GDP的预测与分析要点

1、GDP的预测与分析 10统计班32010121123姜玉杰 摘要：本文运用二次指数平滑法和幕函数曲线模型预测法对我国1978-2010年的 年度GDP进行分析和预测，并比较这两种方法在短期预测中的效果，找到最优 的预测方法，并且尝试采用组合预测技术将两种预测方法组合，运用其优于单个 预测方法的的优点对未来几年的 GDP做预测，分析我国GDP的走势；同时运用 季节变动预测法和灰色季节预测法对我国从 2005-2010年的季度GDP进行分析 和预测，找到最优的拟合模型，预测未来几年GDP的季节变动，分析GDP季节 变动的特点。 关键词：GDP二次指数平滑预测法 幕函数曲线模型预测法组合预测技术一

2、回归法和优势矩阵法 季节变动预测法灰色季节预测法 国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP）是指在一定时期内（一 个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价 值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。 它不但可反映一个国家的经济表 现，还可以反映一国的国力与财富。因此对 GDP进行预测具有重大的经济意义 和现实意义。 一、数据的选择与预测前准备 本文的年度数据来源于2011年中国统计年鉴国民经济核算中的国内生产总 值的1978-2010年的统计数据，本文的季度数据来源于中国国家统计局网站的季 度数据。具体数据见下表（表1,表2）： 表

3、1:我国 1978-2010年 GDP 年份 GDP 年份 GDP 1978 3645.217474 1995 59810.52921 1979 4062.579191 1996 70142.49165 1980 4545.623973 1997 78060.85276 1981 4889.461062 1998 83024.27977 1982 5330.450965 1999 88479.15475 1983 5985.551568 2000 98000.45431 1984 7243.751718 2001 108068.2206 1985 9040.736581 2002 119095

4、.6893 1986 10274.37922 2003 135173.9761 1987 12050.61513 2004 159586.7736 1988 15036.82301 2005 183618.5053 1989 17000.91911 2006 215883.9487 1990 18718.32238 2007 266411.0218 1991 21826.19941 2008 315274.7098 1992 26937.27645 2009 341401.4756 1993 35260.02471 2010 403259.9564 1994 48108.45644 数据来源：

5、2011年中国统计年鉴 表2:：我国2005-2010年GDP季度数据 季度GDP | 季度GDP 2005年1季度 38764 2008年1季度 63475 2005年2季度 42443 2008年2季度 71251 2005年3季度 44371 2008年3季度 73299 2005年4季度 57640 2008年4季度 92645 2006年1季度 44420 2009年1季度 69816.9 2006年2季度 49192 2009年2季度 78386.7 2006年3季度 50958 2009年3季度 83099.7 2006年4季度 67353 2009年4季度 109599.5 2

6、007年1季度 53058 2010年1季度 82613.4 2007年2季度 59400 2010年2季度 92265.4 2007年3季度 61970 2010年3季度 97747.9 2007年4季度 82878 2010年4季度 128886.1 数据来源：中国国家统计局官方网站 为了解GDP的大体走势，以便选择更优的预测方法，对所选数据作散点图 如下（图1,图2），由年度GDP数据可以看出我国的GDP长期以来呈现增长趋 势，并且大约呈现指数增长的趋势；由季度GDP数据可以看出我国的GDP在呈 现长期增长趋势的同时，具有明显的季节性。 图 1:中国 1978-2010年 GDP 中国

7、1978-2010年 GDP 码90 19821984褂1988屛屛屛1993屛畀护押护2胪刃10 图2:中国2005-2010年GDP季度数据 2005-2010年GD季度数据 GD： 二、预测方法的选择 (一)对于年度 GDP的预测方法的选择 指数平滑算法诞生于20世纪50年代末，是由Brown和Winters两位学者提 出的。其基本思想是兼容了全期平均和移动平均所长,不舍弃过去的数据，但是 仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。指 数平滑法体现了信息时效性对预测方法的要求，即越近期数据越重要。由于一次 指数平滑只适用于水平趋势的数据，而二次指数平滑适用于具有

