a=14.2m，填料容重18KN /m3 ,根据 石,容重为k 23 KN /m3，砌体 a wi140kpa，地基容许承载力 3.2.断面尺寸（如图1） 内摩擦等效法换算粘土的42，基底倾角0=5.71圬工材料选择 7.5号砂浆砌25号片 900kpa， j 90kpa，丨 90kpa， 0430kpa，设计荷载为公路一级，路基宽 32m。 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几 何关系计算如下： H=7m，H 1=3.18m，H2=4.52m，H3=0.7m，B1=1.94

2、8m，B2=2.46m，B3=2.67m，B4=2.6m，B41=2.61m， B21=0.35m，Bn=1.27m，h=0.26m， tan 10.311 tan 2 = 0.25 tan j =0.05 tan =1:1.75, b=8 X 1.5+ 2+6.2X 1.75= 24.85m； 图1挡土墙计算图式: 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1土压力和弯矩计算 精品 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 Hi 0.311 B11 3.18 0.311 3.18 旦=o.71 135.37 29.74 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示: 图2上墙断面验算图式: 3-2-2第四类公式计

3、算： 根据公路路基设计手册表 1 i - 90 1 2 2 1 “ 1 90 2 2 =33.1 =14.9 其中 arcsin =47.85 sin 对于衡重式的上墙，假象墙背 ，而且1即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0，则: tan b 0= 比ta n H1 a B1 24.85 3.18 0.311 3.1814.2 旦 =1.3tan i=0.65，所以第一破裂 面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2土压力计算 2 土压力系数：K=cosi=0. 583 2,sin 2 sin cos i cos i 1 cos i cos i 比=已1 tan 1

4、喻=3.88( 口) 1 tan i tan 1 2 Ei=H1 K =78.99 ( KN ) E1y= E1sin i =66.17 (KN ) E1V= E1Sin i0 =70.13 (KN ) 作用于实际墙背上的土压力为： EM E1x=43.14 ( KN ) 土压力对验算截面的弯矩： h1 乙y=丄=1.29( m) 3 E1x=E 1 cos i =43.14( KN) E1h= E 1 cos i0 =36.34 ( KN) E1y= E1xtan 1=13.42( KN) Z1x=B1 Z1y tan =1.55( m) M E1 E1yZ1x E1xZ1y =13.42

5、X 1.55- 43.14X 1.29=- 34.85 ( KN.m ) 3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算 W1=1/2 ( 0.8+1.948)X 3.18X 23= 100.49 (KN ) 0.82 0.8 1.948 1.94822 0.8 1.9480.05 3.18,、 乙=0.795 (m) 30.81.948 M W1 100.49 0.795 79.93 (KN.m ) 3.3.2 截面应力验算 N1 E1y W1=113.91 (KN ) H1 E1x=43.14 ( KN ) M 1 M E1 M W1 =45.08 (KN.m ) M1 min =0.578B 1/4

6、=0.487 N1 山 1 6e1 = 45.62kpa 90kpa B1B1 直剪应力：1 H 1 f 0 N1 /B1 = 1.24490kpa,其中f 0为圬工之间的摩擦系数这 里根据规范取值为 0.4。 斜剪应力计算如下： H 1 0.5 kB2 tanjN1 f 0H 1tanjN1 A-02=0.347 H 1ta njN1 f 0 H 1 0.5 kBl tan j N1 tan A.A2 1 =1.405，所以 =54.56 斜剪应力： 2 cos H1 1 f 0tan1 tan j tan 2 N1 tanf 0 1 tan j tan -kB：tan tan 2 B1 =

7、39.82kpa a H 1 tan i =11.86 (m)故下墙 的破裂面交于边坡，这与假设相符。 3.4.2. 土压力计算: 2 土压力系数：K =cs 2=0.25 , 2 2sin 2 sin cs2COS 22 1 Y cos 22 cos 2 K；=1+ 2ho =3.73 H2 且ho= Hi- 1 tan 1 tan tan 2 tan =5.215, H 2 = H 2 H 3 =3.82 ( m) 12 E2=2H2KK1 122.47 (KN ) E2x= E2COS 22 =121.56 ( KN ), 土压力对验算截面产生的弯矩： H2 h0 Z2y=-7=1.74

