最新苏教版数学七年级下学期《期中检测试卷》含答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本题包括8小题，共24分）1. 面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列运算正确的是（）a. a2a3a6b. （a2）3a5c. a2a2a4d. 2a2a2a23. 一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）a. b. c. d. 4. 内角和为的多边形是（ ）a. 三角形b. 四边形c. 五边形d. 六边形5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 6. 若是关于x、y的二元一次方程，则=（ ）a. 1b. 2c. -2d. 2和-27. 若m=，n=，则m、n大小关系正确的是

2、（）a. mnb. mnc. m=nd. 大小关系无法确定8. 如图，abc中，a=30，沿be将此三角形对折，又沿ba再一次对折，点c落在be上c处，此时cdb=84，则ea度数为( )a. 54b. 81c. 108d. 114二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 计算：_10. 新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示_m11. 已知，则_12. 一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1，其内角和等于_13. 已知m+n=6，mn=4，则m2n+mn2=_14. 计算的结果中不含关于字母的一次项，则_15.

3、 若x2（m-1）x9是完全平方式，则m值为_16. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，=_17. “浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江”如图所示，某段河水流经 b，c，d 三点拐弯后与原来流向相同，若abc =6cde，bcd =4cde，则cde= _18. 已知关于x，y的方程组 若=1，则a=_三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19. 计算：（1） （2）20. 分解因式：（1） （2）21. 解方程组：（1） （2）22. 先化简，再求值：，其中a=2，b=-123. 若、满足，求下列各式的值（1）； （2）； （3）x-

4、y24. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上.将向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的 ;（2）图中ac和的关系 ；（3）再在图中画出的高;（4）= ；（5）在图中能使的格点的个数有 个(点异于c)25. 如图，分别在的三条边上，（1）与平行吗？请说明理由（2）若，平分，求的度数26. 疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买a,b两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个a型垃圾箱和2个b型垃圾箱共需270元，购买2个a型垃圾箱比购买3个b型垃圾箱少用80元求每个a型垃圾箱和b型垃圾箱各多少元？学校购买a型垃圾桶8个，b

5、型垃圾桶16个，共花费多少元？27. “0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：，试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：( )2 ；（2）已知，求值；（3）比较代数式与的大小28. 已知mon = 50，oe 平分mon，点a、b、c分别是射线om、oe、on上的动点(a、b、c不与点o重合)，连接ac交射线oe于点d、设oac = x（1）如图，若ab/on，则abo 度数是_； 当bad =abd 时，x=_；当bad = bda 时，x=_（2）如图，若aboe，则是否存在这样的x值，使得 abd 中有一个角是另一个角的两倍存在，直接写出x的值；不存在，

6、说明理由参考答案一、选择题（本题包括8小题，共24分）1. 面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是，故选：c.2. 下列运算正确的是（）a. a2a3a6b. （a2）3a5c. a2a2a4d. 2a2a2a2【答案】d【解析】【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】a. a2a3a5，故错误；b. （a2）3a6，故错误；c. a2a22a2，故错误；d 2a2a2a2，正确故选d【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则3. 一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是

7、（ ）a b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得4-2x4+2，2x6，第三边的长可能是4故选c【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键4. 内角和为的多边形是（ ）a. 三角形b. 四边形c. 五边形d. 六边形【答案】c【解析】【分析】根据多边形的内角和的公式(n-2)180=540，解方程即可求出n的值【详解】解：由多边形的内角和公式可得(n-2)180=540，解得：n=5，故选：c【点睛】本题考查的是多边形的内

8、角和，利用内角和公式进行列方程解决是本题的关键5. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a，含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；b，含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；c，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；d，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算故本选项不符合题意【点睛】本题

9、考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：6. 若是关于x、y的二元一次方程，则=（ ）a. 1b. 2c. -2d. 2和-2【答案】c【解析】【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-20，解可得答案【详解】解：由题意得：|a|-1=1，且a-20，解得：a=-2，故选：c【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程7. 若m=，n=，则m、n的大小关系正确的是（）a. mnb. mnc. m=nd. 大小

10、关系无法确定【答案】b【解析】【分析】把m=272化成=824，n=348化成924，根据89即可得出答案【详解】解：m=，n=，89mn，故选：b【点睛】本题考查了幂的乘方逆运用，关键是能把m， n的值变形得出m=，n=8. 如图，abc中，a=30，沿be将此三角形对折，又沿ba再一次对折，点c落在be上的c处，此时cdb=84，则ea度数为( )a. 54b. 81c. 108d. 114【答案】d【解析】【分析】先根据折叠的性质得1=2，2=3，cdb=cdb=84，则1=2=3，即abc=33，根据三角形内角和定理得3+c=96，在abc中，利用三角形内角和定理得a+abc+c=18

