高斯小学奥数四年级上册含答案第22讲_数表规律计算

1、第二十二讲数表规律计算三年级的时候我们学习过找位置，其实就是简单的数表规律问题，今天我们来学习更为复杂的数表规律问题数表，其实也就是把数列中的数按某种规律排列成了表格的形式一般地，在长方形数表中，我们记：从上向下横行依次为第一行、第二行、第三行、从左到右竖行依次为第一列、第二列、第三列、请大家仔细观察下面几个表中的数是按照什么规律排列的123456123456789101112121110987131415161718192021222324131415161718242322212019我们在观察一个数表时，首先要关注的是数表中有哪些数，这些数在数表中按照什么规律排列，能不能找到它们的周期实

2、际上，数表中的数也构成一个数列但数列与数表是不同的，在数列问题中我们只需要关注所求的是第几个数，而在数表问题中我们则要考虑所求的数在第几行第几列我们一般通过以下三个步骤判断一个数在数表中的位置：1.找到数表中的数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；2.数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；3.找到这个数所在的行或列如果我们知道了某个数在数表中的具体位置，要反求这个数是多少，可以通过三个步骤来考虑：1.数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；2.找到这些数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；3.求出这个数具体是

3、多少例题1如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：140这个数在第几行第几列？第11行第6列是多少？分析首先要观察找到数表中的数列是什么7个数一行，即一周期，求140在第几行24681012141618202224262830323436384042第几列，即求140是第几个周期的第几个数思考一下，能直接用1407来计算吗？练习1如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：100这个数在第几行第几列？第21行第3列是多少？24681012141618202224262830例题2如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：300这个数在第几行第几列？第3行第20列是

4、多少？369152739516318304254662133455769分析数表中的数列是3，6，9，12，要求300在第几行第几列，要先求出300是第几个数，再求出它是第几个周期的第几个数122436486072练习2如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：350这个数在第几行第几列？第71行第2列是多少？51015202530354045505560657075例题3如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：（1）81在第几行、第几列？（2）第51行第2列是多少？分析9个数一周期，每周期占了两行，那么第51行第2列这个格子中的数是在第几个周期中呢？它又是这个周期中的第几个数呢？

5、练习3123456789101112131415161718如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：（1）100在第几行、第几列？（2）第40行第4列是多少？142536789101112例题4如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：96这个数在第几行第几列？第20行第3列是多少？分析两行10个数一周期，96是第几个数？在第几个周期中呢？第20行第3列是在第几个周期中呢？练习4246810201816141222242628304038363432如表所示，把从1开始连续的自然数按照一定规律排列，请问：157这个数在第几行第几列？第3行第22列是多少？例题518916172

6、4271015182336111419224512132021如图，表格中的数是按一定规律排列的，请问：（1）102在第几行、第几列？（2）第20行第3列的数是多少？分析两行8个数一周期，第1行第2行第3行第4行第5行第1列第2列第3列第4列第5列第6列246816141210182022243230282634102是第几个数？在第几个周期中呢？第20行第3列是在第几个周期中呢？例题6如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：200这个数在第几行第几列？第2行第40列是多少？24616142034321812223630810242628分析几个数一周期呢？200是数列中的第几个

7、数？在哪一个周期中呢？第2行第40列是第几个周期中的第几个数呢？课堂内外随机数表法随机数表，也称乱数表，是由随机生成的从0到9十个数字所组成的数表，每个数字在表中出现的次数是大致相同的，它们出现在表上的顺序是随机的随机数表在实际生活中具有重大的意义随机数表法就是利用随机数表抽取样本的方法比如，对银行来说，银行的id和密码非常脆弱，如果有随机数表，就可以防备此类事件随机数表为每个客户指定各不相同的数字列表，申请时将该随机数表分配给客户，而不是按照一定的规律给出，这就安全很多举个例子说明：某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中抽选10户居民，用随机数表法抽取样本第一步：将95户居

8、民家庭编号，即0195；第二步：在附录中的随机数表里，随机确定抽样的起点和抽样的顺序假定从第一行、第五列开始抽，抽样顺序从左往右；第三部：依次抽出号码分别是86、36、96、47、36、61、46、99、69、81其中96和99不在编号范围内，所以排除掉，补充后面的两个数62、74由此生成的10个样本单位号码为：86、36、47、36、61、46、69、81、62、74编码为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象采用随机数表法抽取样本，完全排除主观挑选样本的可能性，使得抽样调查有较强的科学性作业1.如左下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）66在第几行，第几列？（2）第

