苏教版七年级下册数学《期中考试试题》含答案解析

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列算式中，正确的是( )a. b. x2+x2=x4c. d. -(a3)4=a122. 若，则、的关系是a. b. c. d. 3. 若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m值为()a. 3b. 11c. 11d. 34. 下列各式中，是完全平方式的是()a. m2mn+n2b. x22x1c. x2+2x+d. ab+a25. 下列分解因式正确的是( )a. aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)26. 通过计算几何图形的面积可表示

2、代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是( )a. b. c. d. 7. 有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个8. 如图，从边长为()cm正方形纸片中剪去一个边长为()cm的正方形()，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )a. b. c. d. 二、填空题9. 计算：4-2=_10. (x+1)2+x(1-x)=_11. 已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是_边形12. 如图，已知ab，acab，ac交直线b于点c，165，那么2

3、的度数为_13. 若，则代数式的值为_14. 刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm百万分之一，用科学计数法表示10nm是_mm15. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是_16. 若有(x3)0=1成立，则x应满足条件_17. 如图，acb=90，cdab，垂足为d，则a+b=_，a=_，b=_18. 若a+b=5, ab=6,则a2+b2=_三、解答题19. 计算(1)2a(-2ab+ab2)(2)(x+3)(x-2)(3)(x+2)(x2+4)(x-2)(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)20. 因式分解(1)x2-9y2(2)2x2y-8xy+8y21. 利用因

4、式分解计算：(1)342+3432+162(2)38.92-238.948.9+48.9222. 如图，ab/cd，bmn与dnm平分线相交于点g，mgng吗？为什么？23. 对于任意的整数a、b，规定ab=(ab)3-(a2)b，求23和(-2)3的值24. 求代数式的值：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-125. 先化简，再求值，其中26. 如图，求和度数27. 你能化简(x1)(x99x98x97x1)吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法(1)分别化简下列各式：(x1)(x1)_；(x1)(x2x1)_；(x1)(

5、x3x21)_；由此我们可以得到：(x1)(x99x98x97x1)_(2)请你利用上面的结论计算：29929829721参考答案一、选择题1. 下列算式中，正确是( )a. b. x2+x2=x4c. d. -(a3)4=a12【答案】c【解析】【分析】各项按照幂的运算法则一一验证即可【详解】a，故此项错误；b， ，故此项错误；c，故此项正确；d， ，故此项错误故选：c【点睛】此题主要考查幂运算，注意运算法则的应用和符号的变化2. 若，则、的关系是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减可得【详解】解：根据题意可得，故选：c【

6、点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题关键3. 若多项式x2mx28可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为()a. 3b. 11c. 11d. 3【答案】d【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案【详解】(x-4)(x+7)=x2+7x-4x-28=x2+3x-28，m=3，故选d【点睛】本题考查了因式分解和多项式乘以多项式法则的应用，解此题的关键是求出(x-4)(x+7)=x2+3x-284. 下列各式中，是完全平方式的是()a. m2mn+n2b. x22x1c. x2+2x+d. ab+a2【答案】d【解析】【分析】完全平方公式：(ab)2=a2

7、2ab+b2 ，看哪个式子符合即可【详解】a、不是完全平方式，故本选项错误；b、不是完全平方式，故本选项错误；c、不是完全平方式，故本选项错误；d、是完全平方式，故本选项正确；故选d【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键5. 下列分解因式正确的是( )a. aa3=a(1a2)b. 2a4b2=2(a2b)c. a24=(a2)2d. a22a1=(a1)2【答案】d【解析】【分析】根据因式分解的定义进行分析.【详解】a、-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a)，故本选项错误；b、2a-4b+2=2(a-2b+1)，故本选项错误；c、a2-4=(a-2)(

8、a+2)，故本选项错误；d、a2-2a+1=(a-1)2，故本选项正确故选d【点睛】考核知识点：因式分解.6. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答【详解】图1中阴影部分的面积为：，图2中的面积为：，则故选：a.【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积7. 有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分

9、析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断【详解】解：可搭出不同的三角形为：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm共3个故选c【点睛】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去8. 如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为()cm的正方形()，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可

10、，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15故选d二、填空题9. 计算：4-2=_【答案】【解析】分析】根据负整数指数幂的定义计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂的意义，熟练掌握负整数指数幂的意义“ (p为正整数)”是解题关键10. (x+1)2+x(1-x)=_【答案】3x+1【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，然后合并同类项即可【详解】原式=x2+2x+1+ x - x2= 3x+1故答案为3x+1【点睛】本题考查了整式的混合

11、运算熟练掌握相关运算法则是解题的关键11. 已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是_边形【答案】5.【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，(n-2) 180=540解之得，n=5.12. 如图，已知ab，acab，ac交直线b于点c，165，那么2的度数为_【答案】25【解析】【分析】由ac丄ab，1=65，易求得b的度数，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【详解】解：ac丄ab，bac=90，1=65，b=180-1-bac=25，ab，2=b=25故答案为: 25【点睛】此题考查了平行线的性质与垂直的定义此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用13. 若，则代数式值为_

