重庆市九龙坡区育才中学2018 2019年八年级下期未数学试卷 解析版

1、2018-2019学年八年级（下）期未数学试卷 一选择题 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） ，D1 1.5，6 C，2.5，3 A2，3，4 B4，5ymxyxm的取值+4中，函数值（2的增大而减小，那么1）随自变量2已知一次函数范围是（ ） mmmm CAD B3按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81该组数据的中位数是（ ） A75 B72.5 C69 D78 4下列各式计

2、算正确的是（ ） B A D CABCDACBDOEBCCEABCD的周?，3是5如图，平行四边形中点，的对角线，相交于点OE的长为（ ） 长为20，则 A2 B3 C4 D5 6下列说法中正确的是（ ） A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D对角线互相平分的平行四边形是矩形 2aaxxaxx ）则1， 的值为（01）已知关于7的一元二次方程（+13+2有一个根为1 D1 C1 B0 A yx值为（ 8根据如图所示的程序计算函数值，若输入） 的值为，则输出的 CAD BABCDBADBCEABCAD于点的平分线交，于点9

3、如图，在平行四边形的平分线交中，FAEBFOBFAOABEF的面积为（ ）交于点5若，则四边形13， 、 A60 B65 C120 D130 10我国经典数学著作九章算术中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？如果设x尺（1丈10尺），根据题意列方程为（水深为 ） 222222xxxx （1+1） B）+5（ A+5222222xxxx 1 +1）5（D（C5ABxyO

4、AOB1轴的正半轴上，如图，在平面直角坐标系中，点11，和点分别在轴和ABABCDCDxECE为边作第，的延长线交，再以轴于点以线段为边在第一象限作正方形ECGF ） 个正方形的边长是（2020，依此方法作下去，则第二个正方形 201820192019 （DC（）A?2 B yxa的分式个整数解，且使关于若数12的不等式组使关于恰有3 a 方程3的解为整数，则符合条件的所有整数）的和为（2 10 ADB7 C5 二填空题 x 13代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 22axaax +2020的值为10的解，则代数式若143是方程 2+6EACBDBEABCDBEAC 度，若 15如图，矩

5、形中，35，则于点 ABCACABcmB的直930，16在三角形纸片，将该纸片沿过点中，90，ABCEBDDE剪去）处，折痕记为，沿着直线线折叠，使点落在斜边（如图上的一点1CDEBDEBDED的直线将双层三角形剪开，使得），再沿过的顶点后得到双层（如图2cm 展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 ABlh后乙车沿相同出发路甲、乙两车从17地甲车以某一速度行驶地出发，匀速驶向Bh后再以原速按原路返回，直至与甲车相遇地后停留2乙车先到达线行驶，在此过程ykmxh）之间的函数关系如图所示，乙车返（）与乙车行驶时间（中，两车之间的距离Bkm 地的距离为回途中与甲车相遇时距

6、号窗口的每一位工作人员的510个供应饭菜的窗口，第1到18重庆育才成功学校食堂有它的每一位工作人员的打饭号窗口是炒菜炒饭特色窗口，第6到10打饭速度是相同的， 小主人委员会同学在执勤时发现：到5号窗口的每一位工作人员速度的1速度是第号窗口1、8号窗口分别都有1到5号窗口分别都有相同数量的同学在排队，第6、7第 同学在排队，从此号窗口分别都有1号窗口数量的数量的的同学在排队，第9、10分钟以后8号窗口在1810分钟后结束排队，第6、7、到时开始计时，第15号窗口在后来小主人委员会的同学从伙食团号窗口在15分钟以后结束排队结束排队，第9、10号窗口6到101到5号窗囗全部安排给了甲组工作人员负责打

7、饭，第团长处了解到：第 三个窗口打饭，、8全部安排给了乙组工作人员负责打饭，其中乙组工作人员的在6、7 号窗口帮忙直到排队结束，如果、810号两个窗口打完饭后，再到6、7另外的在9、在排队期间，每个窗口单位时间里来排队吃饭的同学数量相同，则甲、乙两组工作人员的人数之比是 三解答题 19计算： 10 3|（）（1）| ）（） （220解下列方程： xxxx+3）（21）（1） 2xx0 ）2+413（2GG之421第五代移动电话通信行动标准，也称第五代移动通信技术，外语缩写：5也是sGbG度载速相（当于速理5网络的论下行度为10/下，究在，延后的伸正研中BalongGGBs同时，基带芯片，500