9、33行第4列的数是多少？1627384591011121314151617181920lllll2.如左下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）91在第几行，第几列？（2）第3行第44列的数是多少？15913l23461014l71115l81216l3.如左下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）第4行第100列的数是多少？（1）75在第几行，第几列？1101120l291219l34581318l71417l61516l4.如表所示，将从2开始连续的偶数按某种规律填入方格表中，请问：（1）196在第几行，第几列？（2）第4行第60列的数是多少

10、？2202240l4182438l6162636l8142834l10123032l5如左下表所示，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：（1）97在第几行第几列？（2）第18行第4列的数是多少？第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行第2行第3行第4行第5行l123456789101112131415161718192021l第二十二讲数表规律计算1.例题1答案：第10行第7列；152详解：（1）一行7个数一周期，140是整个数列中的第70个数，707=10，即是第10个周期的最后一个数，在第10行第7列；（2）一行7个数一周期，第11行第6列是第11个周期的第6个数，即整个数列中的第107

11、+6=76个数，即为762=1522.例题2答案：第4行第25列；237详解：（1）一列4个数一周期，300是整个数列中的第100个数，1004=25，即是第25个周期的最后一个数，在第4行第25列；（2）一列4个数一周期，第3行第20列是第20个周期的第3个数，即整个数列中的第194+3=79个数，即为793=2373.例题3答案：第18行第6列；227详解：（1）两行9个数一周期，81是整个数列中的第81个数，819=9，即是第9个周期的最后一个数，在第18行第6列；（2）两行9个数一周期，第51行第2列是第26个周期的第2个数，即整个数列中的第259+2=227个数，即为2274.例题4

12、答案：第10行第3列；196详解：（1）两行10个数一周期，96是整个数列中的第48个数，4810=4ll8，即是第5个周期的第8个数，在第10行第3列；（2）两行10个数一周期，第20行第3列是第10个周期的第8个数，即整个数列中的第1010-2=98个数，即为982=1965.例题5答案：第13行第5列；156详解：（1）两行8个数一周期，102是整个数列中的第51个数，518=6ll3，即是第7个周期的第3个数，在第13行第5列；（2）两行8个数一周期，第20行第3列是第10个周期的第3个数，即整个数列中的第98+6=78个数，即为782=1566.例题6答案：第1行第34列；238详解

13、：（1）三列9个数一周期，200是整个数列中的第100个数，1009=11ll1，即是第12个周期的第1个数，在第1行第34列；（2）三列9个数一周期，第2行第40列是第14个周期的第2个数，即整个数列中的第139+2=119个数，即为1192=2387.练习1答案：第10行第5列；206简答：（1）一行5个数一周期，100是整个数列中的第50个数，505=10，即是第10个周期的最后一个数，在第10行第5列；（2）一行5个数一周期，第21行第3列是第21个周期的第3个数，即整个数列中的第205+3=103个数，即为1032=2068.练习2答案：第14行第5列；1760简答：（1）一行5个数

14、一周期，350是整个数列中的第70个数，705=14，即是第14个周期的最后一个数，在第14行第5列；（2）一行5个数一周期，第71行第2列是第71个周期的第2个数，即整个数列中的第705+2=352个数，即为3525=17609.练习3答案：第34行第2列；119简答：（1）两行6个数一周期，100是整个数列中的第100个数，1006=16ll4，即是第17个周期的第4个数，在第34行第2列；（2）两行6个数一周期，第40行第4列是第20个周期的第5个数，即整个数列中的第206-1=119个数，即为11910.练习4答案：第4行第40列；86简答：（1）两列8个数一周期，157是整个数列中的

15、第157个数，1578=19ll5，即是第20个周期的第5个数，在第4行第40列；（2）两列8个数一周期，第3行第22列是第11个周期的第6个数，即整个数列中的第118-2=86个数，即为8611.作业1答案：第14行第1列；164简答：（1）一行5个数一周期，66是整个数列中的第66个数，665=13ll1，即是第14个周期的第1个数，在第14行第1列；（2）一行5个数一周期，第33行第4列是第33个周期的第4个数，即整个数列中的第325+4=164个数，即为16412.作业2答案：第3行第23列；175简答：（1）一列4个数一周期，91是整个数列中的第91个数，914=22ll3，即是第23个周期的第3个数，在第3行第23列；（2）一列4个数一周期，第3行第44列是第44个周期的第3个数，即整个数列中的第434+3=175个数，即为17513.作业3答案：497；第5行第15列简答：（1）两列10个数一周期，第4行第100列是第50个周期的第7个数，即整个数列中的第4910+7=497个数，即为497；（2）两列10个数一周期，75是整个数列中的第75个数，7510=7ll5，即是第8个周期的第5个数，在第5行第15列14.作业4答案：第3行第20列；594简答：（1）两列10个数一周期，1