三角形全等类型(20210408071906)

1、全等三角形是初中阶段数学学习的重点, 也是难点，主要有以下 0E 几种类型 一A字型 1. 如图，点D在上，点E在上，ZZ C,求证：证明：在与中 变式仁如图，ZZ C,那么和相等么？为什么? 变式2.如图：，求证ZZ C 有公共角时证明三角形全等就从公共角开始书写 8字形 如图是的中点，ZZ B 与全等吗？为什 2如图，与相交于点0,求证/ 3如图，点D是上一点，交于点你 E, 的结论。 与有什么关系？证明 BC 4-如图，已知，求证/ D 0 5 如图，两直线相交于点。，直线过点0且分别交、于点E、F,求证: E D 公共边是对应边 有公共边时，书写时就从公共边开始书写。比如 1. 在中，

2、平分/,求证旦 证明：平分/,/ 在与中 AD AD BAD CAD AB AC ABD ACD 小结：本题有公共边是，在用大括号书写条件时就 D。 从公共边开始书写，然后再看其他条件，这样按照顺序书写就降低了难 度，因为初学三角形全等时，很大一部分同学不知道该写什么，险些先 写什么。 2. 如图ZZ, ZZ,求证 分析: 此题有公共边, 所以在书写证明时应该从公共边开始观察, 再分析 条件给岀的什么条件，如果是两角夹边就把公共边写在中间，否则就写在 第一条。A/x XV 证明：在与中 BCA DCB BC CB ABC DCB 3如图，且/,求证旦 E C F 四平移得到的全等三角形 已知点

3、在同一条直线上，求证：D 2. 已知：,求证/ A B 3 已知如图在同一条直线上，求证旦 4已知：，求证(1); (2)/ 5如图，已知:,求证：(1) : (2) / 五.旋转 1如图，已知,D,/仁/2求证: A word. 2已知：如图(2),/仁/ 2.求证(1)a / 3. 是 已知，如图/ 90, ZZ C八给出下列结论/仁/2; 也；其中正确的结论 6已知：如图，丄，丄，求证：丄 C 判断两线段的关系 如图，在中，分别是两边上的高，在上截取，在 的延长线上 截取，连接，探索、的关系 【解析】探索两线段关系时，需要从数量关系和 位置关系两个方面考虑。数量关系大多是相等关系 或者是

4、倍数关系，位置关系有平行或垂直关系. 答：、的关系是：丄 理由如下： ，分别是两边上的高 / 90 在中，/ 90 ZZ 90 在 R t 中，/ 90 ZZ 90 在与中 AB GC ABD ACG BD CA ZZ 0 vZ 90 二/ 180- / 90 在 R t 中，Z 90 :.ZZ90 ZZ 90 ,即丄. 丄小结：本题图形相对来说比较复杂，对于初二学生来说找到全等三 角形比较困难，还有探索两线段关系时，学生很容易想到的是数量关系， 位置关系容易忽略在书写过程时有的同学会运用对 顶角相等证明ZZ 这样写也是正确的 2. 如图，点B在线段上，点E在线段上，ZZ,分别是的中点，试探索 和的关系，并证明你的结论 D B 【分析】规范书写过程: vZZ,且 ZZ 180 ZZ 90 在与中 AB DB ABE DBC BE BC ZZ V分别是的中点 1 ;1 2 ；2 在与中 AB DB BAM BDN AM DN zz 90 ,丄 小结：通过测试发现容易失分的地方有两处： (1) 证明/ 90时，不写/ 180，而直接由全等三角形对 应角相等得出90 (2) 在书写分别是的中点时，没有写出中点的定义丄；丄：而 2 2 是由中点直接得出，思维不严谨. 3. 如图，平分/,在上取，丄于M