8、华为发布了迄今最强大的241.20191.25/）年月日，5GCPE技术的研发带来了社会生产力和社5，支持智能家居连接中国还发布了全球最快G手机面世后自己居住小明组织了几位同学就5会关系的重大改变，它是国人的骄傲G随机对本小区的部分使用手机的居民5手机问题，的小区使用手机的居民是否立即改用BA表示担心费用太高消费进行了问卷调查（分五类：表示非常期待体验，将立即使用；C表示怕技术不成熟，造成经济损失，但还是要体不起，但还是要体验，将立即使用；ED表示其它验，将立即使用；表示先等待一段时间后再说，暂时不体验，不立即使用；请根据图中提供根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，原因不体验，不立即使用）

9、的信息解答下列问题： mA类所对应扇 ，扇形统计图中）随机被调查的居民总人数为 （1 人，形的园心角为 度； （2）请根据统计图数据补全条形统计图； G手机面世后不立58000人，请估计约有多少居民在（3）若小区有使用手机的居民共约GG手机面世后第一个月在本小区的业务目标是最多2000手机？若通讯公司在即使用55G手机，请根据计算结果帮助公司拟定一条宣传建议 手机用户不使用5DABCABACB90的斜边如图，点22上，在Rt DABADCB的度数； ）若1是42的中点，且，求（CDABABBCACCD的长 5，比，长1，求）若（2 yxmmyx的图象相交于已知一次函数23+为常数）的图象和一次

10、函数（其中+1ny及其图象进行如下探究： ），对该函数点（3，1y的解析式； （1）解析式探究：根据给定的条件，求出该函数1y的函数图象； （2）图象探究：在给定的平面直角建立坐标系中画出1ykxkk0（+）如图所示，结合你所画的函数图象，直接写3（）解决问题：已知直线2yy的解集 出不等式412 24.6月19日是全国低碳日低碳生活代表着更健康、更自然、更安全的生活某低碳家居A的单价为20元，调查发现：用品销售商在第一个月成批购进低碳厨房用品低碳厨房用A的预计销售单价是30元，则销售量是230件，而实际销售单价比预计销售单价每上品A售价不能高于50元元，销售量就减少5件，每件低碳厨房用品 涨

11、1A的实际销售单价定为多少元时，它的销售利润恰好为36001）第一个月低碳厨房用品（元？ A，销售单价比第一个月预计销件低碳厨房用品2）第二个月，销售商将继续购进350（mm件低销售商将另外购进%同时，售单价上涨了10%，进价比第一个月的进价上涨了0.2BA的进价低20%，且它的单价比第一个月购进低碳厨房用品碳厨房用品，销售单价为BA的数量的2的数量不少于第二个月购进低碳厨房用品28元；低碳厨房用品倍，且不AB的进货全部销售完后，、800套第二个月低碳厨房用品销售商获得的总利润为超过Qm取何值时利润最大，并求出最大值，请问当 ABCDBDEBDDEDCCEAD交于点上，且，连结25.如图，在?

12、中，连结并延长它与，点在FCCGBDGADH，过点 作于点垂足为，交 CDECGDG 的面积；，求2，3）若1（ FHCFDFCEF+45，求证： （2）若 OAB坐标为（2，41，126.如图，在平面直角坐标系中，点）为坐标原点，坐标为（CPlyx上：，点，0） 在直线）0，4坐标为（SSP的坐标；求出所有符合条件的点1）若2 （ABCACPQACABPQ四点构成一个平行四边形？、22（）如图，是否存在点在直线上，使得CQ的长度；若不存在，请说明理由 若存在，请直接写出 参考答案与试题解析一选择题（共12小题） 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） ，D1 C1.5，2.5，3 ，

13、A2，3，4 B45，6 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 222A 4【解答】解：，不能构成直角三角形，故不符合题意；、3+2222B 6，不能构成直角三角形，故不符合题意；、4+5222C 、1.5+2.53，不能构成直角三角形，故不符合题意； 222D 、1+）（），能构成直角三角形，故符合题意D 故选：mmyxyx的取值中，函数值2已知一次函数随自变量（21）的增大而减小，那么+4 范围是（ ） mmmm D CAB yxm120【分析】根据，解不等式即可随 的增大而减小可知yx的增大而减小，随自变量【解答】解：函数值 m10， 2 m A 故选：

