最新苏教版七年级下册数学《期中考试题》带答案

1、数学试卷苏教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 每小题2分，共20分)1. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 在下列实数：、1.010010001中，无理数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为，第二次转过的角度为，则等于( )a. b. 90c. 180d. 90+4. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行是( )a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=1805.

2、如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标( )a. (2，3)b. (-2，-3)c. (-3，2)d. (3，2)6. 如图，直线mn，1=70，2=30，则a等于( ) a. 30b. 35c. 40d. 507. 如图,把一个矩形纸片abcd沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,若efb=65,则aed为( )a. 70b. 65c. 50d. 258. 若点a( a+3，a+1)在y轴上，则点a的值为( )a. 1b. 3c. 0d. 29. 已知方程组的解满足x+3y=13，则m的值等于( )a 1b. 2c. 1d. 210.

3、 如图，abcd，emnf是直线ab、cd间的一条折线若1=40，2=60，3=70，则4的度数为( )a. 55b. 50c. 40d. 30二、填空题( 每小题2分，共16分)11. 49的算术平方根是_12. 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在pa，pb，pc三种搭建方式中，最短的是pb，其理由是_13. 如图，将abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周长是16cm，那么四边形abfd的周长是_14. 已知，那么_15. 已知x=3t， y=3t，用x的代数式表示y为_16. 已知3x4y5z=3，4x5y4z=5，则xyz的值为_17. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，

4、沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃( 阴影部分)求其中一个小长方形的长和宽18. 如图，正方形a1a2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12，( 每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为a1，a2，a3，a4；a5，a6，a7，a8；a9，a10，a11，a12；)正方形的中心均在坐标原点o，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点a2017的坐标为_三、解答题( 本大题共8小题，共64分)19. 计算：( 1)；( 2)20. 在平面直角坐标系中，abc的位置如图所示，将abc向左平移2个单位，再向下平移3个单位

5、长度后得到abc，( 1)请在图中作出平移后的abc；( 2)请写出a、b、c三点的坐标；( 3)若abc内有一点p( a，b)，直接写出平移后点p的对应点p的坐标21. 解方程组：( 1)；( 2)22. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果axb0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a0且b0运用上述知识，解决下列问题：( 1)如果( a2)b30，其中a、b有理数，那么a，b；( 2)如果2ba( ab4)5，其中a、b为有理数，求3a2b的平方根23. 由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可

6、以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程24. 如图，直线ab，cd被ef所截，1+2=180，em，fn分别平分bef和cfe( 1)判定em与fn之间的位置关系，并证明你的结论；( 2)由( 1)的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相( 3)由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相25. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表(假设每辆车均满载)：(

7、1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？26. 如图1，在平面直角坐标系中，a( a，0)，b( b，3)，c( 4，0)，且满足( a+b)2+|ab+6|=0( 1)求点a、b坐标及三角形abc的面积( 2)点p为x轴上一点，若三角形bcp面积等于三角形abc面积的两倍，求点p的坐标( 3)若点p的坐标为( 0，m)，设以点p、o、c、b为顶点的四边形面积为s，请用含m的式子表示s( 直接写出结果)参考

8、答案一、选择题( 每小题2分，共20分)1. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点坐标为，则它位于第四象限，故选d【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限2. 下列实数：、1.010010001中，无理数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】在实数：、-1.01001000

9、1中，属于无理数的是：，上述实数中，属于无理数的有3个.故选c.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.3. 如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为，第二次转过的角度为，则等于( )a. b. 90c. 180d. 90+【答案】c【解析】【分析】【详解】由条件可知bac=180，abcd，=bac，=180，故选c.4. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是( )a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=180【答案】c【解析】【分析】【详解】解：a1与2是直线a，b被c所截

10、的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意b2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，c3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，d3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选c【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大5. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标( )a. (2，3)b. (-2，-3)c. (-3，2)d. (3，2)【答案】d【解析】【分析】根据“车”的位置，向右2个单位，向下3个单位确定出坐标

11、原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可【详解】解：“车”的坐标为( 2，3)，“马”的坐标为( 1，3)，建立平面直角坐标系如图，“炮”的坐标为( 3，2)故选d【点睛】本题考查了平面直角坐标系，确定出坐标原点的位置是解题的关键6. 如图，直线mn，1=70，2=30，则a等于( ) a. 30b. 35c. 40d. 50【答案】c【解析】试题分析：已知mn，根据平行线的性质可得3170.又因3是abd的一个外角，可得32a.即a32703040.故答案选c.考点：平行线的性质.7. 如图,把一个矩形纸片abcd沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,若efb=65,则aed