8、 (m) 3 3K1 上墙的土压力对验算截面的弯矩： E2y= E 2sin2 2 =14.84( KN) Z2x=B2 Z2y ta n 2=2.895( m) Z1X Z1x H 2=5.37( m)H 2tanjB1 B11 Z1 xtan i =3(m) M E2 E1yZ1y E2yZ2y E1 1X 2x 359.31 ( KN.m) 3.4.3.墙身自重及对验算截面产生的弯矩: W1=100.49( KN) I Z1 Z1 H 1tan j =0.954( m) 1 W2=B1 B2 B11 H2 k =249.43 ( KN) 2 Z2 2 2 3.2183.218 2.462

9、.462 3.218 2.46 3 3.2182.46 W= W1+ W2=349.9- ( KN) M w W1Z1 W 2=477.5 ( KN.m) 3.4.4.衡重台上填土重及弯矩计算: Wei H1H1 ta n 1 tan We2 B11H 1=36.35(KN) 图4衡重台上填料及弯矩计算图式 i =49.3(KN) We=W ei+W e2=85.65(KN) 0.8 1 Mwe - WE2 2H 1tan 1 B“WE12H1tan -t Han i We H tanj 3 =248.19(KN.m) 3.4.5.截面强度验算： M 2 M E2 MWe Mw =366.37

10、 (KN.m ) N2 E1y E2y We W =516.58( KN) M 2 =0.52B 2/4=0.62 N2 No 6e2476.32kpa 900kpa 1,2 1 = 剪应力验算: B2B256.34kpa 140kpa H 2 f 0 No /Bo= 17.0590kpa 3.5. 基底截面强度及稳定性验算: 3.5.1.土压力及弯矩计算： Ho2=H 2+0.26=4.78 ( m) K1 1 1 E3= 2 2 理=3.18，K= H02 2 cos 2COS 2 COS sin 2 sin cos 2 2 cos 2 H022 IH KK 1 163.48 (KN )

11、E3x= E 3COS =162.28 (KN ), E3y= E 3Sin E3H= E 3COS 0 =159.5 ( KN ), E3v= e 3sin _ =0.25 2 2 =19.81 (KN ) 20 =35.86 (KN ) 土压力对验算截面产生的弯矩: Z3X= 3 h=1.88 ( m) 3K1 Z3y=B3Z3X tan 2 =2.14 (m) Z1x Z 1x H 3=6.07 (m) Z“ Z1y B21 H 3tanj=3.39(m) 300.24 (KN.m ) M E3 E1yZ1y E3yZ 3y E1xZ1x E3xZ 3x 3.5.2. 墙身基础自重及对基

12、底截面产生的弯矩: W1=100.49 ( KN ) Z； Z H 3ta nj=1.344 ( m) 1 W2=B1 B2 B11 H2 k =249.43 (KN ) 2 Z Z2 B21 H 3tan j =1.92 (m) 1 W3=B21 B2 B3 H3 k =49.864 ( KN ), 2 2 2 “2.812 2.81 2.672672 2.812.670.050.7, “ Z31.39m 3 2.812.67 1 W4= B3h k =7. 98 (KN ), 2 W= W1 +W2+W3+W4=407.764 ( KN ), 乙-B4 B3 =1.76 (m) 3 M w

13、 W1Z1 W2Z2 W3Z3 W4Z4 =697.32 (KN.m ) 3.5.3.衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算： WE We=85.65(KN) M we Mwe WE B21 H 3tanj =281.59(KN.m) 3.5.4.基底截面应力和稳定验算： 3.5.4.1.偏心距及基底应力验算： M M E3 M W M we=678.67KN) N E1V E3V W We COS o=596.96 ( KN ) H E1H E3H W We sin 0 =244.93 (KN ) M =0.168 0,式中Q1为土压力分项系数，根据规范取值为 1.4，为基底摩擦系数取值为0.4 抗滑动稳定系数Kc按下式计算: Kc= W We 丘你 E3X tan E1X E 3x W W e tan 。 所以抗滑动稳定性满足要求。 b)抗倾覆稳定方程 0.8 MQ1