8、线性趋势的时间 序列数据，因此选择Brown单参数二次指数平滑法。 曲线趋势模型预测法是指当季节变动成分和循环变动成分的作用很小或被 隐蔽时，预测对象随时间变化呈某种上升或下降的趋向,可以找到一种适当的函 数曲线来反映这种变化趋势，即以时间t为自变量，时间序列yt为因变量，建立 趋势模型：？t = f(t)。当认为这种趋势可以延伸至未来，给定时间的未来值，将 其带入模型即可得到相应时刻的时间序列变量的预测值。曲线趋势预测法通常包 括直线趋势模型预测法、可线性化的曲线趋势模型预测法以及有增长上限的曲线 趋势模型预测法等等。由 GDP的1978-2010年的数据可以看出，它可以用其中 的可线性化的

9、曲线趋势模型预测法进行预测。 (二)对季度GDP预测方法的选择 季节变动预测法的基本思想是首先找到时间序列的长期趋势,然后从时间序 列中分离出长期趋势，接着找到季节变动的规律，最后将二者结合起来对时间序 列总体的发展进行预测，这样既使问题得到简化，也达到了预测精度的要求。季 节变动预测方法通常分为对于不变季节的预测和对可变季节的预测，对于不变季 节的预测中又可以分为水平趋势季节型和线性趋势季节型以及一些利用哑变量 的比较简单易行的方法。通过 2005-2010年季度GDP的散点图可以看出，我国 的GDP是有明显的季节变动的，并且总体呈现上升趋势，但是对于不变季节与 可变季节的区分并不明显。因此

10、笔者先后使用了不变季节指数预测法和可变季节 指数预测法对2005-2010年的数据进行预测分析。 三、预测模型的建立与评价 (一)年度 GDP预测模型的建立与评价 1、Brown单参数二次指数平滑法。首先求出一次平滑值，然后在一次 平滑值的基础上求出二次平滑值 s(2)，根据原理公式 ?-St(1)H a 求出 StSt(2)=(=)然后，易9除趋势得季节和随机因素的混合值：S = % ;将同一 Ti 季节的不同周期的St值画在同一直角坐标系中，观察它们随时间而变化的规律， 然后像作趋势预测那样，采用适当的曲线拟合这些St的值，本文中选择了四阶 或五阶多项式对季度GDP进行拟合，最终求出季节指

11、数的估计值 St，最后建立 趋势季节预测模型，并进行预测。预测模型为：?t = T严Si。（具体预测过程见 附录毗） 3、灰色季节预测法。传统的季节预测模型适合于波型呈季节性变化比较剧 烈，但又明显呈上升或下降趋势的场合。 若趋势起伏不定则预测效果不理想， 究 其原因反映变化趋势的大都是直线方程，且直线方程中的参数多数用统计方法估 计，这样就要求原始数据较多，因此在原始数据不足，其曲线走势起伏不定的情 况下，往往就难以获得理想的预测效果。 所谓灰色季节预测实际上是将灰色预测 与季节预测相结合的预测。它用 GM（1,1）描述曲线走势，再乘上或加上季节指 数而成。（具体预测数据过程见 附录区） 灰

12、色季节预测方法的具体步骤：设有m年k季的数据为：J i =1,2，m, j =1,2,，k。 (1) 计算各季节平均值，年平均值和总平均值，分别记为 计算得到 X#= ( 58691.22, 65489.68, 68574.27, 89833.6) , 乂=(45804.5, 52980.75, 64326.5 , 75167.5 , 85225.7 , 100378.2) , X =70647.19 (2) 计算季节指数： SJ =, j 1,2 厂* 计算得到 S1=0.830765,S2=0.926996,S3=0.970658,S4=1.271581 (3) 建立趋势模型 令x(0)=

13、(Xi刊2，m则 kk x=(x(k)，其中 x(k) = x= Xjk =1,2,m, iTi 二 -z(1) (2)11 丫 =(X2*X3，XmA， 其中 Z z (1),z(1)(2),，z(m) _-z(1)(m)1 一 a.数据的检验与处理 为了保证GM(1,1)建模方法的可行性，需要对已知数据做必要的检验处理。 计算数列的级比 (k) ,k =2,3,n. -22 如果所有的级比都落在可容覆盖区间X二(en 1 ,en 1)内，则数据列x(0)可 以建立GM(1,1)模型且可以进行灰色预测。 计算得到(k)=( 0.86454986 , 0.823622457 , 0.85577

14、5435 , 0.881981609 , 0.849045908) X=(0.751477293, 1.330712197),通过检验 b.建立GM(1,1)模型 建立 gm(i,i)模型 x(k)az(k)二 b, -z(1) (2) B = 丫 =(X2X3.,XmJ :(m) 其中 Zz(1),z(2), 忆(m)1 = (B B)B 丫 其中 丫= (52980.75,64326.5,75167.5,85225.7,100378.2), (1) -Z = (-72294.875, -130948.5, -200695.5, -280892.1, -373694.05) 求得 a=-0.