12、为( )a. 70b. 65c. 50d. 25【答案】c【解析】【分析】首先根据adbc，求出fed的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知def=fed，最后求得aed的大小【详解】解：adbc，efb=fed=65，由折叠的性质知，def=fed=65，aed=180-2fed=50，故选c【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用8. 若点a( a+3，a+1)在y轴上，则点a的值为( )a. 1b. 3c. 0d. 2【答案】b【解析】点a(a+3,a+1)在y轴上，a+3=0，解

13、得a=3.故选b. 9. 已知方程组的解满足x+3y=13，则m的值等于( )a. 1b. 2c. 1d. 2【答案】a【解析】，+得：2x=14m，即x=7m，得：2y=4m，即y=2m，代入x+3y=13中，得：7m+6m=13，解得：m=1，故选a.10. 如图，abcd，emnf是直线ab、cd间的一条折线若1=40，2=60，3=70，则4的度数为( )a. 55b. 50c. 40d. 30【答案】b【解析】【分析】过m作omab，pnab，根据平行线的性质得到1=emo，4=pnf，omn=pnm，由角的和差得到emn-mnf=( 1+mnp)-( mnp+4)=1-4，代入数据

14、即可得到结论.【详解】如图,过m作omab,pnab, abcd，abompncd，1=emo，4=pnf，omn=pnm，emnmnf=(1+mnp)(mnp+4)=14，6070=404，4=50.故选b.【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线间的内错角是解答本题的关键.二、填空题( 每小题2分，共16分)11. 49的算术平方根是_【答案】7【解析】试题分析：因为，所以49的算术平方根是7故答案为7考点：算术平方根的定义12. 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在pa，pb，pc三种搭建方式中，最短的是pb，其理由是_【答案】垂线段最短【解析】【分析】过直线外一点

15、作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，据此作答【详解】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短， pbac， pb最短，而pb是垂线段 故答案为：垂线段最短【点睛】此题主要考查了垂线段最短，掌握从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短是解题关键13. 如图，将abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周长是16cm，那么四边形abfd的周长是_【答案】20cm【解析】【分析】根据平移的性质可得dfae，然后判断出四边形abfd的周长abe的周长+ad+ef，然后代入数据计算即可得解【详解】解：abe向右平移2cm得到dcf，dfa

16、e，四边形abfd的周长ab+be+df+ad+ef，ab+be+ae+ad+ef，16+ad+ef，平移距离为2cm，adef2cm，四边形abfd的周长16+2+220cm故答案为20cm【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等14. 已知，那么_【答案】1.8044【解析】分析】【详解】由，得故答案为：1.804415. 已知x=3t， y=3t，用x的代数式表示y为_【答案】y=-x+6【解析】x=3+t，t=x3，又y=3t，y=3t=x+6.故答案为y=-x+616. 已知3x4y5z=3，4x

17、5y4z=5，则xyz的值为_【答案】2【解析】xyz=( 4x5y4z)-( 3x4y5z)=5-3=2，故答案为217. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃( 阴影部分)求其中一个小长方形的长和宽【答案】8【解析】【分析】设小长方形的长为 x 米，宽为y米 依题意有：解方程组即可.【详解】解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米 依题意有： 解此方程组得： 故，小长方形长为 4米，宽为2米【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.18. 如图，正方形a1a2a3a4，a5a6a7a8，

18、a9a10a11a12，( 每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为a1，a2，a3，a4；a5，a6，a7，a8；a9，a10，a11，a12；)正方形的中心均在坐标原点o，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点a2017的坐标为_【答案】( 5，5)【解析】试题分析：=5，a20在第二象限，a4所在正方形的边长为2，a4的坐标为( 1，1)，同理可得：a8的坐标为( 2，2)，a12的坐标为( 3，3)，a20的坐标为( 5，5)，故答案为( 5，5)考点：规律型：点的坐标三、解答题( 本大题共8小题，共64分)19. 计算：( 1)；( 2)【答案

