集合的简单练习题,并集合的知识点归纳(推荐文档)

1、必修1集合复习知识框架：元素与集合的关系：属于（和不属于（更）集合与元素集合.集合与集合（2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若xA =xB，贝U AB,即A是 B的子集。1若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有（2n-1）个。、宀2、任何一个集合是它本身的子集，即AUAI注2关系23对于集合代B,C,如果AGB,且BUC,那么AC.f、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若A0B且AB（即至少存在XoB但沧苦A）,则

2、A是 B的真子集。集合相等：A9B且A：B =A=B:楊定义：AcB=x/xWA且xb父集丄性质：AcA=A，A厂0 =0，Acb=BcA, AcB匸代 AcB匸 B，AB二 AcB=A 并隹定义：B=x/A或B性质：A . A =A, A_.一 =A，A “B=B .A, A、B二 A，A B二B，A B ：= A . B = B Card(A0,x R, y R的元素所对应的点是（）A .第一象限内的点B .第三象限内的点C.第一或第三象限内的点D .非第二、第四象限内的点5. 已知 M = m | m= 2k, k Z , X=x | x= 2k+ 1, k Z, Y= y | y=4k

3、+ 1, k Z，则（）A . x + y MB . x+ y XC. x+ y Y D . x + y M26 下列各选项中的M与P表示同一个集合的是()2 2A . M = x R | x2+ 0.01 = 0 , P = x | x2 = 02 2B . M = (x, y) | y=x + 1, x R , P = (x, y) | x= y + 1, x R2 2C. M = y| y = t + 1, t R , P = t | t = (y 1) + 1, y RD. M = x | x=2k, k Z, P= x | x=4k+ 2, k Z7. 由实数x, x,| x |所组

4、成的集合，其元素最多有 .8. 集合3, x, x2 2x中，x应满足的条件是 .9. 对于集合 A= 2, 4, 6，若a A,则6 a A,那么a的值是10. 用符号或-填空： 1N , 0N . 3Q, 0.5Z , 2R. -R，需Q, | 3|N +,| J3 | Z .211. 若方程 x2 + mx+ n = 0(m, n R)的解集为 2, 1,则 m=, n=12. 若集合 A= x | x2 + (a 1)x+ b= 0中，仅有一个元素 a,则 a=,b=x y =113. 方程组*y+z=2的解集为.z + x = 314. 已知集合 P= 0, 1, 2, 3, 4,

5、Q = x | x= ab, a, b P, ab，用列举法表示集合Q =.15. 用描述法表示下列各集合：1 2 3 4 52, 4, 6, 8, 10, 122, 3, 4, , , ,3 4 5 6 716. 已知集合 A= 2,1, 0, 1，集合 B= x | x=| y | , y A，则 B=.17集合A= 有长度为1的边及40的内角的等腰三角形中有多少个元素？试画出 这些元素来.18. 设 A= 2, 3, a2+ 2a 3, B= a+ 3, 2，若已知 5 A,且 5- B,求实数 a 的 值.19. 已知集合A= x | ax2 3x+ 2 = 0，其中a为常数，且a R

6、若A是空集，求a的范围；若A中只有一个元素，求a的值； 若A中至多只有一个元素，求a的范围.20. 用列举法把下列集合表示出来：A=x N|- N；B=N |x N;9x9xC= y | y= x2 + 6, x N , y N: D = (x, y) | y= x2 + 6, x N , y N; E= x|- =x,p q =5,p N ,q N * q1.1.2集合间的基本关系1. 对于集合A, B, “A? B”不成立的含义是()A . B是A的子集 B. A中的元素都不是B的元素C. A中至少有一个元素不属于 B D . B中至少有一个元素不属于 A2. 集合 M = (x, y)|

7、x+ y0, P= (x, y)|x0, y0那么()A. P ? M B. M? P C. M = P D. MP3. 设集合A=xX2= 1 , B = x|x是不大于3的自然数 , A? C, B? C,则集合C中元素最少有（）A . 2个B . 4个 C. 5个D . 6个4. 若集合A= 1,3 , x , B= x2,1且B? A,则满足条件的实数x的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42 25. 已知集合M = x|y= 2x, y R和集合P= （x, y）|y = 2x, y R，则两个集合间 的关系是（）A. M? PB. P ? M C . M = PD . M、P

