吉林省长春市九年级初中毕业班学业考试模拟测试数学考试试题二

1、 2019年初中毕业生学业考试（二） 数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共7页，全卷满分120分. 考试时间为120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 一、选择题（共8小题，共24分） ?3的倒数是（ 1. ） 11?3?B.A.3 D. C. 332.为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200元资金为该地区农村学校添置实验仪器，420000这个数用科学记数法表示为（ ） 468610?100.42?42

2、1042?4.2?10A. D.C. B.3.如图是一种每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“国”相对的面上的汉字是（ ） 善D.C.信 A.爱 B.友 BCD?86?ABCD?BODOe 4.如图，四边形）是 的内接四边形，若，则 的度数是（ ?13710786?94? B.A.D. C. BCOABCDACEFFBDABE，分别是、5.如图，菱形的对角线、相交于边上的中点，连结点，ABCD8?EF3BD? ， ），则菱形的面积为（ 若 B.24 C.20D.12 A.48匹大马能拉1片瓦，已知100匹马恰好拉了100我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题

3、，大意是6. xy匹，那么可列方片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有匹，小马有3片瓦，3匹小马能拉1程组为（ ） x?y?100?100?y?xx?yx?y?100?100?A. D. C.B.?1?100y?3x?33x?y?yx?3?100100100?xy? 3?xx?b?kx?41,3P4?yy?x?b?kx一次函数如图，7.的不等式则关于的图象交于点，与一次函数21的解集是（ ） 1?1x?2x?0 xx? D. B. A.C. kCxAB?A?yyBA是反比例函数8.如图，点轴正半轴上轴，垂足为为的图象上的一点，过点.作点 xx2:?1AC:CDACACBCkABDD的值，

4、且.的一点，连接若、，则，延长交的面积为轴于点18 ）是（ 分）二、填空题（共6小题，共18 8? ” 3.（填“）9.”或“比较大小： ?3x?4x? . 10.计算： . 6，则此等腰三角形的周长为 311.若一等腰三角形的两边长分别为、 DEBCDEACABC42ABDEBD?AD?，则，若边上，如图，在12.、中，点分别在，的 BC 值为 . ABCDACOAE?BCAC?1012?BDFAB，.13.如图，平行四边形垂足为的对角线与，相交于点BD?26AE的长为 ，则 . 2x5?x?4xy?BBAA数14.二次函数次函，将点二的象与左轴交于侧、两点（点）在的图2CGx?9G6?5x

5、y?x?4B纵坐标的最小值时，图象的图象绕点上点旋转180度得到图象为，当m?m . 为 ，则 分）小题，共78三、解答题（共1022?4x?4xx?2?x3?先化简，再求值：15. ，其中. 22x?4xx2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，个红球和216.在一个不透明的袋子中装有2请用画树状图或列表的方法求出两次摸出的球颜色记录下颜色后不放回，再从剩余的球中随机换出一个球. 不相同的概率.ACOB?OBCOAOBOAOeeOD，的两条半径，并延长交上的一点，连接、是，于是半径17.如图：OBODOeA?ED?44E ，求的度数延长线于连接.，过点作若的切线交. ?45B

6、P方向，处测得景点位于南偏东18.如图，五一期间，小张到某公园景点参加数学实践活动，在景点?60APBA的正南方向，求景点，此时测得景点然后沿景点北偏东正好位于景点方向走100米到达景点 1.732?3BA （）米）与景点之间的距离（结果精确到1. 名学生参加社区实践活动19.某校为了了解全校学生寒假参加社区实践活动的情况，学校随机调查本校100 的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区实践活动次数的频数、频率分布表 x 频数 频率 活动次数0?x?3 0.2020 a6?3?x 0.24 9x?6?b 32 c9?x?12 12 m 12?x?15 8 n15?x?18 4 参加社区实

7、践活动次数的频数分布直方图 根据以上图表信息，解答下列问题. a?b?c?m?n? ， . 1（）表中 （2）若频数分布直方图中，从左到右依次为第一组，第二组，第六组，那么样本数据的中位数落在第 组. （3）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）. （4）若该校共有1200名学生，请估计这个寒假该校参加社区活动超过6次的学生有多少人？ ABC?BCA?90?ACCDBECDBDAB，的垂直平分线交于点作，连接如图，20.在中，过点，BE?CDCE. 且有，连结CDBE为菱形. 求证：四边形 甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一

8、21. 端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打xyy与（天）（米），甲队的工作时间为，通，此时甲队工作了45天.设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为x之间的函数图象如图所示. ）求甲队的工作效率.（1xy 之间的函数关系式与.）求乙队在碎石层施工时（2 ）求这条隧道的总长度.（3ABAC?60?ABC?CABBE?EABADD，都在边且，中，、上，点，22.基础探究：如图1在,CED?CDE?CDCE .、.连接求证：ACACF?CF?FAC?60CEACAECF?折，以，将为对角线的四边形沿中，拓展应用：如图2AECF3AD?ACD1DEAE