19、】( 1)9；( 2)0【解析】试题分析：( 1)先根据算术平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；( 2)根据绝对值的意义，去掉绝对值号，再合并即可.试题解析：( 1)原式=3+8-2=9；( 2)原式=+-=020. 在平面直角坐标系中，abc的位置如图所示，将abc向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到abc，( 1)请在图中作出平移后的abc；( 2)请写出a、b、c三点的坐标；( 3)若abc内有一点p( a，b)，直接写出平移后点p的对应点p的坐标【答案】( 1)画图见解析；( 2)a、b、c三点的坐标分别为( -2,0)( 1,1)( 0，-1) ( 3)( a-2，b

20、-3)【解析】试题分析：( 1)根据图形平移的性质画出平移后的abc即可；( 2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；( 3)根据图形平移的方向及距离即可得出结论试题解析： (1)如图所示；(2)由图可知,a(2,0)、b(1,1)、c(0,1)；(3)点p(a,b)，p(a2,b3).21. 解方程组：( 1)；( 2)【答案】( 1)；( 2)【解析】试题分析：( 1)先由2+消去y,解得x的值，再把x的值代入，解得y的值；( 2)先由+，+,分别消去y，得到一个关于x,z的二元一次方程组，解方程组再代入到中，解得y的值.试题解析：( 1)，2+得：7x=21，x=3,把x=3代入，

21、得：y=-2,所以方程组的解为( 2)，+，得：5x-2z=-11,+,得：4x+2z=2，解方程组：,解得,代入，得，所以方程组的解为 22. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果axb0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a0且b0运用上述知识，解决下列问题：( 1)如果( a2)b30，其中a、b为有理数，那么a，b；( 2)如果2ba( ab4)5，其中a、b为有理数，求3a2b的平方根【答案】( 1)a2，b3；( 2)3【解析】【分析】( 1)根据题意，可知，a2=0，b3=0，即可求解，

22、( 2)根据题意，可知，求出a,b的值，即可求解.【详解】解：( 1)( a2)b30，其中a、b为有理数，a2=0，b3=0，解得：a2，b3；( 2)2ba( a+b4) 5，其中a、b为有理数，解得：，3a+2b9，3a+2b的平方根为3【点睛】本题主要考查阅读理解能力以及对有理数与无理数的和，积的理解，根据题意，列出方程，是解题的关键.23. 由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程【答案】问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?( 本题的答案不唯一)，答

23、案：6.5吨.【解析】【分析】1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？根据题意可知，本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”，列方程组求解即可【详解】解：问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?( 本题的答案不唯一)设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨根据题意,得，解得.则x+y=4+2.5=6.5(吨).答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨24. 如图，直线ab，cd被ef所截，1+2=180，em，fn分别平分bef和cfe( 1)判定em与fn之间的位置关系，并证明你的结论；( 2)由( 1)的结论我们可以得到一

24、个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相( 3)由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相【答案】( 1)平行，证明见解析；( 2)平行；( 3)垂直.【解析】试题分析：( 1)由1+2=180可得出1=efd，由“同位角相等，两直线平行”可得出abcd，再由平行线的性质即可得出bef=cfe，进而得出3=4，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出abcd；( 2)结合( 1)的结论即可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行；( 3)根据“两直线平行，同旁内角互补”结合角平分线的性质即可得出命题：如果两条直线

25、平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直试题解析：(1)emfn.证明：1+2=180，efd+2=180，1=efd,abcd，bef=cfe.em，fn分别平分bef和cfe，3=4，emfn.(2)由(1)可知emfn，可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行故答案为平行；平行(3)由“两直线平行，同旁内角互补”可得出：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直故答案为平行；垂直点睛：此题主要考查了平行线的判定定理即平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行( 简记为：内错角相等，两直线平行).平行线的判定定理二：两条直线被第三条

26、直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.( 简记为：同旁内角互补，两直线平行)25. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车运载能力和运费如下表(假设每辆车均满载)：(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？【答案】( 1)需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆( 2)甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的运费为7500元【解析】试题分析：( 1)首先设需要甲种车

27、型x辆，一种车型y辆，由题意得等量关系：运费8200元；运送物资120吨，根据等量关系列出方程组即可；( 2)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有( 14-a-b)辆，由题意得方程5a+8b+10( 14-a-b)=120，再计算出整数解即可试题解析：(1)设需要甲种车型x辆，一种车型y辆，由题意得：，解得：.答：需要甲种车型8辆，一种车型10辆；(2)设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(14ab)辆，由题意得：5a+8b+10(14ab)=120，化简得5a+2b=20，即a=425b，a、b、14ab均为正整数，b只能等于5，从而a=2，14ab=7，甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费4002+5005+6007=7500(