【苏教版】七年级下册数学《期中考试试题》带答案VIP

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题1. （-3a3）2的计算结果是（ ）a. 9a6b. 6a6c. -9a5d. 6a52. 方程3x+2y1和2xy+3的公共解是（ ）a. b. c. d. 3. 下列计算错误的是 ( )a. b. c. d. 4. 下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( )a. (x-3)(-x+3)b. (a-1)(-a-1)c. (a+2b)(2a-b)d. (x-3)25. 二元一次方程2x+y=11的非负整数解有a. 1个b. 2个c. 6个d. 无数个6. 下列说法中错误的是（ ）a. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；b. 任意三角形的内角和都是180

2、；c. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；d. 三角形的一个外角大于任何一个内角7. 若4a2+2kab+16b2是完全平方式,那么k值是 ( )a. 8b. 8c. 16d. 168. 如图，在abc中，已知点e、f分别是ad、ce边上的中点，且sbef=4cm2，则sabc的值为（）a. 1cm2b. 2cm2c. 8cm2d. 16cm2二.填空题（每题3分，共30分）9. 用科学记数法表示0.000 000 081=_.10. 计算：1012992_11. 计算：2x3（3x）2=_12. 已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_.13. 若2x3，4y5，则2x2

3、y的值为_14. 计算：314（）7=_15. 设a（x3）（x7），b（x2）（x8），则a、b的大小关系为_16. 如图：将纸片abc沿de折叠，点a落在点f处，已知1+2=100，则a=_度17. 如图，下列条件中：(1)b+bcd=180；(2) 1=2 ；(3) 3=4；(4) b=5；（5）d=5，能推出ab/cd的条件是_（填写序号）18. 观察等式：3941=402-12，5355=542-12 ，6264=632-12 ，8991=902-12请你把发现的规律用字母表示出来：_.三解答题（共计66分）19. 计算:（1）（3.14）0+（4）2（）1; （2）（x3）2（x+

4、2）（x2）.20. 因式分解:（1）a225;（2）xy24xy+4x;（3）2x(a-b)-(b-a) ;（4）(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.21. 先化简，再求值：，其中a=-l，b=2.22. 如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出abc的ab边上的中线cd;(2)画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1;(3)图中ac与a1c1的关系是： ;(4)能使s abq=s abc的格点q,共有 个,在图中分别用q 1,q 2,表示出来23. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边

5、形的边数.24. 解方程组：（1）； （2）.25. 如图，已知1=c, 2=3, be是否平分abc？请说明理由26. 已知(a+b)2=7 (a-b)2=3，求:（1）ab的值; （2）a2+b2的值27. 如图是一个长为4a、宽为b长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图）（1）如图中的阴影部分的面积为_；（2）观察如图请你写出 (a+b) 2、(ab) 2、ab之间等量关系是_；（3）根据(2)中的结论，若x+y=5, 则x-y= ；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你有什么发现？ 28. (1)如图(1)，在a

6、bc中，a=62，abd=20，acd=35，求bdc的度数.(2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2）,试探究bdc与a、b、c之间的关系，并说明理由. （3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图(3)dc平分 adb, ec平分aeb,若dae=50，dbe=130，求dce的度数. 参考答案一、选择题1. （-3a3）2的计算结果是（ ）a. 9a6b. 6a6c. -9a5d. 6a5【答案】a【解析】【分析】先根据积的乘方，再根据幂的乘方计算即可【详解】（-3a3）2=9a6故选a【点睛】本题考查了积的乘方与幂的

7、乘方注意负数的偶次幂是正数；幂的乘方底数不变，指数相乘2. 方程3x+2y1和2xy+3的公共解是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】两个方程组成方程组，解方程组即可求解详解】解：根据题意得： ，解方程组得：故选b【点睛】本题考查了方程组的解得定义，两个方程的公共解就是方程组的解3. 下列计算错误的是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据整式的乘除法则逐个分析即可.【详解】a. ,本选项正确； b. , 本选项正确；c. ，本选项不正确；d.，本选项正确；故选c【点睛】本题考查了整式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.4. 下列各式能用平方差公式

8、进行计算的是 ( )a. (x-3)(-x+3)b. (a-1)(-a-1)c. (a+2b)(2a-b)d. (x-3)2【答案】b【解析】【分析】根据平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，依次分析各小题即可得到结果.【详解】a中不存在互为相反数的项，b符合平方差公式的要求，c字母指数绝对值不同，不符合要求；d是完全平方式.故选:b.【点睛】使用平方差公式去括号的关键是要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方5. 二元一次方程2x+y=11的非负整数解有a. 1个b. 2个c. 6个d. 无数个【答案】c【解析】【分析】根据x、y为非负整数得出求出x的范围，得出的值，代入