14、3按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81该组数据的中位数是（ ） A75 B72.5 C69 D78 【分析】将这10个数据从大到小排列后，计算第5、6这两个数的平均数即可 【解答】解：（70+75）272.5， 中位数是72.5， B 故选： ） 下列各式计算正确的是（4 BA CDAB进行判进行判断；根据二次根式的除法法则对【分析】根据二次根式的乘法法则对CD进行判断 断；根据二次根式

15、的加减法则对、 AA选项错误；【解答】解： 、原式，所以 BB选项错误； 2，所以、原式 CC选项正确；、原式 32，所以 DD选项错误 与不能合并，所以、C 故选：ABCDACBDOEBCCEABCD的周，的对角线中点，?相交于点，35如图，平行四边形是OE的长为（ 20，则） 长为 A2 B3 C4 D5 EBCCEBCAB的长，【分析】首先根据的长确定为的长，然后根据周长求得的中点和从而利用勾股定理求得答案 ABCDABCDADBC，中， ，【解答】解：在?EBCCE3，是 的中点，点OECB是三角形的中位线，6 ABOE， ABCD的周长为20?， ABBC4， 10 ABOE2， A

16、 故选：6下列说法中正确的是（ ） A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形CD对角线互相平分的平行四边形是矩形 【分析】根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、正方形和菱形的判定定理判断即可 A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误；【解答】解： B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误； C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确； D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确； C故选： 2axxxaax ）（ 1，则3 +2的值为10有一个根为7已知关于（的一元二次方程+1）1 1 D1 0 BCAxa+10，进而

17、得出答案1代入进而方程，再结合 【分析】直接把2xaxxxa 10有一个根为，3+21【解答】解：关于的一元二次方程（）+1aaa 0，+13+210，且+1aa 1的值为：则C 故选： yx ）根据如图所示的程序计算函数值，若输入值为（ 的值为，则输出的 8 D C A Bx的值选择相应的函数关系式，计算即可得解【分析】根据 xxy时，+2+2【解答】解： C 故选：ABCDBADBCEABCAD于点于点的平分线交9如图，在平行四边形中，的平分线交FAEBFOBFAOABEF ） 的面积为（，则四边形5，13若交于点、， A60 B65 C120 D130 ABEFABEF是菱是平行四边形，

18、再证明邻边相等即可得出四边形【分析】先证明四边形形，然后利用菱形的面积公式计算即可 ABCD是平行四边形，【解答】解：四边形 ADBC， DAEAEB， BADBCE，的平分线交 于点DAEBEA， BAEBEA， ABBEABAF， ，同理可得AFBE， ABEF是平行四边形，四边形 ABAF ABEF是菱形 四边形BFAO5， ，13 ABEF13565四边形2， B 故选：10我国经典数学著作九章算术中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央

19、，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？如果设x ） ，根据题意列方程为（尺）10丈1尺（水深为 222222xxxx ）+5（A +5（+1） 1B222222xxxx +1）1D） （5C5（xx+1【分析】首先设水池的深度为）尺，根据勾股定理可得尺，则这根芦苇的长度为（222xx +5（即可+1方程）x 【解答】解：设水池的深度为尺，由题意得：222xx （，+1）+5A 故选：OBBxyOAA，分别在轴和和点轴的正半轴上，111如图，在平面直角坐标系中，点CECDxEABCDAB为边作第的延长线交为边在第一象限作正方形，再以，轴于点以线段ECGF

20、）二个正方形 ，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（ 201820192019 ）（ D2B C）（A?AOB是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方【分析】判断出ABADEADDE，从而求出第二个正，然后判断出是等腰直角三角形，再求出形的边长方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍，同理可得后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，然后求解即可 OAOB1，【解答】解： AOB是等腰直角三角形， OABAB45，第一个正方形的边长 DAE180459045， ADE是等腰直角三角形， ADDE ，ABDECECD 第二个正方形的边长2+， ， 倍，后一个正方形的