15、153195799, b=43183.41256 X(k +1) = (x(0) b)ek +b,k =1,2,n 响应序列为a a, 取 x（o）= x（0）（1）时, ?(1) (k1) = (x(0) (1) -b)ekb,k =1,2,，n aa 最终得到还原值於（k 7 %（1）-*（仆=1,2厂,n c.模型的检验。略 （4）建立预测模型。y?（k - 1） =?0）（k 1） *SJ 4、比较三种季节预测法及结论。运用不变季节指数的趋势比率预测法、运 用可变季节指数预测法以及运用灰色季节预测法所得历史数据的预测值如表5 所示。 表5:三种季节变动预测法的比较 季度 GDP实际值

16、趋势比率法 预测值 可变季节指 数预测法 预测值 灰色季节 预测法 预测值 2005年1季度 :38764 37201.9872 38806.63961 38052.777 2005年2季度 42443 41437.4484 42487.36822 42460.601： 2005年3季度 44371 43310.4673 44375.01574 44460.508 2005年4季度 57640 56725.319 57640 58244.115 : 2006年1季度 44420 43939.4793 44168.19054 45068.867 : 2006年2季度 49192 48942.00

17、66 48929.98219 50289.395 2006年3季度 50958 51154.2399 50934.28493 52658.041 2006年4季度 673531 66998.5978 67353 68983.04 2007年1季度 53058 51897.1695 53652.82718 52530.16 : 2007年2季度 59400 57805.683 60018.94146 58614.964 2007年3季度 619701 60418.5644 62026.02001 61375.746 : 2007年4季度 82878 79132.4259 82878 80403.

18、401 2008年1季度 63475 61296.0429 62772.44623 61226.695 2008年2季度 71251 68274.6218 70519.96471 68318.857 : 2008年3季度 73299 71360.7109 73232.83445 71536.696 2008年4季度 92645 93463.7594 92645 93714.439 2009年1季度 69816.9 72397.1057 70231.79513 71362.968 : 2009年2季度 78386.7 80639.5452 78818.41498 79629.261 2009年3

19、季度 83099.7 84284.5426 83138.77426 83379.823 2009年4季度 109599.5 1 110390.579 :109599.5 109229.16 2010年1季度 82613.4 1 85508.6344 P 82515.393 83177.334 2010年2季度 92265.4 95243.8266 92163.4198 92812.138 2010年3季度 97747.9 1 99548.9539 97738.66983 97183.617 2010年4季度 128886.1 1 130382.943 128886.1 127312.4 MAP

20、E 0.0226516 0.00303202 0.015666 图4:三种季节预测方法的比较 三种季节预测方法的比较 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 *不变季节 亠可变季节 Y-灰色季节 GDP 季度 1 n V - ？ 在这里评价两种预测方法优劣的指标仍旧是 MAPE=无丄，即平均绝 n V 对百分比误差，通过表5可以看出，采用可变季节指数预测法的 MAPE要明显 小于另外两种不变季节的预测方法的 MAPE，同时通过图4也可以直观看出，可 变季节指数预测法较好一些，所以，可以认为季度GDP呈现可变季节增长趋势， 在对未来的季度GD

21、P做预测时，采用可变季节指数预测方法。 四、对未来5年年度GDP与3年的季度GDP做预测 （一）对年度GDP做预测 表6:三种预测方法对未来5年GDP的预测表 年份 Brown单参数二 次指数平滑法 预测值 幕函数曲线模 型趋势预测法 预测值 组合预测法 预测值 2011 465118.43 507997.2929 476812.665 2012 526976.9036 591183.4427 544487.778 1 2013 588835.3772 687939.7442 615863.841 2014 650693.8508 800471.4478 691542.286 : 2015 7

