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1、高等数学试卷4(闭卷)适用班级:选修班(专升本)班级:学号:姓名:得分:3一、选择题(将答案代号填入括号内,每题分,共30分).1、函数yln(1x)x2的定义域是().a2,1b2,1c2,1d2,12、极限limex的值是().xa、b、0c、d、不存在3、limsin(x1)x11x2().2d、1a、1b、0c、124、曲线yx3x2在点(1,0)处的切线方程是()a、y2(x1)b、y4(x1)c、y4x1d、y3(x1)5、下列各微分式正确的是().a、xdxd(x2)b、cos2xdxd(sin2x)c、dxd(5x)d、d(x2)(dx)22c,则f(x)(6、设f(x)dx2
2、cosx).a、sinxxx2b、sin2c、sin2cd、2sinx2xdx(7、2lnx).2(2lnx)2a、2x212ln2xcb、1cc、ln2+lnx+cd、-1+lnxx2+ca、px4dxb、pydyc、p(1-y)dyd、p(1-x4)dxv8、曲线y=x2,x=1,y=0所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积=().110011009、1ex01+exdx=().a、ln1+e2+e1+e1+2eb、lnc、lnd、ln223210、2p|sinx|dx=()。04a0;b2;c4;d。二、填空题(每题3分,共15分)1、设函数y=xex,则y=;2、如果limx03sinm
3、x2=,则m=.2x3f3.f(x)是f(x)的一个原函数,若f(x)的图象是一条抛物线,那么(x)的图象是一条;4、1x-13cosxdx=;5、函数f(x)=x+2x在区间0,4上的最大值是三、计算题(每小题5分),最小值是;1、求极限limx01+x-1-xx;2、求y=12cot2x+lnsinx的导数;3、求函数y=x3-1x3+1的微分;4、求不定积分dx1+x+1;5、求定积分1lnxdx;eey1-x6、解方程dyx=dx2;四、应用题(每小题10分).1.求抛物线y=x2与y=2-x2所围成的平面图形的面积2设有一个长8米宽5米的矩形铁皮,在四个角上切去四个大小相同的小正方形。问切去的边长为多少时,才能使剩下的铁皮折成的开口盒子容积最大?并求开口盒子容积的最大值参考答案一、1、c;2、d;3、c;4、b;5、c;6、b;7、b;8、a;9、a;10、c;二、1、(x+2)ex;2、49;3、直线;4、0;5、8,06x21三、1;2、-cot3x;3、(x3+1)2dx;4、2x+1-2ln(1+x+1)+c;5、2(
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