21、边长等于前一个正方形的边长的2 nn11ABn 所以，第?个正方形的边长22， 2019 2即第2020个正方形的边长是?A 故选： yax的分式个整数解，且使关于的不等式组恰有312若数使关于 a 3的解为整数，则符合条件的所有整数）的和为（ 方程2 D7 C5 B10 Aa的范围，再表示出分式个整数解求出【分析】表示出不等式组的解集，由解集恰有3a 方程的解，将整数代入检验即可 x ，【解答】解：不等式组整理得：3，即 1，2，3，得到0，个整数解，即为由不等式组的解集恰有31aa ，4解得：1，整数552，3ya 3分式方程去分母得：23， y 解得：，a 5，a 5的和为则符合条件的所

22、有整数，C 故选： 小题）二填空题（共6 xx1 13代数式 的取值范围是 在实数范围内有意义，则xx的取值范围即可的不等式，求出【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 【解答】解： 在实数范围内有意义，x ，01x 1解得x 1故答案为：22aaaxx 是方程210的解，则代数式3的值为+62017 +202014若2axaa，代入已知方程，即可求得12【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 然后将其代入所求的代数式并求值即可2xax 的解，21【解答】解：是方程02aa 12，22aaaa 20173（；2）+20203则+63+2020+2020 2017故答案为：DBEACBEAB

23、CDBEAC 35，则，若度15如图，矩形中， 20 于点 OBCACBAOB度数，由直角三角形35，则可求得【分析】由矩形的性质可知DBE的度数的性质可得 ABCD是矩形【解答】解：四边形 ACBDOAOCOBOD， OBOC ACBOBC35 AOBACBOBCBEAC ，且+70DBE20 故答案为：20 ABCACABcmB的直990，30，16在三角形纸片中，将该纸片沿过点ABCEBDDE剪去），沿着直线处，折痕记为（如图线折叠，使点1落在斜边上的一点CDEBDEBDED的直线将双层三角形剪开，使得，再沿过的顶点后得到双层）（如图2 cm 24展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则

24、所得平行四边形的周长为 BDEBDE的角平分线所在，沿60【分析】由直角三角形的性质和折叠的性质可得直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形是平行四边形，由直角三角形的性质可BF 的长，即可求平行四边形的周长求 BCABcmA 30，将该纸片沿过点90，的直线折叠，【解答】解：9 DBEBEABABD 309，BDE 60DFFBEDDFBDE所在直线将双层三角形剪开，此时沿作交平分2如图，过点于点 使得展开后的平面图形是平行四边形， EBDEDFBDF 30EFBFDFDF ，2EFBF ，2 cmEFBE 93 cmEF 3 DFcmBF6 cm 6424平行四边形的周长 24故答案为l

25、hAB后乙车沿相同出发路甲、乙两车从地甲车以某一速度行驶地出发，匀速驶向17hB在此过程后再以原速按原路返回，直至与甲车相遇线行驶，乙车先到达2地后停留hxkmy）之间的函数关系如图所示，乙车返（中，两车之间的距离）与乙车行驶时间 kmB 地的距离为 回途中与甲车相遇时距 1小时，乙出发/千米40千米，因此甲车的速度为40小时的路程是1【分析】甲先行小时，乙追上甲后/小时，故乙的速度为80千米40小时就追上甲，因此速度差为千米小时，全程54小时，乙行全程需要4+1到两车距离为160千米需要时间为16040B4008小时，此时距地5400千米，乙休息2小时准备返回时甲车行5+2+1为80 B地的

26、距离为）小时，此时距880千米，返回时相遇时间为80（80+4040 千米80 千米/小时，40+4040千米/小时，乙车速度为80【解答】解：甲车的速度为B ）5小时，地的时间为1+160（80乙车到达40 400千米，全程为805B 80千米，408当乙车返回时，甲车行驶1+5+28小时，此时甲距地400 乙车返回与甲相遇行驶80千米， 故答案为：千米号窗口的每一位工作人员的到5重庆育才成功学校食堂有10个供应饭菜的窗口，第118它的每一位工作人员的打饭号窗口是炒菜炒饭特色窗口，第打饭速度是相同的，6到10 小主人委员会同学在执勤时发现：1到5号窗口的每一位工作人员速度的速度是第号窗口1、

27、8号窗口分别都有5第1到号窗口分别都有相同数量的同学在排队，第6、7 同学在排队，从此1号窗口数量的号窗口分别都有数量的的同学在排队，第9、10分钟以后号窗口在188分钟后结束排队，第6、7、5时开始计时，第1到号窗口在10后来小主人委员会的同学从伙食团15分钟以后结束排队第9、10号窗口在结束排队，号窗口10号窗囗全部安排给了甲组工作人员负责打饭，第6到到团长处了解到：第15 三个窗口打饭，8、7、全部安排给了乙组工作人员负责打饭，其中乙组工作人员的在6 号窗口帮忙直到排队结束，如果、86、10号两个窗口打完饭后，再到、79另外的在在排队期间，每个窗口单位时间里来排队吃饭的同学数量相同，则甲