8、互不包含6 .集合B = a, b, c, C = a, b, d;集合A满足A? B, A? C.则满足条件的集合A的个数是（）A.8B. 2C . 4D . 17.设集合k 1M x|x = 2 + 4,k Z,k 1N = X|X=4 + 2, k Z，则（）A.M = NB . M?NC . M ? ND . M与N的关系不确定8.集合A=x|OWx3且x N的真子集的个数是（）A. 16B . 8C . 7D . 49 . （09广东文）已知全集U = R，则正确表示集合 M = 1,0,1和N = x|x2 + x= 0关 系的韦恩（Venn）图是（）D810 .如果集合A满足0,

9、2A? 1,0,1,2，则这样的集合A个数为（A . 5B . 4C . 311 .设A= 正方形 , B = 平行四边形 , C = 四边形 , D = 矩形 , E = 多边形,则A、B、C、D、E之间的关系是.2 * 2 *12 .集合 M = x|x= 1 + a2, a N , P = x|x= a2 4a+ 5, a N ，则集合 M 与集合P的关系为13. 用适当的符号填空.a_b, a; a_(a, b); a, b, c_a, b; 2,4_2,3,4 ； ?a.14. 已知 A= x RX 5 , B= x R |a xv a + 4，若 A 包含 B,求实数 a 的取值范

10、围.15. 已知A= xx2, B = x|4x+ a0，当B? A时，求实数a的取值范围.2 2 216. A= 2,4 , x 5x+ 9 , B = 3 , x + ax+ a, C = x + (a+ 1)x 3,1, a、x R , 求：(1)使A= 2,3,4的x的值；使2 B , B? A成立的a、x的值；(3)使B= C成立的a、x的值.集合的基本运算练习题1. 已知集合 A = 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , B = 0, 3 , 6 , 9 , 12,则 AGB =()A. 3 , 5B. 3 , 6 C. 3 , 7D. 3 , 92. 设集合 A = x|2 8

11、2x,则 A U B 等于()A . x|x 3B . x|x 2 C. x|2 43. 集合 A = 0 , 2 , a , B = 1 , a2.若 A U B = 0 , 1 , 2 , 4 , 16,则 a 的值为()A. 0B.1 C. 2D. 44. 满足 M? 81828384,且 MG a1, a2, ag = 印?的集合 M 的个数是()A. 1B. 2 C. 3D. 45. 已知全集 U=R ,集合 A=x I -2 x4,那么集合 AA(CUB 等 于()A.x | -2 x v4 B.x | x4 C . x | -2 x v-1 D.-1| -1 x 36. 设I为全

12、集，S1,S2,S3是I的三个非空子集且S1 S2 S3,则下面论断正确的是( )。A. (C1S1) (S2 S3)、 B. S1(C1S2) (C1S3)C.(CQ) (C1S2) (Cd：， D.S1(Cd) (C1S3)1.已知集合 A = x|x a且A U B = R,则实数a的取值范围是.2 .满足1 , 3 U A = 1 , 3 , 5的所有集合A的个数是.3. 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为 .4. 设 A = *x / -2 ： x ： 5： B = x/ m 1 ： x

13、 - 3m , 若 B A，则实数 m 的取值范围是5. 设U=Z, A=1,3,5,7,9 , B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是 .6. 如果 S= x N|x V6 , A= 1,2,3 , B= 2,4,5，那么(sA) U (：sB) =.7. 已知集合 A = 1 , 3, 5 , B = 1 , 2, x2- 1，若 A U B = 1 , 2, 3, 5，求 x 及 AG B.8. 已知 A = x|2a x丢 3 , B = x|x5，若 AGB = ?，求 a 的取值范围.9某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数

14、学、物理、化学小组的人数分别为26, 15, 13,同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合 S= x|x 10,且 x N* ,S,S, 且 A G B = 4,5,(；sB) G A 二1,2,3,右 sA) G 右 sB) = 6,7,8，求集合 A 和 B.11.集合1 , 2, 3的真子集共有()(A) 5 个(B) 6个(C) 7 个212.已知集合xxA=(A) R(B)(D) 8 个4x 0则 A - B=(x x 兰-v2 或 xB=x2(C) xx兰1或x畠2(D)xx 0(3) 4x2- 20xv 25;(4) -3x2+5x-4 0;(5) x (1-x) x (2x-3) +102、 m是什么实数时，关于 x的方程mx2- (1- m) x+m=0没有实数根？1 33、 已知函数y= x2 3x，求使函数值大于0的x的取值范围。2 44、已知(ax -1)(x -1)0的解集是x | x x2，且 x 7，则(禺- X2)的值是13、关于x的方程(a 5)x2 4x 1 = 0有实数根，则a满足214、 已知方程x -5x 2=0的两个解分别为 人、x2，则x- x