12、【答案】6【解析】【分析】将变形后，把原式代入计算即可【详解】因为，所以故答案为:614. 刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm的百万分之一，用科学计数法表示10nm是_mm【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，用10乘以1nm，然后根据第一个不是0的数字1前面的0的个数为n的相反数写出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值较小的数的方法，准确确定a与n值是关键，当a=1时，a可以省略不写15. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是_【答案】6【解析】【分析】根据多边形内角和公式求出边数【详解】解：设此多边形边数为n，

13、由题意可得，解得故答案是：6【点睛】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式16. 若有(x3)0=1成立，则x应满足条件_【答案】x3【解析】【分析】 便可推导.【详解】解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x3【点睛】本题考查“除0以外的任何数的0次方都是1”知识点，掌握0次幂为1成立的条件为本题的关键.17. 如图，acb=90，cdab，垂足为d，则a+b=_，a=_，b=_【答案】 (1). 90 (2). 2 (3). 1【解析】【分析】根据三角形内角和定理得出a+b=90即可；根据直角三角形性质得出a+1=90, b+2=90，结合同角的余角相等，即可求

14、解【详解】解：acb=90，a+b=180-90=90，cdab，a+1=90，b+2=90，a=2，b=1故答案为：90，2，1【点睛】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，同角(等角)的余角相等牢记相关知识并熟练运用是解题关键18. 若a+b=5, ab=6,则a2+b2=_【答案】.【解析】【分析】利用完全平方公式理清三式之间的关即可求解.【详解】考点：完全平方式.三、解答题19. 计算(1)2a(-2ab+ab2)(2)(x+3)(x-2)(3)(x+2)(x2+4)(x-2)(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)【答案】(1)-4a2b+2a2b2；(2)x2+x-6

15、；(3)x4-16；(4)c2-9a2+12ab-4b2 【解析】【分析】(1)利用单项式乘多项式的乘法法则即可求解；(2)利用多项式的乘法法则即可求解；(3)先利用平方差公式计算第一个和第三个多项式的积，再利用平方差公式计算即可求解；(4)利用平方差公式计算，之后利用完全平方公式计算即可【详解】解：(1)2a(-2ab+ ab2)=-4a2b+2a2b2(2)(x+3)(x-2)=x2+3x-2x-6= x2+x-6(3)(x+2)(x2+4)(x-2)=(x2-4)(x2+4)= x4-16(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)=(c +3a-2b)(c-3a+2b)=c2-(3a-2

16、b)2= c2-(9a2-12ab+4b2)= c2-9a2+12ab-4b2【点睛】本题考查了单项式乘多项式、多项式的乘法法则、平方差公式、完全平方公式的运用，根据题目特点，熟练掌握乘法法则和乘法公式是解题关键20. 因式分解(1)x2-9y2(2)2x2y-8xy+8y【答案】(1)(x+3y)(x-3y)；(2)2y(x-2)2【解析】【分析】(1)根据平方差公式分解即可；(2)先提公因式2y，再根据完全平方公式分解即可【详解】解：(1)x2-9y2= x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)；(2)2x2y-8xy+8y=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2【点睛】本题主要考查用

17、公式法因式分解，注意有公因式(数)的要先提公因式(数)再用公式法分解21. 利用因式分解计算：(1)342+3432+162(2)38.92-238.948.9+48.92【答案】(1)2500；(2)100【解析】【分析】(1)转化为完全平方公式形式，计算即可；(2)根据完全平方公式计算即可【详解】解：(1)342+3432+162=342+23416+162=(34+16)2=502=2500；(2)38.92-238.948.9+48.92=(38.9-48.9)2=(-10)2=100【点睛】本题考查了根据完全平方公式因式分解，熟练掌握完全平方式的特点是解题关键22. 如图，ab/cd

18、，bmn与dnm的平分线相交于点g，mgng吗？为什么？【答案】见详解【解析】【分析】先根据平行线的性质得出，bmn+mnd=180，再由角平分线的性质可得出1=2，3=4，故可知1+3=90，由三角形的内角和是180即可得出mgn=90，进而可得出结论【详解】解：如图：abcd，bmn+mnd=180，bmn与mnd的平分线相交于点g，1=2=，3=4=，1+3=，mgn=180(1+3)=18090=90，mgng【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义及三角形内角和定理，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180这一隐含条件23. 对于任意的整数a、b，规定ab=(ab)3-

19、(a2)b，求23和(-2)3的值【答案】448；-576【解析】【分析】根据规定的运算法则结合幂的乘方求解即可【详解】解：ab=(ab)3-(a2)b，23=；(-2)3=【点睛】本题主要考察了幂的乘方运算法则，正确理解好定义的新运算法则是解题关键24. 求代数式的值：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1【答案】10xy-2x2；5.5 【解析】【分析】先根据平方差公式(a+b)(a-b)=a-b)和完全平方公式(ab)=a2ab+b)化简，去括号后合并同类项，将x与y的值代入即可求解【详解】解：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2=25y2-x2-(x2-10xy+25y2)=25y2-x2-x2+10xy-25y2=10xy-2x2当x=0.5，y=-1时，原式=100.5(-1)-20.52=-5-0.5=-5.5【点睛】本题考查了整式的混合运算与求值，要注意在整式运算时第二项利用完