28、、乙两组工作人员的人数之比是 5：4 xa名工作人员负责打号窗口每分钟来排队吃饭的同学为人，甲组有5【分析】设1到b名工作人员负责打饭，根据“第6到饭，乙组有10号窗口是炒菜炒饭特色窗口，它的 每一位工作人员的打饭速度是第1到5号窗口的每一位工作人员速度的”列出方程便 可解决问题【解答】解： x人，则6到8号窗口每分钟来排队吃饭的号窗口每分钟来排队吃饭的同学为设1到5 xax名工作人号窗口每分钟来排队吃饭的同学为同学为人，设甲组有人，9、10b名工作人员负责打饭，根据题意得， 员负责打饭，乙组有 ， ， 故答案为：5：4 三解答题（共5小题） 19计算： 10 （3|）（1）| ）（2 【分析

29、】（1）利用零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算； （2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可 2+2+1 1）原式3（【解答】解： 26； 3（212） ）原式（+6 +5 3 820解下列方程： xxxx+3） （1）2（12xx0 13（2）2+4 ）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；【分析】（1 ）方程整理后，利用配方法求出解即可（22xx ，0（【解答】解：1）方程整理得：+4xx ，分解因式得：（0+4）xx ，解得：0；421 2xx +2，2）方程整理得：（ 22xxx +1，即（配方得：，+2+1） x 开方得：，+1 xx 解得：11+，21GG之也是第

30、五代移动电话通信行动标准，也称第五代移动通信技术，外语缩写：5421sGGb度下载10速/相（当于速，伸正在研究中，5网络的理论下行度为后的延BalongGBsG同时，日，华为发布了迄今最强大的5500基带芯片，1.25/24）.2019年1月GCPE技术的研发带来了社会生产力和社还发布了全球最快5，支持智能家居连接中国G手机面世后自己居住会关系的重大改变，它是国人的骄傲小明组织了几位同学就5G随机对本小区的部分使用手机的居民的小区使用手机的居民是否立即改用5手机问题，BA表示担心费用太高消费表示非常期待体验，将立即使用；进行了问卷调查（分五类：C表示怕技术不成熟，造成经济损失，但还是要体不起

31、，但还是要体验，将立即使用；ED表示其它验，将立即使用；表示先等待一段时间后再说，暂时不体验，不立即使用；请根据图中提供不立即使用）根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，原因不体验， 的信息解答下列问题： Am类所对应扇形人， 28 ，扇形统计图中 （1）随机被调查的居民总人数为50 115.2 度；的园心角为 （2）请根据统计图数据补全条形统计图； G手机面世后不立请估计约有多少居民在人，5）（3若小区有使用手机的居民共约8000GG手机面世后第一个月在本小区的业务目标是最多5手机？若通讯公司在2000即使用5G 手机，请根据计算结果帮助公司拟定一条宣传建议5手机用户不使用C类的人数是12人

32、，占调查人数的24%，可求出调查人1【分析】（）两个统计图中得到EAA类的占百乘以类所占圆心角的度数为360类有14人占50人的百分比可求；数；BD类人数，补全条形统计图；（类人数，3分比；（2）求出）样本估计总体，样本中不 ，估计总体中也有不使用的，根据费用、了解程度，体验等方立即使用的占面提出合理化建议 115.2，28%，360 人，1224%501450（【解答】解：1） 28，115.2故答案为：50， 3人，补全条形统计图如图所示：1651214（2）5010%5人，50 27203）8000人，（GG手机大约27205人；答：小区8000人在5 手机面世后不立即使用加大宣传力度，

33、降低费用，免费让用户体验一段时间等措施 DABCABACB90的斜边 上，22如图，点在RtDABADCB的度数；，求 （1）若是42的中点，且CDABABBCACCD的长，求 1，2（）若，5比长 CDAD，根据等边对等1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出【分析】（ACDADCBACBACD ；48，进而求出42角得出222xABxABCxBCx，求5中利用勾股定理列出方程（+（2）设+1），则+1，在RtCDBCAB 再利用三角形的面积公式即可求出12，13出ABACBDABC 90，的中点，是【解答】解：（1）在Rt中， ABADCD ，AACD 42，ACDDCBACB ；

