初二数学八下数据的分析所有知识点总结和常考题型练习题

1、. 数据的分析知识点 一、统计学中的几个基本概念 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 二、平均数 把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均xf?xf?xf1k1k212xxxx xxnn。加权平均数= +数和加权平均数。算术平均数）。（+n21

2、3三、众数、中位数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 四、方差 1、极差 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值-最小值。反映这组数据的变化范围。 2、方差的概念 x,?x,x,x,的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差在一组数据中，各数据与它们的平均数。即： n121 2222)?x?x)(?(x?x)xsx?(? n21n即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均” 方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不

3、整齐。 （2）计算公式（）： 12 2222?)nxx?x?s(x? n12n当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平x?x?aa?ax?x?x?x，一a近均数接的常数，得到组新数，据，那么，nn211212 2222?xx?x)?x(s? 21nn此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。 3、标准差 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 ;. . 12222)(x?x?x)xs?s?(x?x)?( n21n 数据的分析练习 一、选择题 ），7，7，8的中位数和众数分别是（1一组数据4，5，6 7

4、6.5， D C5.5，7 A7，7 B7，6.5 ，9.79.3， 9.6， 9.9， 2在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， ） 9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ 9.5 D C9.4 B9.3 A9.2 流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否H1N13今年我国发现的首例甲型 ）7天体温的（ 稳定，则医生需了解这位病人 D频数 C平均数 B方差 A众数 ） 4某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（ 元 1600元 1800 B2000元 A2200元 1800元 1600元 1900元

5、1600元 1800元 元 1600元 1800元 DC2200双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则107、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）这10 25.5 D、25.5 26 26 C26 A、25.6 26 B、 25.5 、”“85以下说法正确名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于的这组数据，劳动时间某小组 ） 的是（ 劳动时间（小时）3 3.5 4 4.5 4数是2数是 数人2 2 4 2 B A 43.75 ，平均数是中位数是众 CD 43.8 ，平均数是中位数是众 3.75，平均数3.8，平均数是7“”某村小为了了

6、解各年级留守儿童的数量，今年，我省启动了对一到六年级留守儿关爱留守儿童工程10， 15， 10， 17， 18， 20对于这组数据，下列说得到每个年级的留守儿童人数分别为童数量进行了统计， ）法错误的是（ 44 DC17 10 A15 B 方差是众数是平均数是中位数是38. 10104月份用电量的户居民随机对该社区为了解某社区居民的用电情况，户居民进行调查，下表是这 调查结果：;. . 10 ）户居民月用电量（单位：度）那么关于这，下列说法错误的是（21 D C42 A50 B51 极差是方差是中位数是众数是某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下

7、列说9. ）法正确的是（ 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 A 将六个平均成绩之和除以B6，就得到全年级学生的平均成绩 C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 二、填空题 1、某公司员工的月工资统计如下： 、中位数为 和众数为 则该公司员工月工资的平均数为 、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试下面是三名候选人的素质测试成绩：2 将 ，这三人中公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2 . 被录用. x，3，6，的中位数为1，则其方差为 -23、已知一组数

8、据-3，1 _. ，则这组数据的方差是，平均数是、若440个数据的平方和是56次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同5.乙两名同学分别进行了5、体育老师对甲，那么这两名同学立定跳远 2.42.5 2.1 ，乙同学的成绩0.03(单位：m)如下：2.3 2.2 学成绩的方差是. 同学_成绩比较稳定的是次，106、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选10计算他们 . 是 甲 乙丙 丁平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差 2.1 1.8 1.6 1.7

9、 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：7.某工程队有 12名，与调整前相比，该工程队员工月工现该工程队进行了人员调整：减少木工名，增加电工、瓦工各;. . ”“”“”_( 、变大不变资的方差或填变小） 三、解答题1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）: 甲: 3,4,5,6,8,8,8,10. 乙:4,6,6,6,8,9,12,13. 丙:3,3,4,7,9,10,11,12. 三家广告中都称这种产品的使用寿命是8年请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数? 2

10、. 从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下： 20瓦：457、443、459、451、464、438 40瓦：466、452、438、467、455、459、464、439 哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？ 3.“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示： (1)求该班的总人数； (2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； 人数16A 该班平均每人捐款多少元？(3)1414 12 91078 64 4 2 510152025捐款金额 / 28：捐：捐1：捐1：捐2：捐2元4.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人 的测试成绩如下表所示： 测试项目 甲 乙 丙 笔试75 80 90 面试9