9、求出y即可【详解】2x+y=11，y=112x，x、y为正整数，x=0,1,2,3,4或5，当x=0时，y=1120=11，当x=1时，y=1121=9，当x=2时，y=1122=7，当x=3时，y=1123=5，当x=4时，y=1124=3，当x=6时，y=1125=1，正整数解共6个，故选c.【点睛】本题是求不定方程的非负整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值，此题目属于中等难度的题目.6. 下列说法中错误的是（ ）a. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；b. 任意三角形的内角和都是180；c. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰

10、三角形；d. 三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】d【解析】【分析】要熟悉三角形中的概念及其分类方法和三角形的内角和定理及其推论【详解】a、正确，符合线段的定义；b、正确，符合三角形内角和定理；c、正确；三角形的分类；d、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，错误故选d【点睛】考查了三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类方法7. 若4a2+2kab+16b2是完全平方式,那么k的值是 ( )a. 8b. 8c. 16d. 16【答案】b【解析】分析】这里首末两项是2a和4b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍，故2abk=

11、22a4b，求解即可【详解】解：中间一项为加上或减去2a和4b的积的2倍故2abk=22a4bk=8故选b【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解8. 如图，在abc中，已知点e、f分别是ad、ce边上的中点，且sbef=4cm2，则sabc的值为（）a. 1cm2b. 2cm2c. 8cm2d. 16cm2【答案】d【解析】试题分析：f是ce中点，bef的面积与bcf的面积相等，sbec2sbef8（cm2），d、e分别为bc、ad的中点，abe、dbe、dce、aec的面积相等，sabc2sbec16（cm

12、2）故选d点睛：此题考查了三角形的中线，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键二.填空题（每题3分，共30分）9. 用科学记数法表示0.000 000 081=_.【答案】8.110-8【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 000 081=8.110-8；故答案为8.110-8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定

13、10. 计算：1012992_【答案】400【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而计算得出即可【详解】解：1012-992=（101+99）（101-99）=400故答案为400【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题关键11. 计算：2x3（3x）2=_【答案】18x5【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可解：2x3（3x）2=2x39x2=18x5故答案为18x512. 已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_.【答案

14、】18【解析】【分析】先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可【详解】x+y=6，xy=3，x2y+xy2=xy（x+y）=36=18故答案为18【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键13. 若2x3，4y5，则2x2y的值为_【答案】【解析】【分析】根据同底数幂除法的逆运算和幂的乘方的法则计算即可.【详解】=；故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键14. 计算：314（）7=_.【答案】-1【解析】【分析】根据幂的乘方公式和积的乘方公式进行变形化简.【详解】314（）7 故答案为-1【点睛】本题考查了

15、幂的乘方以及积的乘方，逆用公式是解题的关键.15. 设a（x3）（x7），b（x2）（x8），则a、b的大小关系为_【答案】ab【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把a、b进行整理，然后比较即可得出答案【详解】a=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，b=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，a-b=x2-10x+21-（x2-10x+16）=50，ab；故答案ab【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项16. 如图：将纸片abc沿de折叠，点a落在点f处，已知1+2=100，则a=_度【答案】50【解析】【分析】【详解】将纸片a

16、bc沿de折叠，点a落在点a处，ade=ed f，aed=def，1+2ade+2+2aed=180+180，1+2+2（ade+aed）=360，又1+2=100，ade+aed=130，a=180-（ade+aed）=50故答案是：5017. 如图，下列条件中：(1)b+bcd=180；(2) 1=2 ；(3) 3=4；(4) b=5；（5）d=5，能推出ab/cd的条件是_（填写序号）【答案】（1）（3）（4）【解析】【分析】利用同旁内角互补两直线平行判断出（1）正确；利用内错角相等两直线平行判断出（3）正确；利用同位角相等两直线平行判断出（4）正确而（2）推出ad与bc平行；（5）推出

17、ad与bc平行【详解】b+bcd=180，abcd；3=4，abcd；b=5，abcd，则正确的序号有：（1）（3）（4）故答案为（1）（3）（4）【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行18. 观察等式：3941=402-12，5355=542-12 ，6264=632-12 ，8991=902-12请你把发现的规律用字母表示出来：_.【答案】(n-1)(n+1)=n2-1 (n为整数)【解析】【分析】将各个式子运用平方差公式进行变形即可.【详解】原来的等式稍微变形后可写成：3941=（40-1）（40+1）=40

