最新苏教版数学七年级下学期《期中考试题》带答案解析

1、精品试卷苏教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共8小题）1. 计算结果正确是（ ）a. b. c. d. 2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 4. 如图，点e在bc的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（）a. b. c. d. 5. 如果那么大小关系为（ ）a. b. c. d. 6. 如图，是五边形的个外角，若，则等于（ ）a. b. c. d. 7. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）a. 10b. 11c. 1

2、6d. 268. 如图，一张四边形纸片， ，若将其按照图所示方式折叠后，恰好，则的度数为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共8小题）9. 据报道，我国中芯国际公司突破欧美技术封锁，计划2019年年内量产世界领先水平的14nm芯片，14mm即0.000000014m，0.000000014用科学记数法表示为_10. 3a2b2ab_11. 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，若，则_12. 若，则_13. 若，则_，_14. 若，则为_15. 小明将展开后得到；小丽将展开后得到，若两人计算过程无误，则值为_16. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，

3、其中相邻两个螺丝的距离依序为， 且相邻两木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是_三、解答题（本大题共10小题，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算（1） （2）（3） （4）18. 因式分解（1） （2）（3）19. 先化简，再求值：4（x1）2（2x+3）（2x3），其中x120. 如图，每个小正方形的边长为，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点（1）补全；根据下列条件，利用网格点和三角板画图；（2）画出边上的中线（3）画出边上的高线ae；（4）面积为 21. 完成推理填空，已知：如图，平分，与相交于点，交的延长

4、线于点，试说明解：因为(已知)所以（ ）又因为平分(已知)所以（ ）因为（ ）所以 （等量代换）所以（ ）22. 求证:对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.23. 如图，直线直线与分别交于点，垂足为，若试问与有怎样的位置关系? 为什么? 24. 如图，是的角平分线， ，交于点，试求各内角的度数25. 如图，小明将一块正方形模板分割成四块，切痕如下图所示，其中一块是边长为的大正方形，一块是边长为的小正方形，剩余两块是长宽分别为的完全相同的小矩形，且（1）用含 的代数式表示切痕的总长为(用含的代数式表示)；（2）若每块小矩形的面积为，两个正方形的面积和为，试求分割成的两个正

5、方形的面积之差26. 在中点分别是边上的点(不与重合)，点是平面内一动点，设（1）若点在上运动(不与点和点重合)，如图(1)所示，则 (用含的代数式表示)（2）若点在的外部，如图(2)所示，则之间有何关系? 写出你的结论，并说明理由.（3）若点在延长线上运动时，试画出相应的图形，并写出之间的关系式(不需说明理由)参考答案一、选择题（本大题共8小题）1. 计算结果正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】=故选a【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）a. b. c. d. 【

6、答案】c【解析】【分析】根据运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，且两项都能写出平方的形式，且符号相反判断即可【详解】a、两项的符号不相反，此选项错误；b、两项不能都写成平方的形式，此选项错误；c、两项都能写成平方的形式，且符号相反，此选项正确；d、两项的符号不相反，此选项错误，故选：c【点睛】本题考查用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解答的关键3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】等式的右边不是积的形式，a选项错误；右边是积的形式且因式分解正取，b选项正确；c、等式的右边不是积的

7、形式，此选项错误；d、等式的右边不是积的形式，此选项错误，故选：b【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义是解答的关键4. 如图，点e在bc的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【详解】解：1=2， abcd（内错角相等两直线平行）， 故选b【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5. 如果那么的大小关系为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据实数的运算法则依次计算即可比较【详解】故选d【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是

8、熟知其运算法则6. 如图，是五边形的个外角，若，则等于（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据题意先求出5的度数，然后根据多边形的外角和为360即可求出1234的值【详解】由题意得，5180eab60，又多边形的外角和为360，12343605300故选：c【点睛】本题考查了多边形的外角和等于360的性质以及邻补角的和等于180的性质，是基础题，比较简单7. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）a. 10b. 11c. 16d. 26【答案】c【解析】【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而

9、求得三角形的周长【详解】设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，2a12，由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm三角形的周长是 5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm故选c【点睛】此题考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去8. 如图，一张四边形纸片， ，若将其按照图所示方式折叠后，恰好，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得到，根据四边形

10、内角和为360得到，然后在四边形abcd内应用四边形内角和求解即可【详解】，图由翻折而来故选b【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，熟记四边形内角和为360是本题的关键二、填空题（本大题共8小题）9. 据报道，我国中芯国际公司突破欧美技术封锁，计划2019年年内量产世界领先水平的14nm芯片，14mm即0.000000014m，0.000000014用科学记数法表示为_【答案】1.410-8【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一

11、个不为零的数字前面的0的个数所决定详解】解：0.000000014=1.410-8， 故答案为1.410-8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10. 3a2b2ab_【答案】6a3b2【解析】【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可【详解】解：3a2b2ab6a3b2，故答案为6a3b2【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟记单项式乘单项式的法则是解题的关键11. 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，若，则_【答案】【解析】【分析】先由直线ab，根据平行线的性质，得出3128，再由已知直角三