22、12552.3244 931340.8016 772221.909 : 图4:三种预测方法对我国未来 5年GDP的预测 三种预测方法对我国未来5年GD的预测 Browr单参数二次指数 平滑法 预测值 -幂函数曲线模型趋势预 测法预测值 组合预测法预测值 如表6所示，用指数平滑法，幕函数趋势预测法以及这两种方法的组合预测 法对我国未来5年的年度GDP做预测，通过图4,可以直观的看出未来五年我 国的GDP呈现平稳增长的趋势，近似于线性。 （二）对季度GDP做预测 通过对预测季度GDP的几种方法进行比较，发现可变季节预测法所得的预 测误差是最小的，由于可变季节预测法在预测过程中计算比较复杂；而不变季

23、节 预测法精度比较低，在此只运用灰色季节预测法对季度 GDP进行预测。 表7:灰色季节预测法预测未来三年的季度 GDP 季度 预测值 2011年1季度 96947.61 : 2011年2季度 108177.5 2011年3季度 113272.7 2011年4季度 148389.4 2012年1季度 112997.6 2012年2季度 126086.6 2012年3季度 132025.3 2012年4季度 172955.7 : 2013 年 1 季度131704.7 2013年2季度 146960.6 2013年3季度 153882.5 2013年4季度 201589.1 图5:灰色季节预测法对

24、未来3年季度GDP的预测图 灰色季节预测对2011-2013年季度GD行预测 预测值 10000 5000C 0 农农聾聾农度度度度度度聾 /季 /季 J季 /季丿季/季 肿二季丿季 /季 J季 J季 11年 11年 11年 11年 *年 *年 12年 萨 年 3年 卢 1年 21 21 21 21 刃 20 20 20 刃1 列刃1 0 季度 如表7,图5所示，我国未来3年的季度GDP仍然会稳步上升，并呈现一 定的季节变动。 五、总结与反思 本文试图从多种预测方法和季节预测方法中选出最优的GDP预测方法，以 最准确的预测GDP的走势。虽然预测方法比较全面，但是仍存在着很多不足： 首先，本文所

25、运用的判断模型优劣的指标仅仅限于比较平均绝对百分比误差，其 实是很片面的，其次，本文在运用可变季节预测法时，各季度趋势的预测，虽然 采用了拟合优度较高的多项式模型， 但从最终对未来值预测来看，误差很大，这 使得可变季节不仅计算复杂而且精度低， 应当做适当改进，第三，本文运用的组 合预测的方法仅有两种比较简单的，可以尝试更精确的预测方法。 数据来源：2011年中国统计年鉴 参考文献：ARIMA与指数平滑法在江苏省GDP预测中的应用 范恒瑞，任黎秀 （南京大学地理与海洋科学学院，江苏南京 210093） 灰色季节预测刘根和（安徽农业大学） 统计预测与决策张桂喜等首都经济贸易大学出版社 附录： 附录

26、I: Brown单参数二次指数平滑法具体预测过程及评价MAPE a = 0.9999999 年份 GDP (1) 一次指数平滑s() (2) 二次指数平滑s：) ? b %+1 y - ? APE= 7可 y 1978 3645.217474 3645.217474 3645.217474 3645.217474 0 1979 4062.579191 4062.579149 4062.579107 4062.579191 417.3616338 3645.217474 0.102733189 1980 4545.623973 4545.623925 4545.623877 4545.62397

27、3 483.0447753 4479.940825 0.014449754 1981 4889.461062 4889.461028 4889.460993 4889.461062 343.8371117 5028.668749 0.028470967 1982 5330.450965 5330.450921 5330.450876 5330.450965 440.98989 5233.298174 0.018225998 1983 5985.551568 5985.551503 5985.551437 5985.551568 655.1005557 5771.440855 0.0357712

28、59 1984 7243.751718 7243.751593 7243.751467 7243.751718 1258.200029 6640.652124 0.083257905 1985 9040.736581 9040.736401 9040.736221 9040.736581 1796.984764 8501.951748 0.059595236 1986 10274.37922 10274.37909 10274.37897 10274.37922 1233.642747 10837.72135 0.054829797 1987 12050.61513 12050.61495 1

29、2050.61477 12050.61513 1776.235791 11508.02196 0.04502618 1988 15036.82301 15036.82271 15036.82241 15036.82301 2986.207631 13826.85092 0.08046727 1989 17000.91911 17000.91891 17000.91871 17000.91911 1964.096287 18023.03064 0.060120957 1990 18718.32238 18718.3222 18718.32203 18718.32238 1717.403331 1

