北师大版4_数据的离散程度_学案1八年级八年级数学上册

1、6.4数据的离散程度（第1课时）课题6.4数据的离散程度（第 1课时）课型复习课教具教材、课件知识与能力了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差。学习目标过程与方法经历探索过程，体会用样本估计总体，培养数学应用能力。教学重点教学难点教法学法教学环节情境引入合作探究情感态度价值观通过活动，培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系。了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能求出相应的数值。通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。引导、启发，合作交流教学过程为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副 产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为 的鸡

2、腿现有 2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的 品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76把这些数据表示成下图：75g设计意图通过现实 情景，激发学生 思维，调动学生 学习积极性。7375质量/g80 78 _76 .174 .72 .70甲厂807876747270质量/g通过一个 实际问题情境， 让学生感受仅

3、 有平均水平是 很难对所有事 物进行分析，从 而顺利引入研 究数据的其它 量度：极差。当一组数 据的平均数与 中位数相近时， 学生在原有的 知识与遇到问 题情境产生知 识碰撞时，才能 较好地理解概 念。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均 质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中 画出表示平均质量的直线。（3）从甲厂抽取的这 20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4 ）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家 公司的鸡腿？

4、说明你的理由。在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：它是刻画数据离散程度的一个统计量。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了 20只鸡腿，它们标准差的单位与的质量数据如图：已知数据的单位（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？相同，使用时应（2）如何刻画丙厂 20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分当标明单位；方别求出甲、丙两厂的 20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。差的单位是已知（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？单位的平方，使为什么？用时可以不标明数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。单位。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：

5、2 1 2S_ XXX?X 2.xnX 2通过对比发现，n仅有极差还不能注：是这一组数据 XI,X2,，Xn的平均数，S是方差，而标准确刻画一组数准差就是方差的算术平方根。据的离散程度，一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据引出另两个统计就越稳定。量：标准差和方差。由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 10096 104 99 101 100通过学生计算方请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。差的练习，巩固具体操作步骤是（以 CZ1206为例）：学生对方差的计1.进入统计计算状态，按2ndf STAT ;算熟练程度，并2.输入数据然后按datA，显示的结果是输入数据的累计理解方差对数据个数；波动的影响程3按回即可直接得出结果。度。做一做运用提高1.分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。发挥学牛的主观2.根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？1 -J1_* H J 1_ /U能动性，培养学课堂小结P153随堂练习；P152习题6.5 3、4生归纳总结知识通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？的能力。板6. 4数据的离散程度（1)书情境引入：试一试：设极差：反思：计做一做：应用：作业P151-152 一习题 6.5 一 1、2