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文档简介

1、9.解三角形 一、填空题： I. 已知 ABC 中，a= j2,b= j3,B=60 ,那么角 A 等于 2在 AABC 中，AB = 3, A = 45,C = 75,则 BC = jif 3在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,A= ,a=l3,b=1,贝U c= 3 4在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c若a2十c2 - b2 = J3ac，则角B的值为 abc 5. 在 ABC中，若=，则 ABC是三角形. cosA cosB cosC 6. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cs B二 7 .在 MBC中

2、，已知2 sin A cos B = sin C，那么 ABC 一定是三角形 & ABC中，a、b、c分别为/ A、/ B、/ C的对边.如果a、b、c成等差数列，/ B=30 , 3 ABC的面积为3，那么b= 2 9. 在 ABC 中，AB=1, BC=2, B=60,贝U AC =。 10. 在厶ABC中，a, b, c分别是角A, B, C所对的边，已知 a =J3,b = 3,c = 30 , 贝 y a=. II. 在也ABC 中，若 sin A:sin B : sinC =5: 7:8，则 NB 的大小是. 1 12. 在厶ABC 中，若 tanA=- , C =150, BC

3、=1 ,则 AB =. 3 13. 在厶ABC中，三个角 A , B, C的对边边长分别为 a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为_. 14. 在心ABC 中，若/A =120“ , AB =5 , BC =7，则心ABC 的面积 S=. 三.解答题: 53 15 .在 ABC 中，cos A, cos B = 135 (I)求sin C的值；(n)设BC =5，求 ABC的面积. 16在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,tanC=3、.7 . (1)求 cosC ；(2 )若 CB * CA =，且 ab=9，求 c.

4、2 / ACB=90 , BD 交 AC 于 E, 17、如图， ACD是等边三角形， ABC是等腰直角三角形, AB=2。（ 1）求 cos/CBE 的值；（2）求 AE。 18.在 ABC中, (1) BC =? 乙 B = 45 , AC = . 10,cos C =，求 5 若点D是AB的中点，求中线 CD勺长度。 O (如图)的东偏南 19.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA (I )求B的大小；(n )求cos A sin C的取值范围. 20在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市 r(cos 2)方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭 10 的范围为

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