初中数学找规律习题大全

1、1 找规律专项训练 一：数式问题 223344aa2222，?4?48?8?3?2，3?2?为正整数），若b（1.（湛江）已知a、 1515bb3388a?b? 则 2.（贵阳）有一列数a，a，a，a，a，a，其中a521，a532，a543，a45122n3314554，a565，当a2009时，n的值等于（ ） n5A2010 B2009 C401 D334 345aaa 23.（沈阳）有一组单项式：a，观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单 234项式为 1234，?，那么第7个数是 4.（牡丹江）有一列数 105172 233547a?ba?ba?bb?a，其中第10，个式子是

2、5.（南充）一组按规律排列的多项式：( ) 1910191017102110b?ba?bbaa?a? B D C A112233?1?2?2?3?3?1?（安徽）观察下列等式：6.， 422343 2）证明你写出的等式的正确性n个等式；（1）猜想并写出第 7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列 第1列 第2列 3第列 4列第 1行第1 2 3 2行第 6 5 4 行3第7 8 9 行第4 12 11 10 ?n； 22，3，从小到大按下面规律排列若第4行第列的数为32，则18.（台州）将正整数， jjii 表示） （用第，行第列的数

3、为 n321 第 列 列第第列 第列 n1 312 第 行 2 2n3?2nn?1n2 第 行 33n3?2n?22nn2?1 第 行 二：定义运算问题 22b?a?a?b?24x? 3，其法则为：），求方程（4（定西）在实数范围内定义运算“1.的解”aaaa?a21，与它前面那个数的倒数的差，每一个数都等于，若，2.有一列数从第二个数开始， 1321na为（ 则） 200712007?21 2三：剪纸问题 1 （2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ） 2 （2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然

4、后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ） 3 （2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表： 3 N 4 5 1 2 3 操作次数N 7 10 4 正方形的个数 xA、A、AA、A、A?A?OAAA?AA?AA过点，轴的正半轴上依次截取3.（莆田）如图，在532145323141422?xP、PP、P、P0?xy?，得直角三角形轴的垂线与反比例函数的图象相交于点分别作 53124x，PAPA、AAAP、APA、A

5、AOP、并设其面积分别为514224131243352?y xy S，、S、S、S、SS 的值为 则 551432 P1 P 2 P3 PP 4 5 O x AAAAA5 3 4 1 2 10题图）（第 （长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个4.的代数式n （用含 n图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 . 表示） 题）（第4 100，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第6（丹东）如图5.4 枚个图案需棋子 3 2 图案图案1 图案 6 图 n个图中最小的三角形的个数有 6.（抚顺）观察

6、下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第 个 个图第4 第3个图 第1个图 第2个图 题图）（第16 7.（哈尔滨）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个 五：对称问题 、1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于，A1)(11)?1，A(0，2)A(132坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对APAP2111称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别PPAP3223以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（

7、_ ，AAAP3122009_）. 2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。 3.（2004年资阳市）分析图（14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的. 阴影部分5 3210，表示十进制的数要用1010+3101、我们平常用的数是十进制数，如2639=210个数码（又+610+9叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。21043210等于十进制中12212+02+121等于十进制的数5，10111=12+021=1如二进制中102的数23，那么二进制中的1101等

8、于十进制的数 。 2222；5+7=16=4；1+3=4=21+3+；1+3+5=9=3和的情况有如下规律：2、从1开始，将连续的奇数相加，1=1=12；按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是1+3+5+7+9=25=519时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 12354 输出 26521017 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） 8888、 C A、 B、 D 676163654、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”

9、要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。 (1)(2)(3) 4题第6、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子。 、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有76 . _颗 个点，第个图形有n个图8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 图题7第 个点。形中有 、下面是按照一定规律画出的一列

10、“树型”图：9 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。 10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 22；121+3=2 1=1+3+5=3 ； ； ； n个点阵相对应的等式_）通过猜想写出与第。 （211、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_cm（用含n 的 代数式表示）。 第1次 第2次 第3次 第4次 12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表

11、面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。 (4) (1) (3) (2) 7 ）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这、（3、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）13 ）样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（A 25 B 66 C 91 D 120 (1) (3)(2) 个立方体，1个立方体，图中有414、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 9个立方体，图中有 按这样的规律叠放下去， . 8个图中小立方体个数是第 a由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由315、图1是棱长为2的小正方体，图、图snn 层的小正方体的个数为上而下分别叫第一层、第二层、第解答下列问题：层，第 3 2 图 图 图1 （1）按照要求填表： n 1 2 3 4 s 1 3 6 当出2）