18、2-12，4749=（48-1）（48+1）=482-12，5355=（54-1）（54+1）=542-12，所以，用字母表示后可写成（n-1）（n+1）=n2-1故答案为(n-1)(n+1)=n2-1 (n为整数)【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三解答题（共计66分）19. 计算:（1）（3.14）0+（4）2（）1; （2）（x3）2（x+2）（x2）.【答案】（1）15；（2）6x+13【解析】【分析】（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则

19、求得计算结果（2）首先利用完全平方公式计算（x-3）2，再利用平方差公式计算（x+2）（x2），然后再去括号合并同类项即可【详解】解：（1）原式=1+16-2=；（2）原式=x2-6x+9x2+4=6x+13【点睛】考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂20. 因式分解:（1）a225;（2）xy24xy+4x;（3）2x(a-b)-(b-a) ;（4）(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.【答案】（1）（a+5）（a5）;（2）x（y2）2;（3）; （4）.【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可；（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次

20、分解即可；（3）首先变号，再提公因式；（4）直接运用完全平方公式【详解】解：（1）原式=（a+5）（a-5）；（2）原式=x（y2-4y+4）=x（y-2）2；（3）原式=2x(a-b)+(a-b)= (a-b)（） ;（4）原式=(x2-2xy+ y2)2=.【点睛】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21. 先化简，再求值：，其中a=-l，b=2.【答案】12.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】解：原始= ，当 时，原式=.【点睛】本题考查了整式的混

21、合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好22. 如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出abc的ab边上的中线cd;(2)画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1;(3)图中ac与a1c1关系是： ;(4)能使s abq=s abc的格点q,共有 个,在图中分别用q 1,q 2,表示出来【答案】（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出ab的中点即可得出abc的ab边上的中线cd；（2）平移a，b，c各点，得出各对应点，连接得出a1b1c1；（3）利用平移的性质得出ac与a1

22、c1的关系；（4）首先求出sabc的面积，进而得出q点的个数.【详解】解：（1）如图所示：取ab的中点d，连接cd;cd就是abc的ab边上的中线；（2）如图所示：将a，b，c各点向右平移四个单位，得出各对应点，然后顺次连接；（3）根据平行的性质可得：ac与a1c1的关系为：平行且相等；（4）如图所示，s abq=s abc的格点q,共有4个【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出abc的面积进而得出q点位置是解题关键.23. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边形的边数.【答案】144度,十边形【

23、解析】【分析】一个内角是一个外角的4倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是36度，内角是144度根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【详解】每一个外角的度数是1805=36，每个内角的度数为：180-36=144；36036=10，则多边形是十边形【点睛】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握24. 解方程组：（1）； （2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接用代入法求解；（2）用加减法求解.【详解】解：（1）把代入，得解得y=把y=代入得=所以，方程组的解是（2

24、）2，得x=1,把x=1代入，得,，解得y=-1所以，方程组的解是【点睛】本题考查了解二元一次方程组，灵活运用加减消元法和代入消元法是解题的关键.25. 如图，已知1=c, 2=3, be是否平分abc？请说明理由【答案】be平分abc，可证明3= 2=ebc【解析】试题分析：依题意知1=c则debc则2=ebc（两直线平行，内错角相等）所以3= 2=ebc，说明be平分abc考点：平行线判定与性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定的学习掌握26. 已知(a+b)2=7, (a-b)2=3，求:（1）ab的值; （2）a2+b2的值【答案】（1） 1；（2） 5.【解析】分析】

25、利用完全平方公式将已知等式左边展开，分别记作和，（1）-后，即可求出ab的值；（2）+，整理即可求出a2+b2的值【详解】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2=7，（a-b）2=a2-2ab+b2=3，-得：4ab=4，即ab=1；（2）+得：2（a2+b2）=10，即a2+b2=5【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键27. 如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图）（1）如图中的阴影部分的面积为_；（2）观察如图请你写出 (a+b) 2、(ab) 2、ab之间的等量关系是_；（3）根据(2)中的结论，若x+y=5, 则x-y= ；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你有什么发现？ 【答案】(ba) 2；(a+b) 2(ab) 2= 4a；4，-4； .【解析】【分析】（1）阴影部分为边长为（b-a）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2-（a-b）2=4ab；（3）由（2）的结论得到（x+y）2-（x-y）2=4xy，再把x+y=5，xy