初中数学课件人教版七年级下册83 实际问题与二元一次方程组第1课时

1、8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 1.会运用二元一次方程组解决一些实际生活中 的应用问题，体会数学建模思想 . 2.能根据题目中的已知量与未知量的联系正确 设出未知数，列出方程组并求解 . 学习目标 前面我们结合实际问题，讨论了 用方程组表示问题中的等量关系以及如 何解方程组 .本节课我们继续探究如何 用二元一次方程组解决实际问题 . 新课导入 养牛场原有 30只大牛和 15只小牛， 1天约需用 饲料675kg；一周后又购进 12头大牛和5头小牛，这 时1天约需用饲料940kg饲养员李大叔估计平均每 只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲 料7 8kg.你能否通过计算检验

2、他的估计？ 知识点 和差倍分问题 知识讲解 要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要 求出 和 . . . 每头大牛每天所需饲料 每天所需饲料每天所需饲料 每头小牛 如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料 xkg和ykg，根据你的观察，找出相等关系： 30 x+15y=675 30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料： 42只大牛和20只小牛，1天约需用饲料： 42x+20y=940 你能列出相应的二元一 次方程组并解答吗？ 30 x+15y=675 42x+20y=940 二元一次方程组如右： 解：4-3，得 代入，得：y=5. 所以，方程组的解是： 4（3

3、0 x+15y）-3（42x+20y）=6754-9403 x=20 x=20 y=5 这就是说，每头大牛 1天约需饲料 kg， 每头小牛1天约需饲料 kg. 因此，饲养员李大 叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估 计 . x=20 y=5 20 5 正确 错误 某校七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有11人无座位；每排坐 14人，则最后一 排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？ 该校七年级有多少学生？ 即学即练 解：设这间会议室共有座位 x排，该校七年级有 y名学生，根据题意，得 答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有 155名学生. 12x+11=y 14x-13=y x

4、=12 y=155 解得： 1.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮 8个盒身或 22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子 .设 用x张铁皮做盒身， y张铁皮做盒底，则可列方程组 为（ ） A A x+y=190 28x=22y C 2y+x=190 8x=22y B x+y=190 222y=8x D 2y+x=190 28x=22y 随堂练习 2.解下列方程组： （1） 3x-y=5 5y-1=3x+5 解：+，得4y=11. 解得： 11 4 y ? 把 带入 11 4 y ? 得： 11 35 4 x ? ?解得： . 31 12 x ? 这个方程组的解为： 31 12 x ? 11

5、4 y ? （2） 2317 + 3412 xy ? 1 623 xy ? ? 解：整理，得: 8x+9y=17 x-3y=-2 +3，得11x=11.解得x=1. 把x=1代入，得1-3y=-2.解得y=1. 这个方程组的解为： x=1 y=1 3.一支部队第一天行军 4h，第二天行军5h，两 天共行军98km，且第一天比第二天少走 2km，第一 天和第二天行军的平均速度各是多少？ 解：设第一天行军的平均速度为 xkm/h ，第二天行 军的平均速度为 ykm/h. 由题意，得 4598 425 xy xy ? ? ? ? ， ， +，得8x=96， 解得x=12， 把x=12代入，得48+5

6、y=98. 解得y=10. 这个方程组的解为 12 10. x y ? ? ? ? ， 答：第一天行军的平均速度为 12km/h ，第 二天行军的平均速度为 10km/h. 4.有大小两种货车， 2辆大车与3辆小车一次可 以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货 35 吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设大车一次可以运货 x吨，小车一次可以运货 y 吨.由题意，得 2315.5 5635. xy xy ? ? ? ? ， -2，得x=4. 把x=4代入，得42+3y=15.5.解得y=2.5. 3x+5y=34+52.5=24.5. 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货 24.5吨. 5.某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支 牙刷和21盒牙膏，收入 396元；另一天，以同样 的价格卖出同样的 52支牙刷和 28盒牙膏，收入 518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理 由. 解：有误，理由：设一支牙刷的价格为 x元，一盒 牙膏的价格为y元.由题意，得 3921396 5228518 xy xy ? ? ? ? ， ， 即： 137132 1