34、48 xABBCx ，则（2）设，+1ACBABC 中，在Rt90222222xBCxACAB ）5+，即（，+1x 解得12，ABBC 13，则12 BCACSABCD ?，?ABC CD xmyyxm+23为常数）的图象和一次函数的图象相交于已知一次函数+（其中1ny及其图象进行如下探究： ），对该函数点（3，1y的解析式； 1）解析式探究：根据给定的条件，求出该函数（1y的函数图象；）图象探究：在给定的平面直角建立坐标系中画出 （21ykxkk0）解决问题：已知直线+）如图所示，结合你所画的函数图象，直接写（3（2yy 4出不等式的解集12 nxny，）把点（3+3+的图象过点（3，）求

35、出，【分析】（1）由一次函数 yxmym +，求出代入，即可得到函数的解析式；11yxyxy2；再过点（2，4）、4；5时，（2）根据函数5的解析式，求出2时，1 xy+）画直线，即可得到函数的图象： 21（3）根据图象利用数形结合求解即可 nyx）， ）一次函数（1的图象过点（3，+【解答】解： n，3+ xmy， ）代入，+把点（31 mm，解得， 得3+ xyy+ 的解析式为函数；11 xy+2（）， 1xyxy2；5时， 2时，4； xy 25、42过点（，）（，）画直线，得到函数的图象，如下图所示：+1 ykxkkyx的增大而增大， 随4，）由图象可知，直线4+）（，且0）过点（32

36、yy相交于点（2，4与），直线 21yyx2的解集是44 1224.6月19日是全国低碳日低碳生活代表着更健康、更自然、更安全的生活某低碳家居A的单价为20元，用品销售商在第一个月成批购进低碳厨房用品调查发现：低碳厨房用A的预计销售单价是30元，则销售量是230件，品而实际销售单价比预计销售单价每上A售价不能高于50件，每件低碳厨房用品元 涨1元，销售量就减少5A的实际销售单价定为多少元时，它的销售利润恰好为第一个月低碳厨房用品36001（）元？ A，销售单价比第一个月预计销件低碳厨房用品）第二个月，销售商将继续购进350（2mm件低同时，进价比第一个月的进价上涨了0.2销售商将另外购进%售单

37、价上涨了10%，BA的进价低20%碳厨房用品，销售单价为，且它的单价比第一个月购进低碳厨房用品BA的数量的2的数量不少于第二个月购进低碳厨房用品倍，且不28元；低碳厨房用品AB的进货全部销售完后，销售商获得的总利润为、超过800套第二个月低碳厨房用品Qm取何值时利润最大，并求出最大值，请问当 【考点】AD：一元二次方程的应用；HE：二次函数的应用 【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用 xx30+元，根据题意得列出方程（）设实际销售单价比预计销售单价上涨1（【分析】2xxxxx，（元）4026，+2600，解得：10+301020）（2305）3600，整理得

38、，362A 元；的实际销售单价定为则第一个月低碳厨房用品40mmQ）20%2020（1+0.2（%）+1（2）根据题意得出函数式：2835030（1+10%）QmQmm （元）700时，值最大，3150245504550，因700800，当2700x 元，【解答】解：（1）设实际销售单价比预计销售单价上涨xx 36005，）20）（230根据题意得：（30+2xx ，+260整理得：360xx 26解得：10，21A 售价不能高于50每件低碳厨房用品元， （元）50元，26+3056x 26，不合题意舍去，2 40（元），10+30A 40第一个月低碳厨房用品元；的实际销售单价定为A360040答：第一个月低碳厨房用品元时，它的销售利润恰好为的实际销售单价定为 元； 2）根据题意得：（Qmmm，2 45502820（120%35030（1+10%）20（1+0.2%）+）BA的数量的2低碳厨房用品倍，且不超过的数量不少于第二个月购进低碳厨房用品800套， m800700， mQQ455027003150（元）当700时，值最大， m取700时利润最大，最大值为3150答：当元 ABCDBDEBDDEDCCEAD交于点中，连结，点在并延长它与上，且，连结25.如图，在?FCCGBDGADH 垂足为于点，过点，交作 CDEDGCG的面积； 21（）