11、0，则30+23+96=180，可计算出3=27，得到1=2=27，而ea=a+a+1+2即可得出结果【详解】解：如图，abc沿be将此三角形对折，又沿ba再一次对折，点c落在be上的c处， 1=2，2=3，cdb=cdb=84，1=2=3，abc=33，在bcd中，3+c+cdb=180，3+c=180-84=96，在abc中，a+abc+c=180，30+23+（3+c）=180，即30+23+96=180，3=27，1=2=27又ea=a+a+1+2=30+30+27+27=114，故选择：d.【点睛】此题主要考查了图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用等知识；熟练掌握折叠的性质，得出a

12、bc和cbd的倍数关系并结合整体代换的思想是解决问题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 计算：_【答案】【解析】试题解析：原式 故答案为:10. 新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示_m【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000012=1.210-7；故答案为：1.210-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n

13、，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11. 已知，则_【答案】.【解析】试题解析：102x-y=102x10-y=（10x）2（10y）-1=4=.考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方12. 一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比5:1，其内角和等于_【答案】【解析】【分析】设每个内角与它相邻外角的度数分别为5x、x，根据邻补角的定义得到x+5x=180，解出x=30，然后根据多边形的外角和为360即可计算出多边形的边数【详解】解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为5x、x，x+5x=180，x=30，多边形的边数为36030=12，内

14、角和为（12-2）180=1800，故答案为：1800【点睛】本题考查了多边形的外角定理：多边形的外角和为360也考查了邻补角的定义13. 已知m+n=6，mn=4，则m2n+mn2=_【答案】24【解析】【分析】将原式提取公因式分解因式，进而代入求出即可【详解】解：m+n=6，mn=4，m2n+mn2=mn（m+n）=46=24故答案为：24【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键14. 计算的结果中不含关于字母的一次项，则_【答案】【解析】【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（2x-1），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值

15、【详解】解：=2x2+2ax-x-a=2x2+（2a-1）x-a 由题意得2a-1=0则a=，故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法及多项式的有关问题，多项式中不含字母x的一次项，即一次项的系数为0是解题的的关键.15. 若x2（m-1）x9是完全平方式，则m的值为_【答案】或7【解析】分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值详解：x2+（m-1）x+9=x2+（m-1）x+32，（m-1）x=2x3，解得m=-5或7故答案是：或7.点睛：考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式是解题之根本16. 小亮解方程组的

16、解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，=_【答案】8【解析】【分析】根据方程组的解代入第二个方程可求出y，然后代入第一个方程即可求出【详解】2x-y=12, x=5则y=2x-12=10-12=-2 ，则y=-22x+y=25-2=10-2=8，则=8故本题答案应为：8【点睛】二元一次方程的解是本题的考点，根据题意把x代入求出y是解题的关键.17. “浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江”如图所示，某段河水流经 b，c，d 三点拐弯后与原来流向相同，若abc =6cde，bcd =4cde，则cde= _【答案】【解析】【分析】由题意可得abde，过点c作cf

17、ab，则cfde，由平行线的性质可得，bcf+abc=180，所以能用cde表示出bcf，再由cfde，所以cde=dcf，利用bcd =bcf+dcf =4cde，从而求得cde.【详解】解：由题意得，abde， 过点c作cfab，则cfde，bcf+abc=180，又abc =6cdebcf=180-6cde，cde=dcf，bcd=bcf+dcf=180-6cde+cde=180-5cde，而bcd =4cde，4cde=180-5cde，cde=20故答案为：20【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质和判定，关键是过c点先作ab的平行线，由平行线的性质求解18. 已知关于x，y的方程组

18、 若=1，则a=_【答案】2或4【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，再将表示出的x与y代入已知等式，确定出a的值即可【详解】解：-得：3y=6-3a，即y=2-a，把y=2-a代入得：x=a-3由=1，得到，若2-a=0，即a=2时，等式成立；若a-3=1，即a=4时，等式成立，综上，a的值为2或4故答案为：2或4【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19. 计算：（1） （2）【答案】（1）-22，（2）4【解析】【分析】（1）直接根据负指数幂，零指数幂及有理数的乘方的运算性质计算化

19、简即可；（2）将转化为，逆用积的乘方的运算法则简化计算即可.【详解】解：（1）原式=-22；（2）原式=4.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，实数的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键20. 分解因式：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】先提取公因式（常数2），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解（2）先变形提公因式后，在利用平方差公式分解即可.【详解】（1）原式=2(x-2xy+y)=；（2）原式=21. 解方程组：（1） （2）【答案】（1）， （2） 【解析】【分析】（1）直接利用加减消元法求解即可；（2）将方程组化