12、角板得490，然后由234180求出2【详解】已知直线ab，3128（两直线平行，同位角相等），490（已知），234180（已知直线），2180289062故答案为：62【点睛】此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出312. 若，则_【答案】【解析】【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】故答案为：50【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则13. 若，则_，_【答案】 (1). (2). 28【解析】【分析】利用提公因式进行化简，以及完全平方公式变形化简，再代入求值即可【详解】解：，；故答案为：12；28【点睛】本题考查了提公因式

13、法因式分解，完全平方公式的变形求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题14. 若，则为_【答案】【解析】【分析】根据完全平方公式即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式15. 小明将展开后得到；小丽将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为_【答案】【解析】【分析】由完全平方式的特征，得到与的值，然后进行计算即可【详解】解：小明将展开后得到，小丽将展开后得到，；故答案为：4039【点睛】本题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的应用，应用完全平方公式时，要注意：公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这

14、个公式；对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式16. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离依序为， 且相邻两木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是_【答案】【解析】【分析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可【详解】已知4条木棍的四边长为3、4、6、8；选3+4、6、8作为三角形，则三边长为7、6、8；8-767+8，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为8；选4+6、8、3作为三角形，则

15、三边长为10、8、2；8-3103+8，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为10；选6+8、3、4作为三角形，则三边长为14、3、4；3+414，不能构成三角形，此种情况不成立；选3+8、4、6作三角形，则三边长为11、4、6；4+611，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝距离之最大值为10；故答案为10【点睛】本题实际考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键三、解答题（本大题共10小题，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）；（3）-9；（4）1【解析】【

16、分析】（1）根据幂的运算法则即可求解； （2）根据整式的运算法则即可求解；（3）根据实数的性质化简即可求解； （4）根据平方差公式的即可求解【详解】解：原式解：原式解：原式=-9；解：原式=1【点睛】此题主要考查整式的运算，实数的运算，解题的关键是熟知其运算法则18. 因式分解（1） （2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式即可求解； （2）根据完全平方公式即可求解；（3）先提取4,再根据平方差公式即可求解【详解】解：原式解：原式解：原式=4(x+4)(x-4)【点睛】此题主要考查因式分解，解题关键是熟知因式分解的方法19. 先化简，再求值：4（x1）2（

17、2x+3）（2x3），其中x1【答案】化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式4(x22 x1)(4x29) 4x28 x44x298 x13当x1时，原式21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理20. 如图，每个小正方形的边长为，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点（1）补全；根据下列条件，利用网格点和三角板画图；（2）画出边上的中线（3）画出边上的高线ae；（4）的面积为 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8【解析】【分析】（1）根

18、据图形平移的性质画出abc即可；（2）连接点c与ab的中点d即可；（3）过点a向线段bc所在的直线作垂线即可；（4）根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：（1）如图，abc即为所求；（2）如图，线段cd即为ab边上的中线；（3）如图，线段ae即为bc边上的高线；（4）sabc448故答案为：8【点睛】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键21. 完成推理填空，已知：如图，平分，与相交于点，交的延长线于点，试说明解：因为(已知)所以（ ）又因为平分(已知)所以（ ）因为（ ）所以 （等量代换）所以（ ）【答案】两直线平行，同位角相等；角平分线定义；已知；内错角相

19、等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出1=cfe，求出2=e，根据平行线的判定得出即可【详解】解：因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等）.又因为ae平分（已知），所以（角平分线定义），所以（等量代换）.因为（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行）故答案为两直线平行，同位角相等；角平分线定义；已知；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然22. 求证:对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被

20、24整除.【答案】证明见解析【解析】【分析】把所给式子利用平方差公式展开，看因数里有没有24即可【详解】解： =24(n+1)，能被24整除.23. 如图，直线直线与分别交于点，垂足为，若试问与有怎样的位置关系? 为什么? 【答案】，见解析【解析】【分析】根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”求得aef=1=55，再利用平角定义可求得gef的度数，即可判断出与位置关系【详解】，理由为：1=55，aef=1=55，aef+gef+2=180，2=35，gef=180-55-35=90egef【点睛】本题考查平行线的性质、平角定义、垂直定义，熟练掌握平行线的性质是解答的关键24. 如图，是的角

21、平分线， ，交于点，试求各内角的度数【答案】，【解析】【分析】先利用平行线的性质求得cdb，再利用角平分线定义求得abc，然后利用三角形内角和定理求得c和bdc即可【详解】，cdb=bde=20，是的角平分线，abc=2cdb=40，在abc中，a=42，c=180-a-abc=180-40-42=98，在cdb中，bdc=180-c-cbd=180-98-20=62，故各内角的度数分别为，【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解答的关键25. 如图，小明将一块正方形模板分割成四块，切痕如下图所示，其中一块是边长为的大正方形，一块是边长为的小正方形，剩余两块是长宽分别为的完全相同的小矩形，且（1）用含 的代数式表示切痕的总长为(用含的代数式表示)；（2）若每块小矩形的面积为，两个正方形的面积和为，试求分割成的两个正方形的面积之差【答案】（1）；（2）21【解析】【分析】（1）根据图形的特点即可写出