30、8965.01539 0.013179227 1991 21826.19941 21826.1991 21826.19879 21826.19941 3107.876746 20435.72571 0.063706634 1992 26937.27645 26937.27594 26937.27543 26937.27645 5111.076644 24934.07616 0.074365361 1993 35260.02471 35260.02388 35260.02305 35260.02471 8322.747644 32048.3531 0.091085348 1994 48108.4

31、5644 48108.45516 48108.45388 48108.45644 12848.43088 43582.77236 0.094072527 1995 59810.52921 59810.52804 59810.52687 59810.52921 11702.07303 60956.88733 0.019166493 1996 70142.49165 70142.49062 70142.48959 70142.49165 10331.96269 71512.60224 0.019533247 1997 78060.85276 78060.85197 78060.85118 7806

32、0.85276 7918.361602 80474.45434 0.030919488 1998 83024.27977 83024.27927 83024.27878 83024.27977 4963.427579 85979.21436 0.03559121 1999 88479.15475 88479.15421 88479.15366 88479.15475 5454.874957 87987.70735 0.005554386 2000 98000.45431 98000.45336 98000.4524 98000.45431 9521.298706 93934.02971 0.0

33、41493936 2001 108068.2206 108068.2196 108068.2185 108068.2206 10067.76614 107521.753 0.00505669 2002 119095.6893 119095.6882 119095.6871 119095.6893 11027.46849 118135.9867 0.008058248 2003 135173.9761 135173.9745 135173.9729 135173.9761 16078.28585 130123.1578 0.037365316 2004 159586.7736 159586.77

34、12 159586.7688 159586.7736 24412.7958 151252.262 0.052225579 2005 183618.5053 183618.5029 183618.5005 183618.5053 24031.73153 183999.5695 0.002075304 2006 215883.9487 215883.9455 215883.9423 215883.9487 32265.44183 207650.2368 0.038139528 2007 266411.0218 266411.0168 266411.0117 266411.0218 50527.06

35、946 248149.3906 0.068546831 2008 315274.7098 315274.7049 315274.7 315274.7098 48863.68793 316938.0913 0.005275975 2009 341401.4756 341401.473 341401.4704 341401.4756 26126.77026 364138.3977 0.066598781 2010 403259.9564 403259.9502 403259.944 403259.9564 61858.4736 367528.2458 0.088607138 MAPE= 0.045

36、11143 450000 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 979 二次指数平滑法预测GDP GDP yt+1T 年份 19 1 附录H:可线性化的二次曲线模型趋势预测法具体预测过程及评价MAPE 年份 国内生产总值 一阶差分 二阶差分 t1=t t仁 tA2 ? APE 1978 3645.217 1978 3912484 30484.02 7.362745 1979 4062.579 417.3617 1979 3916441 22140.24 4.449799 1980 4545.624 483.0448 6

37、5.68307 1980 3920400 14966.29 2.292462 1981 4891.561 345.9371 -137.108 1981 3924361 8962.178 0.832171 1982 5323.351 431.7899 85.85281 1982 3928324 4127.896 0.224568 1983 5962.652 639.3006 207.5107 1983 3932289 463.4482 0.922275 1984 7208.052 1245.4 606.0995 1984 3936256 -2031.17 1.281791 1985 9016.0

38、37 1807.985 562.5847 1985 3940225 -3355.95 1.37222 1986 10275.18 1259.143 -548.842 1986 3944196 -3510.9 1.341687 1987 12058.62 1783.436 524.2933 1987 3948169 -2496.01 1.20699 1988 15042.82 2984.208 1200.772 1988 3952144 -311.291 1.020694 1989 16992.32 1949.496 -1034.71 1989 3956121 3043.261 0.820904

39、 1990 18667.82 1675.503 -273.993 1990 3960100 7567.647 0.594615 1991 21781.5 3113.677 1438.174 1991 3964081 13261.87 0.391141 1992 26923.48 5141.977 2028.3 1992 3968064 20125.92 0.252477 1993 35333.92 8410.448 3268.471 1993 3972049 28159.81 0.203038 1994 48197.86 12863.93 4453.483 1994 3976036 37363