9、?FD 边上，若的面积为的对应点，恰好落在叠，得到，则四边形，点 5cm6ACAC90?8BC?ABC?BCA?AD的速度出发沿，从方向以每秒，.23.如图，在点中，4cmCEEBBADA随出发沿运动、同时当点方向以每秒.点从运动停止时，点的速度向点向终点运动FDG180GDG?ABAGDGD?EDAB过点于点，将得到之停止运动.过点作绕交边.的中点旋转BCtEPQHDPEEP?ABP 的运动时间为，设点（秒）作.交射线于点，以为边向右下方作正方形 AGt .的代数式表示）的长度（用含）直接写出1（ tQHF的值.）当点上时，求落在 （2FDGFDGlEPQHEPQH与时（3）当正方形与与有重

10、合部分时，求正方形重合图形部分的周长t的函数解析式. 间ABCtQF的值与. （4）当直线的某一边垂直时，直接写出2NN4?xyE二次函数在平面直角坐标系中，24.如图，的图象上一的函数解析式为，点是二次函数11xl?ltNNEE成轴，且点的图象与二次函数点，过点的横坐标为作直线，二次函数的图象关于直线12 .轴对称 tN 图象的对称轴（用含的代数式表示）（1）直接写出二次函数2xNE 轴上时，求二次函数2）当点.落在的解析式（2xEFNNFEEEFy的图象在轴的右侧时，过点与作射线）当点轴，设射线在，的图象交于点（322MMMMNMEFEF 上方的部分记为和，的图象的剩余部分沿.翻折得到所组

11、成的图象记为，由22112tF 的值的纵坐标与横坐标之和为6当点时，求x4?1?xtyM 先减小后增大时，直接写出时，随着当的增大，图象.所对应函数的函数值的取值范围?xABCDABCDt?1,0t8At,0?BM与图象轴上方作正方形当、.时，以直接写出正方形为顶点在t 的取值范围有两个交点时. 2019年初中毕业生学业考试（二） 数学试题参考答案及评分标准 分）3一、选择题（每小题分，共24 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D B C D D 分）18分，共3二、填空题（每小题 616012?12x?x13.10. 14.5 9. 12. 11.15 613三、解答题

12、（本大题共10小题，共78分） 2?2x?2?x?3?原式15. ?2xx?2x?x?22?2xx?x?2?3? ?2?2x?2?xx3?x 2?x? 时，当3?2 原式?1 2两次摸出的球颜色不相同的概率为16.，树状图或列表略. 3（说明：求出概率2分，树状图或列表4分） eODEDQ 与17.相切于点?ODE?90? ?DOE?90?E?90?44?46? QOA?OB ?AOB?90? ?AOD?AOB?DOE?90?46?136?. QOAODeO的半径为、 ?OA?OD 1?22?136?ODA?180?A 2PC?ABCP 作18.过点于PAC?PCA?90?A?60?PA?10

13、0， 在，中， 3 50?AC?100cos60?503?100?PC?100sin60 ， 2?B45?PBCPCB?90 在，中， BC?PC?503 AB?AC?BC?50?503?50?50?1.732?137 （米）所以 AB之间的距离约为137米与景点. 答：景点19.（1）24，0.56 （2）三 （3）略 0.56?1200?672（人） （4）答：这个寒假该校参加社区活动超过6次的学生约有672人. 20. QBEDCBE?DC ，CDBE?为平行四边形 四边形QACABD 的垂直平分线交于点?DC?DA ?DCA?DAC Q?BCA?90? ?DCA?BCD?90? Q?D

14、AC?CBA?180?BCA?180?90?90? ?BCD?CBA ?BD?CD CDBE?为菱形四边形 （说明：方法不唯一，均按步给分） 600?20）21.（1（米/天） 30答：甲队的工作效率为20米/天 ?x30,60015,450?y?kxb0ky代入，把）设乙队在碎石层施工时（2、与之间的函数关系式为y?kx?b中，则有 15k?b?450?， ?30k?b?600?k?10?. 解得?b?300?xy?10 x?300y? 之间的函数关系式为乙队在碎石层施工时与x?45 时，）当3（ y?20?45?900y?10?45?300?750. ，乙甲900?750?1650米.所以这条隧道的总长度为 QAC?AB?CAB?60? ），22.（1?ABC是等边三角形 ?B?CAB?60?CA?CB ，Q AD?BE ?ADCBEC ?CD?CE ?CDE?CED （说明：方法不唯一，均按步给分） AG?4t 1）23.（1640t?4t?4t?10?tHG?10?BD?DH?AG?10? ）（2 33FG?EA?5t HGAC4?cosA FGBC540t10?4 3? 55t15?t 解得 2631530?l?52t?t 时，（3）当. 42653t12l?t? 时，当.