20、简整理后，利用代入消元法求解即可.【详解】解：（1）-得：3y=6，解得：y=2，将y=2代入得：x=0，故方程组的解为：；（2）整理得：，将代入得：5（6-5y）+y=10，解得：，将代入得：，故方程组的解为：.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22. 先化简，再求值：，其中a=2，b=-1【答案】，15.【解析】【分析】先利用完全平方公式及整式的乘法运算法则展开，再合并同类项化简，最后代值计算即可.【详解】解：原式=将a=2，b=-1得：原式=15【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键23. 若、

21、满足，求下列各式的值（1）； （2）； （3）x-y【答案】（1）12，（2）56，（3）【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值；（2）所求式子利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值；（3）先按（1）的方法求的值，再开平方根即可得解.【详解】解：（1），；（2）；（3），【点睛】此题考查了完全平方公式及其变形式，熟练掌握公式是解本题的关键24. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上.将向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的 ;（2）图中ac和的关系 ；（3）再在图中画出的高;（4）= ；（5）在图中能使

22、的格点的个数有 个(点异于c)【答案】（1）如图见解析；（2）平行且相等；（3）如图见解析；（4）8；（5）9【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点a、b、c的对应点a、b、c即可；（2）由平移的性质，即可得这两条线段之间的关系；（3）利用网格特点，作cdab于d；（4）由三角形的面积的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，结合平行线的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图所示： 图（2）根据平移的性质可得：acac，ac=ac；即这两条线段之间的关系是平行且相等故答案为：平行且相等（3）如图所示：过点c作线段ab的垂线，交线段ab的延长线于点d.（4）sabc

23、=abcd=44=8；故答案为：8；（5），ab=4，点p到直线ab的距离为4，结合图形，满足条件的格点p有9个，在经过点c与直线ab平行的直线上，如图所示：图故答案为：9【点睛】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用同底等高模型结合平行线的性质得出p点位置是解题关键，属于中考常考题型25. 如图，分别在的三条边上，（1）与平行吗？请说明理由（2）若，平分，求度数【答案】（1），理由详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出即可（2）根据平行线的性质解答即可【详解】（1）理由：，（2），平分，又【点睛】此题考查平行线的判定与性质，

24、解题关键在于平行线的判定的运用.26. 疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买a,b两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个a型垃圾箱和2个b型垃圾箱共需270元，购买2个a型垃圾箱比购买3个b型垃圾箱少用80元求每个a型垃圾箱和b型垃圾箱各多少元？学校购买a型垃圾桶8个，b型垃圾桶16个，共花费多少元？【答案】a型垃圾桶50元，b型垃圾桶60元；共需花费1360元【解析】【分析】设每个a型垃圾箱x元，每个b型垃圾箱y元，根据“购买3个a型垃圾箱和2个b型垃圾箱共需270元，购买2个a型垃圾箱比购买3个b型垃圾箱少用80元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，

25、即可求解.【详解】解：设a型垃圾箱每个x元，b型垃圾箱每个y元,依题意列方程组得： ，解之得：，故a型垃圾桶每个50元，b型垃圾桶每个60元；学校购买a型垃圾桶8个，b型垃圾桶16个，共花费850+1660=1360元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，找准等量关系，正确的列出二元一次方程组是解题的关键.27. “0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：，试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：( )2 ；（2）已知，求的值；（3）比较代数式与的大小【答案】（1），1；（2）x+y=-5；（3）【解析】【分析】（1）根据配方法的方法配方即可；（2

26、）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再代入得到x+y的值；（3）将两式相减，再配方即可作出判断【详解】解：（1）,答案为：，1；（2），则，解得：,;（3），即，.【点睛】本题考查了配方法的应用，非负数的性质，理解材料内容，并能运用是本题关键28. 已知mon = 50，oe 平分mon，点a、b、c分别是射线om、oe、on上的动点(a、b、c不与点o重合)，连接ac交射线oe于点d、设oac = x（1）如图，若ab/on，则abo 度数是_； 当bad =abd 时，x=_；当bad = bda 时，x=_（2）如图，若aboe，则是否存在这样的x值，使得 abd 中有一个角是另一个角的两倍存在，直接写出x的值；不存在，说明理由【答案】（1）25，105，52.5；（2）存在，x的值为20，110，5，125，35，95【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质求出abo的度数是关键，利用三角形的内角和定理及其推论计算求解即可（2）按点d在线段ob上或ob的延长线上分两大类，再根据abd 中有