40、.52 0.224789 1995 60793.73 12595.87 -268.059 1995 3980025 47737.08 0.21477 1996 71176.59 10382.86 -2213.01 1996 3984016 59280.46 0.167135 1997 78973.03 7796.443 -2586.42 1997 3988009 71993.68 0.088376 1998 84402.28 5429.245 -2367.2 1998 3992004 85876.74 0.017469 1999 89677.05 5274.775 -154.47 1999 3

41、996001 100929.6 0.125479 2000 99214.55 9537.5 4262.725 2000 4000000 117152.3 0.180798 2001 109655.2 10440.62 903.1167 2001 4004001 134544.9 0.226982 2002 120332.7 10677.52 236.9025 2002 4008004 153107.3 0.272367 2003 135822.8 15490.07 4812.548 2003 4012009 172839.5 0.272537 2004 159878.3 24055.58 85

42、65.515 2004 4016016 193741.6 0.211806 2005 184937.4 25059.03 1003.449 2005 4020025 215813.4 0.166954 2006 216314.4 31377.06 6318.026 2006 4024036 239055.2 0.105128 2007 265810.3 49495.88 18118.82 2007 4028049 263466.7 0.008817 2008 314045.4 48235.12 -1260.76 2008 4032064 289048.1 0.079598 2009 34090

43、2.8 26857.39 -21377.7 2009 4036081 315799.3 0.073638 2010 401202 60299.22 33441.83 2010 4040100 343720.4 0.143274 极差 59953.3 54819.6 MAPE 0.82271 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.981479308 R Square 0.963301632 Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析 df 0.960855074 21402.88673 33 SS MS Significance F 回归分析 3.

44、60729E+11 1.80365E+11 393.7375227 2.94918E-22 30458083560.4 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 2306168770 182922308.7 12.6073675 1.60894E-13 1932591579 2679745961 X Variable 1 -2322859.255 183475.659 -12.66031291 1.44648E-13 -2697566.538 -1948151.971 X Variab

45、le 2 584.9167229 46.00683093 12.71369297 1.29969E-13 490.9582396 678.8752062 a b c 2306168770 -2322859.255 584.9167229 残差 总计 32 3.74472E+11 国内生产总值 一-国内生产总值(y) 年份 多项式(国内生产总值 (y) MAPE 年份 国内生产总值（y） 环比 lny yA APE 1978 3645.217 8.201171 3286.348 0.098449 1979 4062.579 1.114496 8.309573 3829.56 0.057358 1

46、980 4545.624 1.118901 8.42192 4462.56 0.018273 1981 4891.561 1.076103 8.495267 5200.191 0.063094 1982 5323.351 1.088272 8.579858 6059.748 0.138333 1983 5962.652 1.120094 8.693271 7061.383 0.184269 1984 7208.052 1.208867 8.882954 8228.583 0.141582 1985 9016.037 1.250829 9.10676 9588.712 0.063517 1986

47、 10275.18 1.139656 9.237486 11173.66 0.087442 1987 12058.62 1.173567 9.397535 13020.59 0.079775 1988 15042.82 1.247475 9.618656 15172.81 0.008641 1989 16992.32 1.129596 9.740517 17680.77 0.040516 1990 18667.82 1.098604 9.834557 20603.28 0.103679 1991 21781.5 1.166794 9.988816 24008.87 0.10226 1992 2

48、6923.48 1.236071 10.20075 27977.37 0.039144 1993 35333.92 1.312383 10.4726 32601.84 0.077322 1994 48197.86 1.364067 10.78307 37990.71 0.211776 1995 60793.73 1.261337 11.01524 44270.32 0.271795 1996 71176.59 1.170788 11.17292 51587.9 0.275213 1997 78973.03 1.109537 11.27686 60115.04 0.23879 1998 8440

49、2.28 1.068748 11.34335 70051.65 0.170027 1999 89677.05 1.062496 11.40397 81630.71 0.089726 2000 99214.55 1.106354 11.50504 95123.72 0.041232 2001 109655.2 1.105233 11.6051 110847 0.010869 2002 120332.7 1.097374 11.69802 129169.3 0.073435 2003 135822.8 1.128727 11.81911 150520.1 0.10821 2004 159878.3

50、 1.17711 11.98217 175400.1 0.097085 2005 184937.4 1.156738 12.12777 204392.5 0.105199 2006 216314.4 1.169663 12.28449 238177.2 0.10107 2007 265810.3 1.228815 12.49054 277546.3 0.044152 2008 314045.4 1.181464 12.65729 323422.9 0.02986 2009 340902.8 1.085521 12.73935 376882.5 0.105542 2010 401202 1.17

51、6881 12.90222 439178.6 0.094657 极差 0.301572 MAPE 0.102191 附录川：可线性化的指数曲线模型趋势预测法具体预测过程及评价 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.995940595 R Square 0.991897668 Adjusted R Square 0.991636303 标准误差 0.135826871 观测值 33 方差分析 dfSS MSF Significance F 回归分析 1 70.01481446 70.01481446 3795.059157 5.46854E-34 残差 31 0.57

52、1917105 0.018448939 总计 32 70.58673157 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept -294.4826386 4.951479748 -59.47366313 1.61376E-33 -304.581248 -284.3840291 X Variable 1 0.152972786 0.002483161 61.60405147 5.46854E-34 0.147908346 0.158037227 -一国内生产总值（y） 指数（国内生产总值 （y） 年份 值总产生内国 国内生

53、产总值 附录W:可线性化的幕函数曲线模型趋势预测法具体预测过程及评价MAPE 年份t 国内生产总值（y） lnt lny yA APE 1978 3645.217 7.589841512 8.201171306 3264.961 0.104317 1979 4062.579 7.590346946 8.30957332 3809.232 0.062361 1980 4545.624 7.590852124 8.421920285 4443.886 0.022381 1981 4891.561 7.591357047 8.495266767 5183.877 0.059759 1982 5323

54、.351 7.591861715 8.579858265 6046.62 0.135867 1983 5962.652 7.592366129 8.693270555 7052.4 0.182762 1984 7208.052 7.592870288 8.882953974 8224.842 0.141063 1985 9016.037 7.593374193 9.106760113 9591.455 0.063822 1986 10275.18 7.593877845 9.237486481 11184.27 0.088475 1987 12058.62 7.594381243 9.3975

55、34632 13040.6 0.081434 1988 15042.82 7.594884387 9.61865628 15203.85 0.010705 1989 16992.32 7.595387279 9.740516704 17724.6 0.043095 1990 18667.82 7.595889918 9.834556592 20661.67 0.106807 1991 21781.5 7.596392304 9.988816238 24083.59 0.10569 1992 26923.48 7.596894438 10.20075392 28070.07 0.042587 1

56、993 35333.92 7.59739632 10.47259882 32713.9 0.07415 1994 48197.86 7.597897951 10.78306983 38123.07 0.20903 1995 60793.73 7.598399329 11.01524192 44423.23 0.269279 1996 71176.59 7.598900457 11.17291927 51760.57 0.272787 1997 78973.03 7.599401333 11.27686174 60305.2 0.236382 1998 84402.28 7.599901959

57、11.34334969 70255 0.167617 1999 89677.05 7.600402335 11.40397022 81840.17 0.08739 2000 99214.55 7.60090246 11.50504 95328.47 0.039168 2001 109655.2 7.601402335 11.60509591 111031.4 0.01255 2002 120332.7 7.60190196 11.6980156 129311 0.074613 2003 135822.8 7.602401336 11.81910605 150588.7 0.108715 200

58、4 159878.3 7.602900462 11.98216842 175354.2 0.096798 2005 184937.4 7.60339934 12.1277725 204177.2 0.104034 2006 216314.4 7.603897969 12.2844883 237719.6 0.098954 2007 265810.3 7.604396349 12.4905382 276751.5 0.041162 2008 314045.4 7.604894481 12.65729293 322167.8 0.025864 2009 340902.8 7.605392365 1

59、2.73935271 375008.7 0.100046 2010 401202 7.605890001 12.90222039 436483.4 0.087939 MAPE 0.10175 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.996011078 R Square 0.992038067 Adjusted R Square 0.991781231 标准误差 0.134644911 观测值 33 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 70.02472476 70.02472476 3862.526963 4.17037E-34

60、残差 31 0.562006813 0.018129252 总计 32 70.58673157 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept -2307.148103 37.29239454 -61.86645109 4.79839E-34 -2383.206443 -2231.089763 X Variable 1 305.04446 4.908257965 62.14923139 4.17037E-34 295.034002 315.0549181 国内生产总值 年份 +国内生产总值（y） 幕函数预测 附录V: